(-4).[-0,8].7,5[-12,5]

= [-12,5.(-0,8)].[(-4).7,5)

= 10.[-30]

= -300

   [7.5.(-3,5) - 2,5.3,5].1,9:(-17,5)

= -3,5[7,5 + 2,5].1,9:(-17,5)

= -3,5.10.1,9:(-17,5)

= (35:17,5).1,9

= 2.1,9

= 3,8

Trước hết ta phải chứng minh \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+1}{b+1}\) (a, b ϵ N; a < b).

Thật vậy, \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\left(b+1\right)}{b\left(b+1\right)}=\dfrac{a+ab}{b^2+b}\) và \(\dfrac{a+1}{b+1}=\dfrac{\left(a+1\right)b}{\left(b+1\right)b}=\dfrac{ab+b}{b^2+b}\).

Mà theo giả thuyết là a < b nên \(\dfrac{a+ab}{b^2+b}< \dfrac{ab+b}{b^2+b}\), suy ra \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+1}{b+1}\) (a, b ϵ N; a < b).

Từ đây ta có:

\(B=\dfrac{2022^{2022}+1}{2022^{2023}+1}=\dfrac{2022^{2023}+2022}{2022^{2024}+2022}=\dfrac{2022^{2023}+2021+1}{2022^{2024}+2021+1}\)

Đặt \(A_1=\dfrac{2022^{2023}+2}{2022^{2024}+2}=\dfrac{2022^{2023}+1+1}{2022^{2024}+1+1}\), rõ ràng \(A_1>A\).

Đặt \(A_2=\dfrac{2022^{2023}+3}{2022^{2024}+3}=\dfrac{2022^{2023}+2+1}{2022^{2024}+2+1}\), rõ ràng \(A_2>A_1\).

...

Đặt \(A_{2020}=\dfrac{2022^{2023}+2021}{2022^{2024}+2021}=\dfrac{2022^{2023}+2020+1}{2022^{2024}+2020+1}\), rõ ràng \(A_{2020}>A_{2019}\) và \(B>A_{2020}\).

Suy ra \(B>A_{2020}>A_{2019}>...>A_2>A_1>A\). Vậy A < B.

Ta có A = \(\dfrac{2022^{2023}}{2022^{2024}}=\dfrac{1}{2022}\) ; B = \(\dfrac{2022^{2022}}{2022^{2023}}=\dfrac{1}{2022}\)

Mà \(\dfrac{1}{2022}=\dfrac{1}{2022}\)

Vậy A = B

bài nào bạn

mình sẽ giải toan giúp cậu

(\(\dfrac{1}{2}\))^\(x\) - \(\dfrac{1}{4}\) = 0

(\(\dfrac{1}{2}\))^\(x\)  = \(\dfrac{1}{4}\)

(\(\dfrac{1}{2}\))\(^x\) = (\(\dfrac{1}{2}\))²

      \(x=2\) 

Vậy \(x=2\)

`(1/2)^x - 1/4 = 0`

`=> (1/2)^x = 0 +1/4`

`=> (1/2)^x = 1/4`

`=> (1/2)^x =  (1/2)^2`

`=> x =2`

Vậy `x=2`

                      Giải:

\(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{3}\) = \(\dfrac{z}{5}\) ⇒ (\(\dfrac{x}{2}\))³ = \(\dfrac{x}{2}.\dfrac{y}{3}.\dfrac{z}{5}\) = \(\dfrac{810}{30}\) = 27 

⇒ (\(\dfrac{x}{2}\))³ = (3)³ ⇒ \(\dfrac{x}{2}\) = 3 ⇒ \(x\) = 3.2 ⇒ \(x=6\)

⇒ \(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{3}\) = \(\dfrac{z}{5}\) = \(\dfrac{6}{2}\) = 3 ⇒ y = 3.3 = 9; z = 3.5 = 15

Vậy(\(x;y;z\)) = (6; 9; 15) 

M = - (\(x\) - 2)² - 5

Vì (\(x-2\))² ≥ 0 ∀ \(x\) ⇒ -(\(x-2\))² ≤ 0 ∀ \(x\)

⇒ - (\(x-2\))² - 5 ≤ - 5 dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)

Vậy M_max = -5 khi \(x=2\) 

\(\widehat{xOt}\) = \(\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}\)

Theo tính chất góc tạo bởi tia phân giác

Đề bài không đầy đủ bạn ạ !

a. xét △ABD và △EBD có:

BA = BE (giả thiết); \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\left(gt\right)\); BD là cạnh chung

⇒ △ABD = △EBD (c;g;c)

b. vì △ABD = △EBD nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\) (2 góc tương ứng)

⇒ DE ⊥ BC