\(\left(x-1\right)^5=\left(x-1\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3\left(x^2-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x-1\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)hoặc \(x-2=0\)hoặc \(x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)hoặc \(x=1\)hoặc \(x=2\).

GỌi số thứ nhất là x;số thứ 2 là y;số thứ 3 là z

Theo bài ra ta có:

\(x+y+z=84\)

\(\frac{y}{z}=\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{z}{2}\)(1)

\(\frac{x}{y}=\frac{1}{2}\Rightarrow2x=y\)(2)

Từ (1)và (2)=>\(2x=y=\frac{z}{2}\Rightarrow x=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ;ta được:

   \(x=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{1+2+4}=\frac{84}{7}=12\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=12\\y=12.2=24\\z=12.4=48\end{cases}}\)

Vậy 3 số cần tìm là:12;24;48

a, 67

b, 80

Bài 3: 

Tỉ số số thứ II và số thứ I là: 

\(1\div\frac{1}{2}=2\)

Quy đồng tử số: \(\frac{2}{1}=\frac{2}{1},\frac{1}{2}=\frac{2}{4}\)

Nếu số thứ I là \(1\)phần thì số thứ II là \(2\)phần, số thứ III là \(4\)phần.

Tổng số phần bằng nhau là: 

\(1+2+4=7\)(phần) 

Giá trị mỗi phần là: 

\(84\div7=12\)

Số thứ I là: 

\(12\times1=12\)

Số thứ II là: 

\(12\times2=24\)

Số thứ III là: 

\(12\times4=48\)

D

211,6

4/28 + 4/168 + 4/408 + 4/748 + 4/1188 + 4/1728

= 1/7 + 1/42 + 1/102 + 1/187 + 1/297 + 1/432

= 1/7 + 1/7.6 + 1/6.17 + 1/17.11 + 1/11.27 + 1/27.16

= 1/7(1 + 1/6) + 1/17(1/6 + 1/11) + 1/27(1/11 + 1/16)

= 1/7.7/6 + 1/17.17/66 + 1/27.27/176

= 1/6 + 1/66 + 1/176

= 12/66 + 1/176

= 3/16

a=3\12

b=5\4 

`Answer:`

a. \(-\frac{13}{31}:\frac{5}{7}+\left(-\frac{18}{31}\right):\frac{5}{7}=\left(-\frac{13}{31}+-\frac{18}{31}\right):\frac{5}{7}=-1:\frac{5}{7}=-\frac{7}{5}\)

b. \(0,5+\frac{1}{3}+0,4+\frac{5}{7}+\frac{1}{6}-\frac{4}{35}\)

\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{2}{5}+\frac{5}{7}+\frac{1}{6}-\frac{4}{35}\)

\(=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{2}{5}+\frac{5}{7}-\frac{4}{35}\right)\)

\(=1+1\)

\(=2\)

c. \(-1.2.3.4...9+1.2.3...8+1.2.3...8^2\)

\(=-1.2.3.4...9+1.2.3...8.\left(1+8\right)\)

\(=-1.2.3.4...9+1.2.3...8.9\)

\(=0\)