Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hình tròn nhỏ có chu vi là 75,36 cm. | (SAI) | |
Hình tròn lớn có diện tích là 3419,46 cm2 | (ĐÚNG) | |
Hiệu chu vi giữa hai hình tròn là 56,52 cm. | (ĐÚNG) | |
Hiệu diện tích giữa hai hình tròn là 254,34 cm2. (SAI) |
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Do M là trung điểm của BC (gt)
⇒ MB = MC
Xét ∆MAB và ∆MDC có:
MA = MD (gt)
∠AMB = ∠DMC (đối đỉnh)
MB = MC (cmt)
⇒ ∆MAB = ∆MDC (c-g-c)
b) Do ∆MAB = ∆MDC (cmt)
⇒ ∠MAB = ∠MDC (hai góc tương ứng)
Mà ∠MAB và ∠MDC là hai góc so le trong
⇒ AB // CD
c) Do MA = MD (gt)
⇒ AD = 2AM
Do ∆ABC vuông tại A (gt)
⇒ AB ⊥ AC
Mà AB // CD (cmt)
⇒ CD ⊥ AC
⇒ ∆CDA vuông tại C
Do ∆MAB = ∆MDC (cmt)
⇒ AB = CD (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông: ∆ABC và ∆CDA có:
AC là cạnh chung
AB = CD (cmt)
⇒ ∆ABC = ∆CDA (hai cạnh góc vuông)
⇒ BC = AD (hai cạnh tương ứng)
Mà AD = 2AM (cmt)
⇒ BC = 2AM
d) Xét ∆MAC và ∆MDB có:
MA = MD (gt)
∠AMC = ∠DMB (đối đỉnh)
MC = MB (cmt)
⇒ ∆MAC = ∆MDB (c-g-c)
⇒ ∠MAC = ∠MDB (hai góc tương ứng)
Mà ∠MAC và ∠MDB là hai góc so le trong
⇒ AC // BD
Mà AC ⊥ AB (cmt)
⇒ AB ⊥ BD
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
5x+5x+1+5x+2=31
5x + 5x + 5x = 31 - 2 - 1
15x = 28
x= 28/15
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
Xét 3 điểm không thẳng hàng ta có:
Cứ 1 điểm tạo với 3 - 1 điểm còn lại 3 - 1 đường thẳng.
Với 3 điểm sẽ tạo được số đường thẳng là: (3- 1) x 3 đường thẳng
Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần
Vậy thực tế số đường thẳng là: (3 - 1) x 3 : 2 = 3 (đường thẳng)
Số điểm thẳng hàng là: 20 - 3 = 17 (điểm)
Vì 17 điểm này thẳng hàng với nhau nên qua 17 điểm này ta chỉ kẻ được một đường thẳng duy nhất là đường thẳng d
Xét 3 điểm nằm ngoài đường thẳng d với 17 điểm nằm trên đường thẳng d ta có:
Cứ 1 điểm nằm ngoài đường thẳng d ta có thể kẻ được với 17 điểm nằm trên đường thẳng d số đường thẳng là 17 đường thẳng.
Với 3 điểm nằm ngoài đường thẳng d ta có thể kẻ được với 17 điểm trên đường thẳng d số đường thẳng là:
17 x 3 = 51 (đường thẳng)
Từ các lập luận trên ta có Tất cả số đường thẳng tạo được là:
3 + 1 + 51 = 55 (đường thẳng)
Đs..
Bài 2:
+ Xét số điểm không thẳng hàng
Số điểm không thẳng hàng là:
20 - 5 = 15 (điểm)
Cứ 1 điểm sẽ tạo với 15 - 1 điểm còn lại 15 - 1 đường thẳng
Với 15 điểm ta sẽ tạo được số đường thẳng là: (15 - 1) x 15 đường thẳng.
Theo cách tính trên mỗi đường thẳng sẽ được tính hai lần. Vậy thực tế số đường thẳng là:
(15 - 1) x 15 : 2 = 105 (đường thẳng)
Xét 5 điểm thẳng hàng, vì 5 điểm này thẳng hàng với nhau nên qua 5 điểm đó ta chỉ kẻ được duy nhất một đường thẳng là đường thẳng d.
Xét 15 điểm nằm ngoài đường thẳng d với 5 điểm nằm trên đường thẳng d ta có:
Cú 1 điểm nằm ngoài đường thẳng d tạo với 5 điểm nằm trên đường thẳng d số đường thẳng là 5 đường thẳng.
Với 15 điểm nằm ngoài đường thẳng d sẽ tạo được với 5 điểm trên đường thẳng d số đường thẳng là:
5 x 15 = 75 (đường thẳng)
Từ những lập luận trên ta có số đường thẳng được tạo sẽ là:
105 + 1 + 75 = 181 (đường thẳng)
đs...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chữ số cần lập có dạng
- Nếu các chữ số không yêu cầu đôi một khác nhau:
có 4 cách chọn, có 6 cách chọn; 3 vị trí còn lại đều có 7 cách chọn
có số
- Nếu các chữ số đôi một khác nhau:
+ Nếu : có 6 cách chọn, b có 5 cách chọn, c có 4 cách chọn, d có 3 cách chọn có số
+ Nếu có 3 cách chọn, a có 5 cách chọn, b có 5 cách chọn, c có 4 cách chọn, d có 3 cách chọn số
có số
Lời giải:
Gọi số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau là $\overline{abcde}$
Số cách lập số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từ 2,3,4,5,6 là: $5!=120$ số
Số cách lập số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từ 2,3,4,5,6 mà chia hết cho 5 là:
$4!.1=24$ số (do e chỉ có 1 cách chọn là số 5, 4 số còn lại hoán vị là 4!)
Số cách lập số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà không chia hết cho 5:
$120-24=96$ (số)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
21.x = 19.y và x-y=4
Hay x/21 = y/19 và x - y = 4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
x/21 = y/19 = x-y/21-19 = 4/2 = 2
=> x/21 = 2 => x = -2 × 19 = 42
y/19 = 2 => y = -2 × 22 = 38
Vậy x = 42
y = 38
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chữ số cần lập có dạng
- Nếu các chữ số không yêu cầu đôi một khác nhau:
có 4 cách chọn, có 6 cách chọn; 3 vị trí còn lại đều có 7 cách chọn
có số
- Nếu các chữ số đôi một khác nhau:
+ Nếu : có 6 cách chọn, b có 5 cách chọn, c có 4 cách chọn, d có 3 cách chọn có số
+ Nếu có 3 cách chọn, a có 5 cách chọn, b có 5 cách chọn, c có 4 cách chọn, d có 3 cách chọn số
có số
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chu vi gấp 6 lần chiều rộng, vậy nửa chu vi gấp 3 lần chiều rộng, như vậy chiều dài gấp đôi chiều rộng
hiệu số phần bằng nhau: 2-1=1(phần)
Chiều rộng HCN: 15:1x1 = 15(cm); Chiều dài HCN: 15 + 15 = 30 (cm)
Diện tích HCN: 15 x 30 = 450(cm2)
Đ.số:.....
Bài 5
1) x ∈ Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
x ∈ B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; ...}
Vậy không tìm được x thỏa mãn đề bài
2) x ∈ Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}
x ∈ B(2) = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; ...}
⇒ x ∈ {2; 4; 10; 20}
3) x ∈ B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; ...; 96; 108; ...}
Mà 30 ≤ x ≤ 100
⇒ x ∈ {36; 48; ...; 96}
4) x ∈ Ư(150) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 25; 30; 50; 75; 150}
Mà x ≤ 50
⇒ x ∈ {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 25; 30; 50}
5) 70 ⋮ x và 168 ⋮ x
⇒ x ∈ ƯC(70; 168)
Ta có:
70 = 2.5.7
168 = 2³.3.7
⇒ ƯCLN(70; 168) = 2.7 = 14
⇒ x ∈ ƯC(70; 168) = Ư(14) = {1; 2; 7; 14}
Mà x > 10
⇒ x = 14
6) Ta có:
(1995 + 2005 + x) ⋮ 5
1995 ⋮ 5
2005 ⋮ 5
⇒ x ⋮ 5
⇒ x ∈ B(5) = {0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; ...}
Mà 23 < x ≤ 35
⇒ x ∈ {25; 30; 35}
Bài 6
1) Do 17x2y chia hết cho 2 và 5 nên y = 0
⇒ Số đã cho có dạng: 17x20
Để 17x20 chia hết cho 3 thì (1 + 7 + x + 2 + 0) ⋮ 3
⇒ (10 + x) ⋮ 3
⇒ x ∈ {2; 5; 8}
Vậy x ∈ {2; 5; 8}; y = 0
2) Do 234xy chia hết cho 2 và 5 nên y = 0
⇒ Số đã cho có dạng: 234x0
Để 234x0 chia hết cho 9 thì (2 + 3 + 4 + x + 0) ⋮ 9
⇒ (9 + x) ⋮ 9
⇒ x ∈ {0; 9}
Vậy x ∈ {0; 9}; y = 0
3) Do 4x6y chia hết cho 2 và 5 nên y = 0
Mà x - y = 4
⇒ x = 4 + y
⇒ x = 4
Vậy x = 4; y = 0
4) Do 57x2y chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 nên y = 5
⇒ Số đã cho có dạng 57x25
Để 57x25 chia hết cho 9 thì (5 + 7 + x + 2 + 5) ⋮ 9
⇒ (19 + x) ⋮ 9
⇒ x = 8
Vậy x = 8; y = 5