\(a)\frac{-2}{3}\cdot\frac{5}{17}+\frac{-2}{3}\cdot\frac{12}{17}+\frac{2}{3}\)

\(=\frac{-2}{3}\cdot\frac{5}{17}+\frac{-2}{3}\cdot\frac{12}{17}+\frac{-2}{3}\cdot\left(-1\right)\)

\(=\frac{-2}{3}\cdot\left[\frac{5}{17}+\frac{12}{17}+\left(-1\right)\right]\)

\(=\frac{-2}{3}\cdot0\)

\(=0\)

\(b)\frac{3}{4}\cdot\frac{9}{13}+\frac{3}{4}\cdot\frac{7}{13}-\frac{3}{14}\cdot\frac{3}{13}\)

\(=\frac{3}{4}\cdot\left(\frac{9}{13}+\frac{7}{13}-\frac{3}{13}\right)\)

\(=\frac{3}{4}\cdot1\)

\(=\frac{3}{4}\)

\(c)\frac{-7}{12}\cdot\frac{5}{11}+\frac{-7}{12}\cdot\frac{5}{11}-\frac{1}{3}\)

\(=\frac{-7}{12}\cdot\left(\frac{5}{11}+\frac{5}{11}\right)-\frac{1}{3}\)

\(=\frac{-7}{12}\cdot\frac{10}{11}-\frac{1}{3}\)

\(=\frac{-35}{66}-\frac{1}{3}\)

\(=\frac{-57}{66}\)

\(d)\frac{-1}{5}\cdot\frac{4}{7}+\frac{-1}{5}\cdot1\frac{3}{7}+\left(\frac{-2}{5}\right)^1\)\

\(=\frac{-1}{5}\cdot\frac{4}{7}+\frac{-1}{5}\cdot\frac{10}{7}+\frac{-2}{5}\)

\(=\frac{-1}{5}\cdot\frac{4}{7}+\frac{-1}{5}\cdot\frac{10}{7}+\frac{-1}{5}\cdot2\)

\(=\frac{-1}{5}\cdot\left(\frac{4}{7}+\frac{10}{7}+2\right)\)

\(=\frac{-1}{5}\cdot4\)

\(=\frac{-4}{5}\)

ủa sao ko ai trả lời v ạ 

em  mà hc lớp 6 thì em  đã giúp 

em mới hc lớp 5

`Answer:`

1.

\(A=\frac{1}{4}+\frac{2}{3}=\frac{3}{12}+\frac{8}{12}=\frac{11}{12}\)

\(B=\frac{3}{5}.\frac{5}{4}-\frac{3}{5}.\frac{1}{4}=\frac{3}{5}.\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{4}\right)=\frac{3}{5}\)

2.

\(x-\frac{7}{13}=-\frac{21}{13}\)

\(\Leftrightarrow x=\left(-\frac{21}{13}\right)-\frac{7}{13}\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{14}{13}\)

\(\frac{1}{4}x-6\frac{2}{5}=3,75\)

\(\Leftrightarrow0,25x-6,4=3,75\)

\(\Leftrightarrow0,25x=3,75+6,4\)

\(\Leftrightarrow0,25x=10,15\)

\(\Leftrightarrow x=10,15:0,25\)

\(\Leftrightarrow x=40,6\)

\(P=2^3.5^3-3\left(400-\left(673-2^3\left(7^3:7+1\right)\right)\right)\)

\(=1000-3\left(400-\left(673-400\right)\right)\)

\(=1000-381\)

\(=619\)

Lời giải:

$A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+....+\frac{1}{20.20}$

$< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{19.20}$

$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}$

$=1-\frac{1}{20}< 1$ 

Ta có đpcm.

$=

`Answer:`

Ta thấy:

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)

...

\(\frac{1}{20^2}< \frac{1}{19.20}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{19.20}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}=1-\frac{1}{20}< 1\)

\(\Rightarrow A< 1\)

`Answer:`

Ta có:

\(\frac{2n+1}{n-3}\)

\(=\frac{2n-6+7}{n-3}\)

\(=\frac{2.\left(n-3\right)+7}{n-3}\)

Để cho `\frac{2.(n-3)+7}{n-3}` là phân số tối giản thì `2.(n-3)+7` và `n-3` không cùng chia hết cho số nào khác ngoài `1`

Để `2.(n-3)+7` và `n-3` là hai số nguyên tố cùng nhau thì `n-3` và `7` là hai số nguyên tố cùng nhau

Mà `Ư(7)={+-7;+-1}`

`=>n-3` không chia hết cho `7`

`=>n-3\ne7k(k\inZZ)`

`=>n\ne7k+3`

Vậy `n\ne3;n\ne7k+3` thì phân số `\frac{2n+1}{n-3}` tối giản.

a ) Vì C là trung điểm của AB 

=> BC = AB / 2 = 6 / 2 = 3 cm 

     Vì D là trung điểm của BC 

=> CD = BC / 2 = 3 / 2 = 1,5 cm 

Vì AC và AD là 2 tia đối nhau 

nên C nằm giữa A và D 

=> AC + CD = AD 

=> AD = 3 +1,5 = 4,5 cm 

Vậy AD = 4,5 cm 

Nếu bạn thấy chỗ nào chx hiểu để mình làm lại cho dễ hiểu hơn