Tìm số có 2 chữ số, biết số đó gấp 13 lần chữ số hàng chục của nó.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = 1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{2^3}\) + ..+\(\dfrac{1}{2^{99}}\) + \(\dfrac{1}{2^{100}}\)
2 A = 2 + 1 + \(\dfrac{1}{2}\)+ \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{2^3}\)+....+\(\dfrac{1}{2^{99}}\)
2A - A = 2 - \(\dfrac{1}{2^{100}}\)
A = 2 - \(\dfrac{1}{2^{100}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = 1 + 3 + 5 + .....+ 99
A = (1+99){ (99 -1): 1 + 1} : 2
A = 4950
giả sử A là một số chính phương thì vì A có tận cùng bằng 0 mà một số chính phương có tận cùng bằng 0 thì chữ số hàng chục phải là 0. mà chữ số hàng chục của A là 5 vậy A không phải là một số chính phương
từ những lập luận trên cho thấy không thể chứng minh A là một số chính phương vì A không phải là số chính phương
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi thương là x thì
số chia là (49 - 1 ) : x = 48 : x
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Gọi d là ƯCLN(2n+3;3n+5)
=>\(2n+3⋮d\) và \(3n+5⋮d\)
=> \(3\left(2n+3\right)⋮d\) và \(2\left(3n+5\right)⋮d\)
<=> \(6n+9\) và \(6n+10⋮d\)
=> \(\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)
=> 1 chia hết cho
=> d=1
Vậy 2n+3 và 3n+5 nguyên tố cùng nhau
b, Gọi d là ƯCLN(3n+4;4n+5)
=> \(3n+4⋮d\) và \(4n+5⋮d\)
=> \(4\left(3n+4\right)⋮d\) và \(3\left(4n+5\right)⋮d\)
<=>\(12n+16⋮d\) và \(12n+15⋮d\)
=> \(\left(12n+16\right)-\left(12n+15\right)⋮d\)
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
=> 3n+4 và 4n+5 nguyên tố cùng nhau
c, (câu này mình chưa nghĩ được , sr nhé khi nào đc thì mk làm:<)
d, Gọi d là ƯCLN(4n+1;6n+2)
=> \(4n+1⋮d\) và \(6n+2⋮d\)
=> \(6\left(4n+1\right)\) \(⋮d\)và \(4\left(6n+2\right)⋮d\)
<=> \(24n+6⋮d\) và \(24n+8⋮d\)
=> \(\left(24n+8\right)-\left(24n+6\right)⋮d\)
=> 2 chia hết cho d
=> d thuộc {1;2}
Vì 4n+1 là số lẻ => d khác 2
=> d =1
=> 4n+1 và 6n+2 nguyên tố cùng nhau
Gọi số đó là \(\overline{ab}\)
Ta có: \(\overline{ab}=13a\)
\(\Rightarrow10a+b=13a\)
\(\Rightarrow b=3a\)
Bn tự lm tiếp nha
Gọi số cần tìm là : \(\overline{ab}\left(0< a,b< 10\right)\)
Ta có : \(\overline{ab}=a\cdot13\)
\(a\cdot10+b=13\cdot a\)
\(b=3a\)
\(\Rightarrow a\) có thể là \(0,1,2,3\)
Nếu \(a=0\) thì \(b=3\cdot0=0\) (loại)
Nếu \(a=1\) thì \(b=3\cdot1=3\) (lấy)
Nếu \(a=2\) thì \(b=3\cdot2=6\) (lấy)
Nếu \(a=3\) thì \(b=3\cdot3=9\) (lấy)
Vậy số tự nhiên cần tìm là : \(13,26,39\)