A=2n+1 B=n(n+1)
Chứng minh A và B là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mình chưa làm xong
x\(\varepsilon\){-1;-2;-3;0;1}
y\(\varepsilon\){2;3;4;5;6}
thử lại:
x + y =3
/-1/ + 4 =3
/-2/ + 5 =3
/-3/ + 6 =3
0 + 3 =3
1 + 2 =3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi số cần tìm là a
Vì a chia 6 dư 3;chia 7 dư 1
Nên a+1 chia hết cho 6 và 7
suy ra a+1
Gọi số cần tìm là A ta thấy A+27 thì chia hết cho cả 6 và 7
Mà 6 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau nên A+2 chia hết cho 6x7=42
Vấy số dư khi lấy A chia cho 42 là
42-27=15
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) 123-5x-5.4=38
123-5x-20=38
103-5x=38
5x=103-38
x=(103-38):5=13
b)
(3.x-16).7^3=2.7^4
3x-16=2.7^4/7^3=2.7=14
3x=14+16=30
x=30/3=10
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
4 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau khi 1x8y2 chia hết cho 36 khi nó đồng thời chia hết cho cả 4 và 9
+ 1x8y2 chia hết cho 4 => 1x8y2 = {1x812; 1x832; 1x852; 1x872; 1x892 }
=> y = {1; 3; 5; 7; 9}
+ 1x8y2 chia hết cho 9 khi 1+x+8+y+2 = 11+x+y chia hết cho 9
Suy ra
* với y=1 => x = 6
* Với y=3 => x = 4
* Với y=5 => x = 2
* Với y=7 => x = {0; 9}
* với y=9 => x = 7
=> 1x8y2 = {16812; 14832; 12852; 10872; 19872; 17892} chia hết cho 36
Khi chia hết cho 36 thì số đó chia hết cho 6.Mà chia hết cho 6 là chia hết cho 2 và 3.
Y có thể:1
X có thể:0
Y có thể:4
X có thể:0
bạn nên cho đề kĩ hơn
Nhưng dù sao cũng k mình nhé!
Ta có : 2n luôn chẵn với mọi n => 2n + 1 lẻ với mọi n
n( n + 1 ) là 2 số nguyên liên tiếp => n ( n + 1 ) chia hết cho 2 đồng nghĩa với n ( n + 1 ) chẵn
Vì 2n + 1 lẻ
n ( n + 1 ) chẵn
=> 2n + 1 và n ( n + 1 ) là nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯSC[2n+1; n(n+1)]
2n+1 là số lẻ => d là số lẻ (vì 1 số lẻ không chia hết cho 1 số chẵn)
n và (n+1) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên n(n+1) phải là 1 số chẵn => d phải chẵn hoặc d = 1 (vì 1 số chẵn không chia hết cho 1 số lẻ trừ 1)
=> d =1 => 2n+1 và n(n+1) là 2 số nguyên tố cùng nhau