Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét vế trái (VT) ta có
VT = \(\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)
\(=a^2c^2+2abcd+b^2d^2+a^2d^2-2abcd+b^2c^2\)
\(=a^2c^2+b^2d^2+a^2d^2+b^2c^2\)
\(=\left(a^2c^2+a^2d^2\right)+\left(b^2d^2+b^2c^2\right)\)
\(=a^2\left(c^2+d^2\right)+b^2\left(c^2+d^2\right)\)
\(=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)= VP
Vậy ...
Gọi số vịt là: x ( x < 200 )
Vì hàng 5 xếp thiếu một con nên x chia hết cho 5 thiếu 1 => x có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9
Vì hàng 2, hàng 4 ko xếp được do đó x ko chia hết cho 2 và cho 4 ( 1 )
Từ ( 1 ) => x ko có chữ số tận cùng là 4, vậy x có chữ số tận cùng là 9
Vì số vịt xếp được thành 7 nên x chia hết cho 7 => x thuộc bội của 7 có chữ số tận cùng là 9 ta có:
7 . 7 = 49 ( thỏa mãn )
7 . 17 = 119 ( loại vì x chia cho 3 dư 2 )
7 . 27 = 189 ( loại vì x chia hết cho 3 )
7 . 37 = 259 ( loại vì x lớn hơn 200 )
Vậy số vịt là 49 con
Mik chỉ nghĩ được cần này thui nha!!Có hơi dài thông cảm nha!!
-HT-
Gọi số vịt là x.
Vì xếp hàng hai chưa vừa nghĩa là không chia hết cho 2, nên x là số lẻ.
Xếp hàng ba thì thừa 1 con nghĩa là x chia cho 3 thì dư 1 (*)
Xếp hàng 4 chưa tròn, nghĩa là x chia cho 4 còn dư. Nhưng x là số lẻ nên dư này là 1 hoặc 3.
Xếp hàng 5 thì thiếu một con mới đầy nên x chia 5 dư 4 suy ra x có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9.
Nhưng x là số lẻ nên x có chữ số tận cùng là 9.
Xếp thành hàng 7 đẹp thay do đó x chia hết cho 7.
Giả sử x = 7q. Vì x có chữ số tận cùng là 9 nên q có chữ số tận cùng là 7 (vì 7.7=49 có chữ số tận cùng là 9)
Hơn nữa q không thể là 37 vì 7.37 = 259 > 200.
Do đó q = 7 hoặc q = 17 hoặc q = 27.
Nhưng q không thể là 27 vì khi đó x=7.q=7.27x=7.q=7.27 chia hết cho 3 (trái với (*))
Nên q = 7 hoặc q = 17
Do đó x có thể nhận các giá trị x = 7.7=49 hoặc x =7.17= 119.
Kiểm tra đầu bài: 119 = 3. 9 + 2 nên 119 chia cho 3 dư 2 trái với (*) (chia 3 dư 1) nên x không thể là 119.
Vậy x = 49 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Vậy số vịt là 49 con.
\(\frac{3^2-1}{5^2-1}\times\frac{7^2-1}{9^2-1}\times\frac{11^2-1}{13^2-1}\times...\times\frac{43^2-1}{45^2-1}\)
\(=\frac{2\times4}{4\times6}\times\frac{6\times8}{8\times10}\times\frac{10\times12}{12\times14}\times...\times\frac{42\times44}{44\times46}\)
\(=\frac{2\times4\times6\times8\times...\times42\times44}{4\times6\times8\times10\times...\times44\times46}\)
\(=\frac{2}{46}=\frac{1}{23}\)
a)\(x:3\frac{1}{15}=1\frac{1}{2}\)
\(x:\frac{46}{15}=\frac{3}{2}\)
\(x=\frac{3}{2}.\frac{46}{15}\)
\(x=\frac{23}{5}\)
b)\(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}x=\frac{5}{12}\)
\(x\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)=\frac{5}{12}\)
\(\frac{1}{6}x=\frac{5}{12}\)
\(x=\frac{5}{12}:\frac{1}{6}\)
\(x=\frac{5}{2}\)
a, \(x:3\frac{1}{15}=1\frac{1}{2}\)
\(x=1\frac{1}{2}.3\frac{1}{15}\)
\(x=3\frac{1}{30}\)
Vậy (tự nha)
b,\(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}x=\frac{5}{12}\)
\(x.\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)=\frac{5}{12}\)
\(=>x.\frac{1}{6}=\frac{5}{12}\)
\(=>x=\frac{5}{12}:\frac{1}{6}\)
\(=>x=\frac{5}{2}\)
Vậy (tự nha)
\(h)1\frac{13}{15}.0,75-\left(\frac{8}{15}+0,25\right).\frac{24}{47}\)
\(=\frac{28}{15}.\frac{3}{4}-\left(\frac{8}{15}+\frac{1}{4}\right).\frac{24}{47}\)
\(=\frac{7}{5}-\frac{47}{60}.\frac{24}{47}\)
\(=\frac{7}{5}-\frac{2}{5}=1\)
\(g)5:\left(4\frac{3}{4}-1\frac{25}{28}\right)-1\frac{3}{8}:\left(\frac{3}{8}+\frac{9}{20}\right)\)
\(=5:\left(\frac{19}{4}-\frac{53}{28}\right)-\frac{11}{8}:\frac{33}{40}\)
\(=5:\frac{20}{7}-\frac{5}{3}\)
\(=\frac{7}{4}-\frac{5}{3}=\frac{1}{12}\)
Trình bày đầy đủ nha, cảm ơn mn trc ạ!
a) \(\left(a^2-4\right)\left(a^2+4\right)\)
\(=a^4-8\)
c) \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)\left(a^4+b^4\right)\)
=\(\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2\right)=a^4-b^4\)
d) \(\left(a-b+c\right)\left(a+b+c\right)\)
=\(a^2-\left(b+c\right)^2\)
e) \(\left(x+2-y\right)\left(x-2-y\right)\)
=\(x-\left(2-y\right)\)
mik lm tắt có gì sai cho mik xin lỗi
( a2 - 4 )( a2 + 4 ) = a4 - 16
( x3 - 3y )( x3 + 3y ) = x6 - 9y2
( a - b )( a + b )( a2 + b2 )( a4 + b4 ) = ( a2 - b2 )( a2 + b2 )( a4 + b4 ) = ( a4 - b4 )( a4 + b4 ) = a8 - b8
( a - b + c )( a + b + c ) = ( a + c )2 - b2 = a2 - b2 + c2 + 2ac
( x + 2 - y )( x - 2 - y ) = ( x - y )2 - 22 = x2 - 2xy + y2 - 4