Cho a/b+c=b/c+a=c/a+b. Tính giá trị của a/b+c;b/c+a;c/a+b.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 8
Lời giải:
Đặt $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k$
$\Rightarrow a=bk; b=ck; c=dk$
$\Rightarrow a=bk=ck.k=dk.k.k=dk^3; b=ck=dk.k=dk^2$
Khi đó:
$M=\frac{a^2+b^2+c^2}{(a+b+c)^2}=\frac{(dk^3)^2+(dk^2)^2+(dk)^2}{(dk^3+dk^2+dk)^2}$
$=\frac{d^2(k^6+k^4+k^2)}{d^2(k^3+k^2+k)^2}$
$=\frac{k^6+k^4+k^2}{(k^3+k^2+k)^2}=\frac{k^2(k^4+k^2+1)}{k^2(k^2+k+1)^2}$
$=\frac{k^4+k^2+1}{(k^2+k+1)^2}$
LH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 8
Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.
MT
1
22 tháng 11 2019
Câu hỏi của Nguyễn Thị Phương Thảo - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
DM
0