Nếu đúng đề thì là bằng 9 hoặc 16

Còn nếu bạn ghi thiếu số   8 + 11 thì bằng 96

k cho mk nha

Đặt \(A=\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\)

Hmm... Ta có BĐT phụ : \(\frac{1}{x+y}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)"=" <=> x = y

\(\Rightarrow\frac{1}{a+b}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right);\frac{1}{b+c}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right);\frac{1}{c+a}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\le\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)

\(\Rightarrow A\le\frac{1}{2}\left(\frac{ab+ac+bc}{abc}\right)\)

\(\Rightarrow A\le\frac{3ab+3ac+3bc}{6abc}\)

Ta có: \(a^2+b^2+c^2\ge ab+ac+bc\)

\(\Rightarrow A\le\frac{3ab+3ac+3bc}{6abc}\le\frac{a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc}{6abc}=\frac{\left(a+b+c\right)^2}{6abc}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\)

ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)

Ta có: \(\frac{x-1}{x+1}-\frac{x^2+x-2}{x+1}=\frac{x+1}{x-1}-x-2\)

=> \(\left(x-1\right)^2-\left(x^2+x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)^2-x\left(x^2-1\right)-2\left(x^2-1\right)\)

<=> x² - 2x + 1 - x^3 + 3x - 2 = x² + 2x + 1 - x³ + x - 2x² + 2

<=> -x³ + x² + x - 1 = -x³ - x² + 3x + 3

<=> -x³ + x² + x - 1 + x³ + x² - 3x - 3  = 0

<=> 2x² - 2x - 4 = 0

<=> x² - x - 2  = 0

<=> x² - 2x + x - 2 = 0

<=> (x + 1)(x - 2) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-2=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)

Vậy S = {-1; 2}

kl lại. \(\orbr{\begin{cases}x=-1\left(ktm\right)\\x=2\end{cases}}\)

Vậy S  = {2}

Gọi số ngày may khẩu trang theo dự định là x(ngày; x>0)

=> Số ngày may khẩu trang theo thực tế là x-3(ngày)

     Tổng số khẩu trang may theo dự định là 50x(khẩu trang)

     Tổng số khẩu trang may theo thực tế là 65(x-3)(khẩu trang)

Vì thưc tế tổ đã may vượt mức 255 chiếc khẩu trang nên ta có phương trình:

     65(x-3)-50x=255

<=> 65x-195-50x=255

<=>15x-195=255

<=>15x=255+195

<=>15x=450

<=>x=30(thỏa mãn)

Vậy theo kế hoạch tổ dự đinh may: 50 . 30=1500(khẩu trang)

Gọi x(m) là chiều dài của mảnh vườn  (x > 0) 

Chiều rộng của mảnh vườn :  x − 12(m) 

Diện tích ban đầu của mảnh vườn :  x(x − 12) (m²)  

Chiều rộng khi giảm 4m :  x − 16(m) 

Chiều dài khi tăng 3m : x + 3(m) 

Diện tích mảnh vườn sau khi tăng / giảm  là :  x − 16(x + 3)  (m²)  

Theo bài ra ta có phương trình : 

     x(x  − 12) − 75 = (x − 16) (x + 3) 

⇔ x² − 12x − 75 = x² − 13x − 48

⇔ x − 27 = 0

⇔ x = 27(NHẬN)

Chiều dài ban đầu của mảnh vườn là:  27 m

Chiều rộng ban đầu của mảnh vườn là :  27 − 12 = 15 (m) 

 Vậy chu vi ban đầu  của mảnh vườn là :  (27 + 15) x 2 = 84 (m)

Gọi chiều rộng và chiều rộng của khu vườn lần lượt là: x và x + 12

Theo đề ra, ta có PT:

 (x + 12).x - (x + 12 + 3).(x - 4)  = 75

<=> x² + 12x - (x² + 11x - 60) = 75

<=> x² + 12x - x² - 11x + 60 = 75

<=> x + 60 = 75

<=> x = 75 - 60 = 15

Vậy chiều rộng khu vườn là 15; chiều dài là: 15 + 12 = 27

Chu vi khu vườn là: ( 15 + 27 ).2 = 84m