\(3\dfrac{4}{5}:40\dfrac{8}{15}=0,25:x\)

\(\Rightarrow\dfrac{19}{5}:\dfrac{608}{15}=0,25:x\)

\(\Rightarrow\dfrac{19}{5}\cdot\dfrac{15}{608}=\dfrac{1}{4}:x\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{32}=\dfrac{1}{4}:x\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{4}:\dfrac{3}{32}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{8}{3}\)

Ta có: \(n\cdot n!=\left(n+1-1\right)\cdot n!=\left(n+1\right)n!-n!=\left(n+1\right)!-n!\)

(vì \(n!=1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot n\Rightarrow\left(n+1\right)n!=1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot n\cdot\left(n+1\right)=\left(n+1\right)!\)) 

 \(1\cdot1!+2\cdot2!+3.3!+4.4!+...+2004\cdot2004!\)

\(=2!-1!+3!-2!+4!-3!+5!-4!+...+2005!-2004!\)

\(=2005!-1!\)

\(=2005!-1\)

Mà: \(2005!-1< 2005!\)

\(\Rightarrow1\cdot1!+2\cdot2!+3\cdot3!+...+2004\cdot2004!< 2005!\)

\(0,a\times0,0b\times a,b=0,0bbb\)

\(\left(a\times0,1\right)\times\left(b\times0,01\right)\times\left(\overline{ab}\times0,1\right)=\overline{bbb}:10000\)  

\(a\times b\times\overline{ab}\times0,1\times0,01\times0,1=\overline{bbb}:10000\) 

\(a\times b\times\overline{ab}\times0,0001=\overline{bbb}\times0,0001\)

\(a\times b\times\overline{ab}=\overline{bbb}\)

\(a\times b\times\overline{ab}=b\times111\)

\(a\times\overline{ab}=111\) 

+ Nếu \(a>3\) thì \(a\times\overline{ab}>111\)

+ Nếu \(a< 3\) thì \(a\times\overline{ab}< 111\)

+ Nếu \(a=3\) thì: 

\(3\times\overline{3b}=111\)

\(\overline{3b}=37\)

Nên b = 7

a + b = 3 + 7 = 10

\(0,a\times0,0b\times a,b=0,0bbb\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{10}\times\dfrac{b}{100}\times\left(a+\dfrac{b}{10}\right)=\dfrac{111b}{10000}\)

\(\Leftrightarrow a\times\left(10a+b\right)=111\)

\(\Rightarrow a=Ư\left(111\right)\)

Mà \(111=1.3.37\) và \(\left\{{}\begin{matrix}0< a< 10\\9< 10a+b< 100\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a=3\)

\(\Rightarrow10a+3=111:3=37\)

\(\Rightarrow30+b=37\)

\(\Rightarrow b=7\)

Vậy \(a+b=10\)

a.

Nửa chu vi mảnh đất là:

\(82,4:2=41,2\left(m\right)\)

Chiều dài mảnh đất là:

\(41,2-11,2=30\left(m\right)\)

Diện tích mảnh đất là:

\(30\times11,2=336\left(m^2\right)\)

b.

Diện tích trồng rau và hoa là:

\(336\times3:10=100,8\left(m^2\right)\)

Diện tích trồng rau là:

\(100,8\times100:\left(100+20\right)=84\left(m^2\right)\)

các bạn giúp mình với

Chiều cao hình thang là:

\(45\times2:5=18\left(cm\right)\)

Diện tích hình thang ban đầu là:

\(65\times18:2=585\left(dm^2\right)\)

Khi cạnh đáy tăng thêm 5 dm thì diện tích tăng thêm chính là diện tích tam giác CDE

Chiều cao của tam giác CDE chính là chiều cao của hình thang.

Chiều cao của hình thang là:    45 x 2 : 5 = 18 (dm)

Diện tích của hình thang ban đầu là: 65 x 18 : 2 = 585 (dm²)

Đáp số: 585 dm²

Trung bình mỗi lớp có số học sinh là:

 ( 33 + 30 + 32 ) : 3 = 31,66 ( học sinh)

Đ/s: 31,66 học sinh

bạn xem lại đề nhé

                                           Bài giải

                     Trung bình của lớp 4A,4B,4C là :

                        (33+30+32) /3 =31(học sinh)(dư 2 học sinh)

                               Đáp số:31 học sinh (dư 2 học sinh)

a) \(2,5:7,5=x:\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2,5}{7,5}=\dfrac{x}{\dfrac{3}{5}}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{\dfrac{3}{5}\cdot2.5}{7,5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{5}\) 

b) \(\dfrac{5}{6}:x=20:3\)

\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{5}{6}}{x}=\dfrac{20}{3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{3\cdot\dfrac{5}{6}}{20}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{8}\)

c) \(2\dfrac{2}{3}:x=1\dfrac{7}{9}\)

\(\Rightarrow\dfrac{8}{3}:x=\dfrac{16}{9}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{8}{3}}{x}=\dfrac{16}{9}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{\dfrac{8}{3}\cdot9}{16}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

Trừ 1 số tự nhiên cho một số thập phân bạn An tính được hiệu là 123,46 

Phần thập phân của số 123,46 là 0,46 

Do số bị trừ là số tự nhiên nên tổng phần thập phân của hiệu và số trừ là 1,00 

Phần thập phân của số trừ là:

1,00 - 0,46 = 0,54 

Vậy số có thể là số trừ là 59,54 

Trừ 1 số tự nhiên cho 1 số thập phân ⇒ Hiệu bạn An tính được là \(123,46.\)

Mà phần thập phân của số \(123,46\) là \(0,46.\)

Tổng phần thập phân của hiệu và số trừ là: \(1,00=1.\)

Phần thập phân của số trừ là:

\(1-0,46=0,54\)

(ktm = không thỏa mãn ; tm = thỏa mãn.)

\(\left(1\right):100,4\Rightarrow ktm\) vì phần thập phân của số \(100,4\) là \(\)/,4.

Chiều cao của thửa ruộng là:

\(160:4=40\left(m\right)\) 

Diện tích của thửa ruộng là:

\(40\times60=2400\left(m^2\right)\)

Đổi: \(2400m^2=0,24ha\)

Thửa ruộng thu được số tấn thóc là: 

\(0,24:3\times13,5=1,08\) (tấn thóc) 

Đáp số: 1,08 tấn thóc 

Tổng độ dài hai đáy thửa ruộng hình thang đó là:

\(60\times2=120\left(m\right)\)

Chiều cao thửa ruộng hình thang đó là:

\(160:4=40\left(m\right)\)

Diện tích thửa ruộng hình thang đó là:

\(\dfrac{120\times40}{2}=2400\left(m^2\right)=0,24ha.\)

Vậy thửa ruộng hình thang đó thu được:

\(0,24:3\times13,5=1,08\)(tấn thóc)

Đáp số: \(1,08\) tấn thóc

\(B=\sqrt{\dfrac{8+\sqrt{15}}{2}}+\sqrt{\dfrac{8-\sqrt{15}}{2}}\) 

\(B=\dfrac{\sqrt{8+\sqrt{15}}}{\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{8-\sqrt{15}}}{\sqrt{2}}\)

\(B=\dfrac{\sqrt{2}\cdot\sqrt{8+\sqrt{15}}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}\cdot\sqrt{8-\sqrt{15}}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}\)

\(B=\dfrac{\sqrt{16+2\sqrt{15}}}{2}+\dfrac{\sqrt{16-2\sqrt{15}}}{2}\)

\(B=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{15}\right)^2+2\cdot\sqrt{15}\cdot1+1^2}}{2}+\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{15}\right)^2-2\cdot\sqrt{15}\cdot1+1^2}}{2}\)

\(B=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{15}+1\right)^2}}{2}+\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{15}-1\right)^2}}{2}\)

\(B=\dfrac{\sqrt{15}+1+\sqrt{15}-1}{2}\)

\(B=\dfrac{2\sqrt{15}}{2}\)

\(B=\sqrt{15}\)