\(\left(a+b-c;b+c-a;c+a-b\right)=\left(x;y;z\right)\)

bđt \(\Leftrightarrow\)\(x^3+y^3+z^3\ge\frac{\left(x+y\right)^3}{8}+\frac{\left(y+z\right)^3}{8}+\frac{\left(z+x\right)^3}{8}\)

Có: \(x^3+y^3=\frac{x^4}{x}+\frac{y^4}{y}\ge\frac{\left(x^2+y^2\right)^2}{x+y}\ge\frac{\left[\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\right]^2}{x+y}=\frac{\left(x+y\right)^3}{4}\)

ok rồi :) 

oh. sao t ko thấy 10 tích ở đâu nhỉ

Tớ lp 7 nên ko giải dc so sorry

Áp dụng bdt Cosi ta đc:

\(x\ge2\sqrt{\frac{a}{b}}-1\)  làm tt rồi nhân xy+yz+zx là ra;x=y=z=1

+, Nếu x = 0 hoặc x = 1  ; y = 0 hoặc y = 1  thay vào 2016x²⁰¹⁷ + 2017y²⁰¹⁸ = 2019 thì 2016.0²⁰¹⁷ + 2017.0²⁰¹⁸ = 4033 ( Loại )

+, Nếu x,y \(\ge\)2 thay vào 2016 . 2²⁰¹⁷ + 2017 . y ²⁰¹⁸ = 2019 ( Vô lí , loại )

Do đó không tồn tại 2 số nguyên x;y thỏa mãn điều kiện bài toán 

Vậy không tồn tại ......

Hok tốt

mình xin nhắc nhẹ bạn là nguyên chứ ko phải nguyên dương nên x^2017 có thể âm nhé

Uầy, đề có sai ko nhỉ? Nếu đề như vầy thì biểu thức \(K=\sqrt{3}\left(a+b+c\right)+3=3\sqrt{3}+3\) luôn rồi chứ tìm gì nữa..

sau khi  bấm máy tinh ta đc -2

Vậy đáp án là -2

ngỉ game cmnr