Ta có \(\widehat{aIK}=\widehat{IKb'}\Rightarrow aa'//bb'\)

=> \(\widehat{a'Ic}=\widehat{bKc'}=\widehat{aIK}=28^{\text{o}}\)

Lại có \(\widehat{a'IK}=180^{\text{o}}-\widehat{aIK}=180^{\text{o}}-28^{\text{o}}=152^{\text{o}}=\widehat{aIC}=\widehat{c'Kb'}\)

Vì IKb và IKb' là 2 góc kề bù \(\Rightarrow\)IKb = 180^o - 28^o = 152^o

Vì aa' // bb' , IKb và KIa' là 2 góc so le trong bằng nhau \(\Rightarrow\)KIa' = 152^o

Vì cIa và KIa' là 2 góc đối đỉnh \(\Rightarrow\)cIa = 152^o

Vì cIa' và KIa là 2 góc đối đỉnh \(\Rightarrow\)cIa' = 28^o

Vì IKb và b'Kc' là 2 góc đối đỉnh \(\Rightarrow\)b'Kc' = 152^o

Vì IKb' và bKc' là 2 góc đối đỉnh \(\Rightarrow\)bKc' = 28^o

ggyjb

lọo

ku7

i9

io]

b9 góc IKR=60 độ

b10 ko dịch đc chữ

em k11 nên em ko biết ạ

bn lớp 7 đúng ko , kèm toán 6 cho e

4) x^2 - 2y² = 1

=> x^2 - 2y² - 1 = 0

⇔x^2−1=2y^2

Do vế phải chẵn ⇒ vế trái chẵn ⇔x lẻ

⇒x=2k+1

Pt trở thành: (2k+1)2−1=2y^2⇔2(k^2+k)=y^2

Vế trái chẵn ⇒ vế phải chẵn ⇒y2 chẵn ⇒y chẵn

⇒y=2

⇒x^2−9=0⇒x=3

Vậy (x;y)=(3;2)

a) Xét ∆ANE và ∆CNM có:

          ^ANE = ^CNM (đối đỉnh)

          AN = CN (gt)

          ^EAN = ^MCN (AE//MC, so le trong)

 Do đó ∆ANE = ∆CNM (g.c.g)

=> AE = CM (hai cạnh tương ứng)

Mà BM = CM (gt) nên AE = BM 

Tứ giác AEMB có AE = BM và AE // BM nên là hình bình hành => AB = ME (đpcm)

b) Tứ giác AECM có AE = CM (cmt) và AE // CM nên là hình bình hành

∆ABC đều nên AM là đường trung tuyến cũng là đường cao => AMC = 90⁰ 

Tứ giác AMCE là hình bình hành có một góc vuông nên là hình chữ nhật (đpcm)

c) Ta có: MC = 1/₂BC = 1/₂AB = 1/₂.16 = 8 (cm) và AB = AC = 16 (cm)

∆AMC vuông tại M suy ra AM^2 = AC^2 - MC^2 = 16^2-8^2 = 192 (theo định lý Pythagoras)

=> AM = 8√3 (cm)

Diện tích hình chữ nhật AMCE là 8√3 . 8 = 64√3 (cm^2)

a) Xét ∆ANE và ∆CNM có:

          ^ANE = ^CNM (đối đỉnh)

          AN = CN (gt)

          ^EAN = ^MCN (AE//MC, so le trong)

 Do đó ∆ANE = ∆CNM (g.c.g)

=> AE = CM (hai cạnh tương ứng)

Mà BM = CM (gt) nên AE = BM 

Tứ giác AEMB có AE = BM và AE // BM nên là hình bình hành => AB = ME (đpcm)

b) Tứ giác AECM có AE = CM (cmt) và AE // CM nên là hình bình hành

∆ABC đều nên AM là đường trung tuyến cũng là đường cao => AMC = 90⁰ 

Tứ giác AMCE là hình bình hành có một góc vuông nên là hình chữ nhật (đpcm)

c) Ta có: MC = 1/₂BC = 1/₂AB = 1/₂.16 = 8 (cm) và AB = AC = 16 (cm)

∆AMC vuông tại M suy ra AM^2 = AC^2 - MC^2 = 16^2-8^2 = 192 (theo định lý Pythagoras)

=> AM = 8√3 (cm)

Diện tích hình chữ nhật AMCE là 8√3 . 8 = 64√3 (cm^2)

Phân số chỉ tổng số tuổi của người con trai và người con gái là :

1/5 + 1/4 = 9/20 ( tuổi mẹ )

Tuổi của mẹ là :

18 : 9/20 = 40 ( tuổi )

Đáp số : 40 tuổi

  Tổng số phần trăm là :

                                    1/5 + 1/4 = 9/20 ( tuổi mẹ )

                              Tuổi mẹ là :

                                    18 : 9/20 = 40 ( tuổi )

                                             Đ/s: 40 tuổi

Bài 4 : 

a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH 

* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC=16\Rightarrow AB=4\)cm 

Theo định lí Ptago : \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{64-16}=4\sqrt{3}\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{16\sqrt{3}}{8}=2\sqrt{3}\)cm 

b, Xét tam giác ABK vuông tại A, đường cao AD 

\(AB^2=BD.BK\)( hệ thức lượng ) (1) 

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

\(AB^2=BH.BC\)( hệ thức lượng ) (2) 

Từ (1) ; (2) => \(BD.BK=BH.BC\)(3) 

c, Xét tam giác BHD và tam giác BKC 

^B _ chung 

(3) => \(BD.BK=BH.BC\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{BH}{BK}\)

Vậy tam giác BHD ~ tam giác BKC ( c.g.c )

=> \(\frac{S_{BHD}}{S_{BKC}}=\left(\frac{BD}{BC}\right)^2\)(4) 

Ta có : cosABD = \(\frac{DB}{AB}\)

=> cos²ABD = \(\left(\frac{DB}{AB}\right)^2\)=> cos²ABD = \(\frac{DB^2}{AB^2}=\frac{DB^2}{16}\)

=> \(\frac{1}{4}cos^2\widehat{ABD}=\frac{DB^2}{64}=\frac{DB^2}{8^2}=\frac{DB^2}{BC^2}=\left(\frac{DB}{BC}\right)^2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{4}cos^2\widehat{ABD}=\frac{S_{BHD}}{S_{BKC}}\)theo (4) 

=> \(S_{BHD}=S_{BKC}.\frac{1}{4}cos^2\widehat{ABD}\)

Bài 3 : 

a, Với \(x>0;x\ne1\)

\(A=\left(\frac{1}{x+2\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{1-\sqrt{x}}{x+4\sqrt{x}+4}\)

\(=\left(\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\frac{1-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)

b, Ta có : \(A=\frac{5}{3}\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}=\frac{5}{3}\Rightarrow3\sqrt{x}+6=5\sqrt{x}\Leftrightarrow6=2\sqrt{x}\Leftrightarrow x=9\)

Dãy số trên là dãy số lẻ cách đều nên khoảng cách giữa mỗi số là 2

a) Dãy số trên có số số hạng là :

\(\left(125-1\right)\div2+1=63\)(số hạng)

b) Tổng của dãy số trên là :

\(\left(125+1\right)\times63\div2=3969\)

c) Số 154 ko thuộc dãy số hạng trên

- Vì dãy số chỉ nằm từ 1 đến 125 mà số 154 ko có bên trong

- Nên số 154 ko nằm trong dãy trên

我不知道(tôi ko biết)
 

\(=x+50000\)