Bn xem lại đề bài câu b ) 

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)

Do vai trò của \(x,y,z\)là như nhau nên giả sử \(x\ge y\ge z\ge1\).

Khi đó: \(1=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\le\frac{1}{z}+\frac{1}{z}+\frac{1}{z}=\frac{3}{z}\)

\(\Leftrightarrow z\le3\).

Với \(z=3\): 

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow3x+3y=2xy\)

\(\Leftrightarrow4xy-6x-6y=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(2y-3\right)=9\)

Do \(x\ge y\ge3\)nên phương trình có nghiệm duy nhất \(x=y=3\).

Với \(z=2\): 

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(y-2\right)=4\)

\(x-2\ge y-2\ge0\)nên ta có bảng giá trị: 

Với \(z=1\) 

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=0\)vô nghiệm. 

Vậy phương trình có các nghiệm là: \(\left(3,3,3\right),\left(6,3,2\right),\left(4,4,2\right)\)và các hoán vị. 

bài 2 phần c

bài 3 phần b

bài 4 hết

Ta có \(3x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=3k\end{cases}}\)

Ta có x² - y² = 256 

<=> (5k)² - (3k)² = 256 

<=> 25k² - 9k² = 256 

<=> 16k² = 256

<=> k² = 16

<=> k² = 4²

<=> \(\orbr{\begin{cases}k=4\\k=-4\end{cases}}\)

Khi k = 4 => x = 20 ; y = 12

Khi k = -4 => x = -20 ; y = -12 

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (20 ; 12) ; (-20 ; - 12)

Ta có \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\)

=> \(\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{3}\)

=> 3(x + y) = xy

<=> 3x + 3y = xy

<=> xy - 3x - 3y = 0

<=> xy - 3x - 3y + 9 = 9

<=> x(y- 3) - 3(y - 3) = 9

<=> (x - 3)(y - 3) = 9

Lập bảng xét các trường hợp : 

Vậy các cặp (x;y) nguyên dương thỏa mãn là (4 ; 12) ; (12 ; 4)

Mình cũng đang tìm câu trả lời

Ta có\(\Delta ABC=\Delta DEF\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=DE\\AC=DF\\BC=EF\end{cases}}\) (1)

Lại có AB + DE = 10 ; EF =  6 ; AC = 7 (2)

Từ (1) và (2) => AB = 5 ; AC = 7 ; BC = 6 

=> Chu vi tam giác ABC  là : 5 + 6 + 7 = 18 cm 

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(a_2\right)^2=a_1.a_3\\\left(a_3\right)^2=a_2.a_4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}\\\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}\end{cases}}\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}\)

=> \(\frac{a^3_1}{a^3_2}=\frac{a^3_2}{a^3_3}=\frac{a^3_3}{a^3_4}=\frac{a^3_1+a^3_2+a^3_3}{a^3_2+a^3_3+a^3_4}\)(1)

Lại có \(\frac{a^3_1}{a^3_2}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}.\frac{a_3}{a_4}=\frac{a_1}{a_4}\)(2)

Từ (1) và (2) => đpcm 

Em cảm ơn ạ

!!!!!!!!!!!

Sắp tới tháng cô hồn rồi. Ai cũng biết tháng cô hồn rất xui. Vì vậy ai đọc được cái này thì gửi cho đủ 30 người. Vì lúc trước có cô gái đọc xong không gửi, 2 ngày sau khi đi tắm cô ấy bị ma cắn cổ mà chết và mẹ cô ấy cũng chết. 2 vợ chồng kia đọc xong liền gửi đủ 30 người, hôm sau họ trúng số. Nên bạn phải gửi nhanh!!!!!!!...\\n

Sắp tới tháng cô hồn rồi. Ai cũng biết tháng cô hồn rất xui. Vì vậy ai đọc được cái này thì gửi cho đủ 30 người. Vì lúc trước có cô gái đọc xong không gửi, 2 ngày sau khi đi tắm cô ấy bị ma cắn cổ mà chết và mẹ cô ấy cũng chết. 2 vợ chồng kia đọc xong liền gửi đủ 30 người, hôm sau họ trúng số. Nên bạn phải gửi nhanh!!!!!!!...\\n