cho tam giác ABC ,góc A =90,AB=3cm,AC=4cm,lấy điểm D đối xứng vs B qua AC ,E đối xững vs C qua AB
a,tứ giác BCDE là hình j
b, gọi F là hình chiếu của E trên BC,BM là phân giác của góc FBE(M thuộc EF)chứng minh tam giác FBM đồng dạng tam giác ACB
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét m,n có 1 số chia hết cho 5 thì A \(⋮\)5
Xét m,n đều không chia hết cho 5
Ta có : với a \(⋮̸\)5 thì a có dạng : \(5k\pm1;5k\pm2\)
\(\Rightarrow a^4=\left(5k\pm1\right)^4=B\left(5\right)+1\)chia 5 dư 1
\(a^4=\left(5k\pm2\right)^4=B\left(5\right)+16=B\left(5\right)+1\)chia 5 dư 1
từ đó suy ra \(m^4\)chia 5 dư 1 ; \(n^4\)chia 5 dư 1
\(\Rightarrow m^4-n^4\)chia hết cho 5
\(\Rightarrow A⋮5\)
Vậy ....
Ta có: \(A=mn\left(m^4-n^4\right)=mn\left(m^4-1\right)-mn\left(n^4-1\right)\)
Xét \(a\left(a^4-1\right)=a\left(a^2-1\right)\left(a^2+1\right)=a\left(a^2-1\right)\left(a^2-4\right)+5a\left(a^2-1\right)\)
\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)+5a\left(a^2-1\right)⋮5\)với mọi a nguyên bất kì
=> \(nm\left(m^4-1\right)=n\left[m\left(m^4-1\right)\right]⋮5\)với m nguyên
\(nm\left(m^4-1\right)=m\left[n\left(n^4-1\right)\right]⋮5\)với n nguyên
=> \(A=mn\left(m^4-n^4\right)=mn\left(m^4-1\right)-mn\left(n^4-1\right)\) chia hết cho 5.
\(\frac{x}{2x-3}-\frac{5}{x}=\frac{-1}{2x^2-3x}\)
\(< =>\frac{x^2}{2x^2-3x}-\frac{10x-15}{2x^2-3x}=\frac{-1}{2x^2-3x}\)
\(< =>x^2-10x+15=-1\)
\(< =>x^2-10x+16=0\)
Ta có : \(\Delta=100-4.16=100-64=36\)
nên phương trình sẽ có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{10+\sqrt{36}}{2}=\frac{10+6}{2}=8\)
\(x_2=\frac{10-\sqrt{36}}{2}=\frac{10-6}{2}=2\)
vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt là {2;8}
\(\frac{x}{2x-3}-\frac{5}{x}=\frac{-1}{2x^2-3x}\) ĐKXĐ : \(x\ne0;\frac{3}{2}\)
\(\frac{2x}{x\left(2x-3\right)}-\frac{5\left(2x-3\right)}{x\left(2x-3\right)}=\frac{-1}{2x^2-3x}\)
\(\frac{2x}{2x^2-3x}-\frac{10x-15}{2x^2-3x}=\frac{-1}{2x^2-3x}\)
Khử mẫu ta đc ; \(2x-10x-15=-1\)
\(-12x=14\Leftrightarrow x=-\frac{7}{6}\)(tm)
Gọi thời gian đi là: x ( 0<x<7 ; h )
Thời gian về là: 7 - x ( h )
Vận tốc lúc đi là: 60 (km/h)
Vận tốc lúc về là: 1/4 . 60 = 15 (km/h)
Quãng đường lúc đi là: 60 x ( km)
Quãng đường lúc về là: 15 ( 7-x ) (km)
Vì quãng đường không đổi nên ta có phương trình:
60x = 15(7 - x )
<=> x = 1,4 (h) thỏa mãn
Vậy quãng đường AB là: 60 x = 60.1,4 = 84 km.
Gọi độ dài quãng đường AB là x ( km ; x > 0 )
Vận tốc lúc về do trời mưa là : 60 . 1/4 = 15km/h
Đi từ A -> B với vận tốc 60km/h => Thời gian đi = x/60 ( giờ )
Đi từ B -> A với vận tốc 15km/h => Thời gian đi = x/15 ( giờ )
Tổng thời gian đi và về là 7 giờ
=> Ta có phương trình : \(\frac{x}{60}+\frac{x}{15}=7\)
<=> \(\frac{x}{60}+\frac{4x}{60}=\frac{60\cdot7}{60}\)
<=> \(x+4x=420\)
<=> \(5x=420\)
<=> \(x=84\)( tmđk )
Vậy quãng đường AB dài 84km
\(x^3+\left(x-1\right)^3=\left(x+x-1\right)^3-3\left(x+x-1\right)x\left(x-1\right)\)
\(=\left(2x-1\right)^3-3\left(2x-1\right)x\left(x-1\right)\)
Do đó: \(x^3+\left(x-1\right)^3=\left(2x-1\right)^3\)
<=> \(\left(2x-1\right)^3-3\left(2x-1\right)x\left(x-1\right)=\left(2x-1\right)^3\)
<=> (2x - 1) x (x -1 ) = 0
<=> 2x - 1 = 0 hoặc x = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> x = 1/2 hoặc x = 0 hoặc x = 1
Kết luận: ...
Bài làm
x3 + ( x - 1 )3 = ( 2x - 1 )3
<=> x3 + x3 - 3x2 + 3x - 1 = 8x3 - 24x2 + 6x - 1
<=> x3 + x3 - 8x3 - 3x2 + 24x2 + 3x - 6x - 1 + 1 = 0
<=> -6x3 + 21x2 - 3x = 0
<=> -x( 6x2 - 21x + 3 ) = 0