a ) Xét △ABC vuông tại A và △ABD vuông tại A có :AC = AD ( gt )

góc BAD = góc BAC = 90 độ

BA là cạnh chung

=> △ABC = △ABD ( c.g.c )

b )  Vì △ABC = △ABD ( cmt )

=> BD = BC ( 2 cạnh tương ứng )

Ta có : CBA + CBM = 180^o ( 2 góc kề bù )

            DBA + DBM = 180^o ( 2 góc kề bù )

Mà : ABC = ABD ( cmt )

=> CBM = DBM 

Xét △CBM và △DBM có :

BC = BD ( cmt )

CBM = DBM ( cmt )

BM là cạnh chung

=> △CBM = △DBM ( c.g.c )

a) CM tg ABC=ABD

- Có : \(\widehat{BAC}+\widehat{BAD}=180^o\left(kb\right)\)

\(\Rightarrow90^o+\widehat{BAD}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=90^o\)

- Xét tg ABC và tg ABD có :

\(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}=90^o\)

AB-cạnh chung

AC=AD(gt)

=> Tg ABC=ABD(c.g.c)

b) CM tg MBD=MBC

- Do tg ABC=ABD(cmt)

=> BD=BC 

\(\widehat{DBM}=\widehat{CBM}\)

- Xét tg MBD và MBC có :

BD=BC(cmt)

BM-cạnh chung)

\(\widehat{DBM}=\widehat{CBM}\left(cmt\right)\)

=> Tg MBD=MBC(c.g.c)

#H

Dấu hiệu chia hết cho 31: ta lấy số hàngđơn vị nhân 3 rồi lấy kết quả trừ với số tạo bởi các số liền trước, nếu hiệuchia hết cho 31 thì nó chia hết cho 31. 

k  cho mình nha ^-^

1,

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác AHC vuông tại H ta đc:

\(AH^2+HC^2=AC^2\)

\(\Rightarrow4^2+HC^2=5^2\)

\(\Rightarrow HC^2=9\)

\(\Rightarrow HC=3\left(cm\right)\)

Vì tam giác ABC cân tại A có đường cao AH

=> AH là đường trung tuyến của tam giác ABC

=> H là trưng điểm của BC

=> BC=2HC=2.3=6(cm)

Chu vi tam giác ABC là

AB+BC+AC=5+5+6=16(cm)

2,

Vì tam giác DFE cân tại F có đường cao FM

=> FM là đường trung tuyến của tam giác DFE

=> M là trung điểm của DE

=> \(ME=\frac{1}{2}DE=\frac{1}{2}\cdot8=4\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác FME vuông tại M ta đc

\(FM^2+ME^2=FE^2\)

\(\Rightarrow FM^2+4^2=5^2\)

\(\Rightarrow FM^2=9\)

\(\Rightarrow FM=3\left(cm\right)\)

Diện tích tam giác DFE là:

\(S_{DFE}=\frac{8\cdot3}{2}=12\left(cm^2\right)\)

Bài 1:

Xét \(\Delta AHC\)vuông tại H 

\(\Rightarrow AH^2+HC^2=AC^2\)\(\Rightarrow HC^2=AC^2-AH^2=5^2-4^2=9\)

\(\Rightarrow HC=3\)(cm)

Xét \(\Delta ABC\)cân tại A có AH là đường cao

\(\Rightarrow H\)là trung điểm của BC \(\Rightarrow BC=2HC=2.3=6\)(cm)

\(\Rightarrow\)Chu vi \(\Delta ABC\)\(=AB+AC+BC=5+5+6=16\)(cm)

Vậy chu vi \(\Delta ABC\)là 16cm

Bài 12:

Xét \(\Delta DFE\)cân tại F có FM là đường cao

\(\Rightarrow\)M là trung điểm DE \(\Rightarrow ME=\frac{1}{2}DE=\frac{1}{2}.8=4\)(cm)

Xét \(\Delta EMF\)vuông tại M \(\Rightarrow ME^2+MF^2=EF^2\)

\(\Rightarrow MF^2=EF^2-ME^2=5^2-4^2=9\)

\(\Rightarrow MF=3\)(cm)

\(\Rightarrow S_{FDE}=\frac{1}{2}.MF.DE=\frac{1}{2}.3.8=12\left(cm^2\right)\)

Vậy \(S_{FDE}=12cm^2\)

Tam giác vuông

Tam giác đó là tam giác vuông