Dễ thấy \(VP\ge0\)\(\Rightarrow5x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

Với \(x\ge0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+4>0\\2x+3>0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\left|x+4\right|=x+4\\\left|2x+3\right|=2x+3\end{cases}}\)

Suy ra phương trình trở thành: \(x+4+2x+3=5x\)\(\Leftrightarrow3x+7=5x\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}>0\)

Vậy \(x=\frac{7}{2}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=ax^5+5x^4-9\\g\left(x\right)=x-1\end{cases}}\)

Ta có : f(x) bậc 5, g(x) bậc 1

=> Thương bậc 4

Lại có f(x) có hệ số cao nhất là a

Nên đặt thương là h(x) = ax⁴ + bx³ + cx² + dx + 9

Khi đó : f(x) chia hết cho g(x)

⇔ f(x) = g(x).h(x)

⇔ ax⁵ + 5x⁴ - 9 = ( x - 1 )( ax⁴ + bx³ + cx² + dx + 9 )

⇔ ax⁵ + 5x⁴ - 9 = ax⁵ + bx⁴ + cx³ + dx² + 9x - ax⁴ - bx³ - cx² - dx - 9

⇔ ax⁵ + 5x⁴ - 9 = ax⁵ + ( b - a )x⁴ + ( c - b )x³ + ( d - c )x² + ( 9 - d )x - 9

Đồng nhất hệ số ta được :

\(\hept{\begin{cases}a=a\\b-a=5\\c-b=0\end{cases}};\hept{\begin{cases}d-c=0\\9-d=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=c=d=9\\a=4\end{cases}}\)

Vậy a = 4

Tao tính làm = Bézoute cho nhanh nhưng không biết cách diễn đạt --

Đặt: \(f\left(x\right)=ax^5+5x^4-9\)

Theo định lý Bézout thì số dư trong phép chia f(x) cho x - 1 là:
\(f\left(1\right)=a\cdot1^5+5\cdot1^4-9\)

\(=a+5-9\)

\(=a-4\)

Vậy để phép chia f(x) cho x - 1 là phép chia hết thì

a - 4 = 0 

=> a = 4 

Vậy a = 4 

\(\left(2x+5\right)\left(2x-7\right)-\left(2x-3\right)^2=36\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2+10x-14x-35\right)-\left(4x^2-12x+9\right)=36\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x-35\right)-\left(4x^2-12x+9\right)=36\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x-35-4x^2+12x-9=36\)

\(\Leftrightarrow8x-44=36\)

\(\Leftrightarrow8x=80\)

\(\Leftrightarrow x=10\)

Vậy \(x=10\)

A=(x4−2x3−3x2)−(2x3−4x2−6x)−(3x2−6x−9)

=x2(x2−2x−3)−2x(x2−2x−3)−3(x2−2x−3)

=(x2−2x−3)(x2−2x−3)

=(x2−2x−3)2

⇒ A là SCP với mọi x nguyên
 chúc học tốt!

\(a^3+b^3+3\left(a^2+b^2\right)+4\left(a+b\right)+4=0\)

<=> \(\left(a+1\right)^3+\left(b+1\right)^3+\left(a+1\right)+\left(b+1\right)=0\)

<=> \(\left(a+1+b+1\right)\left[\left(a+1\right)^2+\left(b+1\right)^2-\left(a+1\right)\left(b+1\right)+1\right]=0\)

<=> \(a+b+2=0\)

<=> a + b = - 2 

Khi đó: 2020 (a +b ) = 2020. ( -2) = -4040

Một con gà có \(2\)chân, một con thỏ có \(4\)chân. 

Gọi số gà là \(x\)(con) \(x\inℕ^∗\).

Khi đó số thỏ là: \(2x\)(con). 

Ta có phương trình: 

\(2x+4.2x=210\)

\(\Leftrightarrow x=21\)(thỏa mãn) 

Vậy có \(2.21=42\)con thỏ. 

Ta có A = x² + 7x + 1

= \(x^2+2.\frac{7}{2}x+\frac{49}{4}-\frac{49}{4}+1\)

= \(\left(x+\frac{7}{2}\right)^2-\frac{45}{4}\ge-\frac{45}{4}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(x+\frac{7}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{7}{2}\)

Vậy Min A = -45/4 <=> x = -7/2

A = x² + 7x + 1

= ( x² + 7x + 49/4 ) - 45/4

= ( x + 7/2 )² - 45/4 ≥ -45/4 ∀ x

Dấu "=" xảy ra <=> x + 7/2 = 0 => x = -7/2

=> MinA = -45/4 <=> x = -7/2