Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H, EF cắt AH tại . Vẽ FK vuông góc BC tại K. Chứng minh:
A. EI/ED=HI/HD
B. Gọi M và N lần lượt là trung điểm AF và CD.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
thư viện thứ nhất là 11000 cuốn. thư viện thứ hai là 9000 cuốn
Gọi x ( quyển ) là số sách của thư viện thứ nhất
Số sách thư viện thứ hai là 20000 - x ( quyển )
Ta có pt:
\(x-20000=20000-x+2000\)
\(\Leftrightarrow x+x=20000+2000+2000\)
\(\Leftrightarrow2x=240000\Leftrightarrow x=12000\)
Vậy số sách thư viện thứ nhất là 12000 quyển, số sách thư viện thứ hai là \(20000-12000=8000\)( quyển )
Nguồn: Lê Ngọc Minh Châu
Kẻ MP//MD (P \(\in\)AD) ta có:
\(\frac{AM}{AB}=\frac{AP}{AD}\)mà \(\frac{AM}{AB}=\frac{CN}{CD}\left(gt\right)\)nên \(\frac{AP}{AD}=\frac{CN}{CD}\)=> NP//AC
Gọi giao của MP và AC là K, của NP và BD là H
\(\frac{MK}{PK}=\frac{OB}{OD}\)và \(\frac{NH}{HP}=\frac{OC}{OA}\)mà \(\frac{OB}{OD}=\frac{OC}{OA}\)
=> \(\frac{MK}{KP}=\frac{NH}{HP}\)do đó KH//MN
Các tứ giác MKHF và EKHN là hình bình hành nên
MF=HK và EN=KH => MF=EN
Do đó: ME=NF (đpcm)
gọi tuổi con là x nên tuổi bố là 4x
tuổi con 5 năm nữa là x+5 nên tuổi bố là 3(x+5)
theo đb có pt:
3(x+5)-5=4x
3x+15-5=4x
10=x
suy ra,minh năm nay 10 tuổi
⇒D=2².x²+y²-2xy+2x-4y+9
⇒D=4x²+y²-2xy-4y+9
⇒D=4²+2-4y+9
⇒D=16+2-4y+9
⇒D=18-36+9y
⇒D=-18+9y còn đây là cách làm nha
a) \(\left(\frac{x+3}{x-2}+\frac{x+2}{3-x}+\frac{x+2}{x^2-5x+6}\right):\left(\frac{1-x}{x+1}\right)\)
= \(\left(\frac{x+3}{x-2}-\frac{x+2}{x-3}+\frac{x+2}{x^2-2x-3x+6}\right):\left(\frac{1-x}{x+1}\right)\)
= \(\left(\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\right):\left(\frac{1-x}{x+1}\right)\)
= \(\left(\frac{x^2-9-x^2+4+x+2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\right).\frac{x+1}{1-x}\)
=\(\frac{-3+x}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}.\frac{x+1}{1-x}\)
=\(\frac{1}{\left(x-2\right)}.\frac{x+1}{1-x}\)
=\(\frac{x+1}{\left(x-2\right)\left(1-x\right)}\)
b) Để A >1 \(\Leftrightarrow\frac{x+1}{\left(x-2\right)\left(1-x\right)}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{-\left(1-x\right)\left(3-x\right)}{\left(x-2\right)\left(1-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{x-2}>0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3\ge0\\x-2>0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge3\\x>2\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge3}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3< 0\\x-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 3\\x< 2\end{cases}\Leftrightarrow}x< 2}\)
Vậy ...
Gọi tuổi của Minh năm nay là x (tuổi) (x>0)
\(\Rightarrow\) Tuổi bố Minh năm nay là 4x (tuổi)
Vì 5 năm nữa tuổi bố chỉ còn gấp 3 lần tuổi Minh nên ta có pt:
\(4x+5=3\left(x+5\right)\Leftrightarrow4x+5=3x+15\)
\(\Leftrightarrow4x-3x=15-5\Leftrightarrow x=10\)(TM)
Vậy: Năm nay Minh 10 tuổi.
Bố Minh 40 tuổi .
Gọi số lít dầu lấy ra ở thùng thứ hai là \(x\left(l\right)\left(ĐK:x>0\right)\)
Số lít dầu lấy ra ở thùng thứ nhất là \(3x\left(l\right)\)
Số dầu còn lại ở thùng thứ nhất là \(\left(120-3x\right)\left(l\right)\)
Số dầu còn lại ở thùng thứ hai là \(\left(90-x\right)\left(l\right)\)
Theo bài ra ta có pt: \(90-x=2\left(120-3x\right)\)
Giải pt: \(90-x=2\left(120-3x\right)\Leftrightarrow x=30\left(tmđk\right)\)
Vậy số dầu được lấy ra ở thùng thứ hai là 30 lít và số dầu được lấy ra ở thùng thứ nhất là \(30.3=90\left(l\right)\)
Nguồn: Lazi.vn
em mới lớp 7