Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 6 dư 5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{6}{X}\) + \(\dfrac{1}{2}\) = 2
\(\dfrac{6}{X}\) = 2 - \(\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{6}{X}\) = \(\dfrac{4}{2}\) - \(\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{6}{X}\)= \(\dfrac{3}{2}\)
X = 6: \(\dfrac{3}{2}\)
X = 4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.1 + 2.2 + 3.3 + 4.4 + 5.5 + 6.6 + 7.7 + 8.8 +9.9
= (1+9)2+(2+8)2+(3+7)2+(4+6)2 - 2.(9+16+21+24) + 25
= 400 - 2. 70 + 25
= 400 - 140 + 25
= 285
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(B=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+7^3+8^3+9^3+10^3\)
\(=1+8+27+64+125+216+343+512+729+1000\)
\(=\left(1+729\right)+\left(8+512\right)+\left(27+343\right)+\left(64+216\right)+125+1000\)
\(=730+520+370+280+125+1000\)
\(=\left(730+370\right)+\left(520+280\right)+125+1000\)
\(=1100+800+125+1000\)
\(=3025\)
Tổng quát, với \(n\) nguyên dương:
\(1^3+2^3+...+n^3=\left(1+2+...+n\right)^2=\left[\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2=\dfrac{\left(n^2+n\right)^2}{4}\). (*)
Chứng minh:
Dễ thấy (*) đúng với \(n=1\).
Giả sử (*) đúng với \(n=k>1\), tức là \(1^3+2^3+...+k^3=\dfrac{\left(k^2+k\right)^2}{4}\).
Ta sẽ chứng minh (*) đúng với \(n=k+1\) tức là
\(1^3+2^3+...+k^3+\left(k+1\right)^3=\left[\dfrac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{2}\right]^2=\dfrac{\left(k^2+3k+2\right)^2}{4}\)
Thật vậy, ta có:
\(1^3+2^3+...+k^3+\left(k+1\right)^3=\dfrac{\left(k^2+k\right)^2}{4}+\left(k+1\right)^3\)
\(=\left(k+1\right)^2.\dfrac{k^2+4\left(k+1\right)}{4}\)
\(=\dfrac{\left(k+1\right)^2.\left(k+2\right)^2}{4}=\dfrac{\left(k^2+3k+2\right)^2}{4}\)
Vậy (*) đúng với \(n=k+1\).
Theo nguyên lí quy nạp toán học thì (*) đúng với mọi số nguyên dương \(n\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`58xx32+32xx8+68xx16`
`=58xx32+32xx8+32xx34`
`=32xx(58+8+34)`
`=32xx100=3200`
58 x 32 + 32 x 8 + 68 x 16
= 58 x 32 + 32 x 8 + 34 x 2 x 16
= 58 x 32 + 32 x 8 + 34 x 32
= 32 x ( 58 + 8 + 34)
= 32 x 100
= 3200
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
25 . 36 - 25 . 32 + 13
= 25 . ( 36 - 32 ) + 13
= 35 . 4 + 13
= 140 + 13
= 153
Học tốt ☘
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ước nguyên dương của `508` là: `1;2;4;127;254;508`
Ước nguyên tố của `508` là `1;2;127`
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(508=2^2.127\)
Các ước nguyên tố của \(508\) là: \(2,127\).
Số ước nguyên dương của \(508\) là: \(\left(2+1\right)\left(1+1\right)=6\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Gọi số thành viên nhóm tình nguyện là $a$. Theo bài ra:
$200< a< 300$
$a-3\vdots 5,6,7$
$\Rightarrow a-3$ là BC(5,6,7)
$\Rightarrow a-3\vdots BCNN(5,6,7)$
$\Rightarrow a-3\vdots 210$
$\Rightarrow a-3\in\left\{0; 210; 420;....\right\}$
$\Rightarrow a\in\left\{3;213; 423;...\right\}$
Mà $200< a< 300$ nên $a=213$
vì số thành viên khi xếp thành hàng mỗi hàng 5 người hoặc mỗi hàng 6 người hoặc mỗi hàng 7 người đều dư 3.
vậy giả sử số thành viên bớt đi 3 người thì sẽ xế vừa đủ vào các hàng. hay nói cách khác khi số thành viên bớt đi 3 người thì số thành viên là bội chung của 5; 6; 7
bội chung nhỏ nhất của 5; 6; 7 là 5.6.7 = 210
vì số thành viên của đội lớn hơn 200 và nhỏ hơn 300 nên số thành viên của đội là 210 + 3 = 213 (thành viên)
đs.......
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: Số nguyên dương lớn nhất có 4 chữ số là 9999 => a = 9999
Số nguyên âm nhỏ nhất có 3 chữ số là -999 => b = -999
Vậy a + b = 9999 + (-999) = 9000
dạng tổng quát của một số tự nhiên khi chia cho 6 dư 5 là
x = 6k + 5 với k \(\in\) N
hay A = {x = 6k +5 / kϵ N}