4 . 2^x - 3 = 125

4 . 2^x = 125 + 3 

4 . 2^x = 128

2^x = 128 : 4

2^x = 32

2^x = 2⁵

=> x = 5.

\(4\cdot2^x-3=125\)

\(\Leftrightarrow4\cdot2^x=128\)

\(\Leftrightarrow2^x=32\)

\(\Leftrightarrow2^x=2^5\)

\(\Rightarrow x=5\)

a, A = 2003.2003 = 2003 , 2002 + 2003 > 2002.2003 + 2002 

2002.2003 + 2002 = 2002.2004

Vậy 2003.2003 > 2002.2004

b, A = 1990.2010 và B = 2170.2000

A =   (2000- 10).(2000 + 10) = 2000.2000 -100<2000.2170

vậy 1990.2010 < 2000.2170

`3x-15=30`

`3x=30+15`

`3x=45`

`x=45:3`

`x=15`

______________________________

`165-(x+15)=82`

`x+15=165-82`

`x+15=83`

`x=83-15`

`x=68`

__________________________________

`(x+20)-17=43`

`x+20=43+17`

`x+20=60`

`x=60-20`

`x=40`

_______________________________

`35 +x - 25 = 602`

`35+x=602 + 25`

`35+x = 627`

`x=627 - 35`

`x=592`

________________________________

`(x-3).(2x+4).(x-6)=0`

`=>` \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+4=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\)

`=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\\x=6\end{matrix}\right.\)

____________________________________

`#LeMichael`

3x-15=30

3x=30+15

3x=45

x=45:3

x=15

Tớ sửa đề \(MA=\dfrac{1}{2}AB\) nhé.

a,

Theo đề ra: Điểm M nằm giữa điểm A và B. Mà MA = \(\dfrac{1}{2}\)AB

Ta coi AB là một phần

Ta có: MB = AB - MA

=> MB = AB - \(\dfrac{1}{2}\)AB = \(\dfrac{1}{2}\)AB

=> MB = MA

b,

Theo đề ra và phần a), ta có: Điểm M nằm giữa điểm A và B, MB = MA

=> Điểm M là trung điểm của AB

c,

Theo đề ra: AB = 40cm

Ta có:

MA = MB = \(\dfrac{1}{2}.AB\)

=> MA = MB = \(20cm\)

        A = m+7+1+21+n 

<=> A  = m + n + 1 + 28

Vì 28⋮ 7 nên Để A⋮ 7 thì (m+n + 1)  ⋮ 7

                                        m + n + 1 = 7 . k ( k ϵ N)

                                                m =  7.k - n - 1

Vậy điều kiện của m, n để A chia kết cho 7 là:  

m = 7.k - n - 1 (m,n, k ϵ N)

Mình bổ sung câu trả lời còn thiếu: 

Để A không chia hết cho 5 thì ( m + n + 29 ) không chia hết cho 5

<=>  m+n + 29 ≠ 5k

<=>  m + n ≠ 5k - 29

<=>      m ≠ 5 k - 29 - n

Vậy để A chia hết cho 7 , A không chia hết cho 5 thì m = 7k - n - 1 và

m ≠ 5k - 29 -1 (m, n, k ϵ N)

Diện tích ban đầu là: \(\dfrac{3}{5}.\dfrac{5}{9}=\dfrac{1}{3}\left(km^2\right)\)

Chiều rộng mới là: \(\dfrac{5}{9}-\dfrac{5}{36}=\dfrac{5}{12}\left(km\right)\)

Chiều dài mới là: \(\dfrac{1}{3}:\dfrac{5}{12}=\dfrac{4}{5}\left(km\right)\)

Cần tăng thêm chiều dài là: \(\dfrac{4}{5}-\dfrac{3}{5}=\dfrac{1}{5}\left(km\right)\)

\(5ab+4=2ab\Rightarrow-3ab=4\Rightarrow ab=-\dfrac{4}{3}\)

        ab x 5 + 4  => 2ab

        ab x 5 + 4  => 200 + ab

        ab x 5 - ab =>  200 - 4

       ab ( 5 - 1 )  => 196

       ab x 4        => 196

       ab              => 49

\(A=\left\{3;6;9...99\right\}\)

Đây là cấp số cộng có d=3

\(A_n=A_1+\left(n-1\right).3\)

\(\Rightarrow A_{10}=3+\left(10-1\right).3=30\)

9A=2.5.9+5.8.9+8.11.9+...+50.53.9=

=2.5(8+1)+5.8.(11-2)+8.11.(14-5)+...+50.53.(56-47)=

=2.5+2.5.8-2.5.8+5.8.11-5.8.11+8.11.14-...-47.50.53+50.53.56=

=2.5+50.53.56

=> A=(10+50.53.56):8=

* Ta có: \(A=2.5+5.8+8.11+...+50.53\)

\(\Rightarrow9A=2.5.9+5.8.9+8.11.9+...+50.53.9\)

\(=2.5\left(8+1\right)+5.8\left(11-2\right)+8.11\left(14-5\right)+...+50.53\left(56-47\right)\)

\(=2.5.8+1.2.5+5.8.11-2.5.8+8.11.14-5.8.11+...+50.53.56-47.50.53\)

\(=1.2.5+50.53.56\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1.2.5+50.53.56}{9}=16490\)