\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
Giúp mik với, mik cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TB
2
2 tháng 3 2022
TL :
a, ( -12/16 + 7/14 ) - ( 1/13 - 3/13 )
= ( -3/4 + 1/2 ) - (-2/13)
= (-3/4 + 2/4 ) - ( -2/13 )
= -1/4 - ( -2/13 )
= (-13/52 ) - (-8/52)
= -5/52
b, 10/11 + 4/11 : 4 - 1/8 = 10/11 + 1/11 - 1/8
= 11/11 - 1/8
= 1 -1/8
= 8/8 - 1/8
= 7/8
HT
DN
3 tháng 3 2022
a) \(\left(\left(\frac{-12}{16}\right)+\frac{7}{14}\right)-\left(\frac{1}{13}-\frac{3}{13}\right)\) \(=\left(\left(\frac{-3}{4}\right)+\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{-2}{13}\right)\) \(=\left(\frac{-2}{8}\right)-\left(\frac{-2}{13}\right)\) \(=\left(\frac{-10}{104}\right)\) \(=\left(\frac{-5}{72}\right)\) | b) \(\frac{10}{11}+\frac{4}{11}:4-\frac{1}{8}\) \(=\frac{10}{11}+\frac{4}{11}:\frac{4}{1}-\frac{1}{8}\) \(=\frac{10}{11}+\frac{4}{11}\cdot\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\) \(=\frac{10}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{8}\) \(=\frac{11}{11}-\frac{1}{8}\) \(=1-\frac{1}{8}\) \(=\frac{7}{8}\) |
HT
HG
2
Ta có:
\(\frac{1}{1\cdot2}=\frac{\left(2-1\right)}{1\cdot2}=\frac{2}{1\cdot2}-\frac{1}{1\cdot2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{3\cdot4}=\frac{\left(4-3\right)}{3\cdot4}=\frac{4}{3\cdot4}-\frac{3}{3\cdot4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)
Cứ như vậy cho đến:
\(\frac{1}{99\cdot100}=\frac{\left(100-99\right)}{99\cdot100}=\frac{100}{99\cdot100}-\frac{99}{99\cdot100}=\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
Vậy:
\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)