1. Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

2. Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc vuông.

3. Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng đó.

4. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.                            *Tính chất của hai đường thẳng song song

- Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:

• Hai góc so le trong còn lại bằng nhau
• Hai góc đồng vị bằng nhau
• Hai góc trong cùng phía bù nhau.

*Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

- Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có:

• Một cặp góc so le trong bằng nhau
• Hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau
• Hoặc hai góc trong cùng phía bù nhau thì a và b song song với nhau

- Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

- Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

5. Tiên đề ơ - clit về đường thẳng song song

- Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

6.Từ vuông góc đến song song

- Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

- Một đường thẳng vuông góc với một trong hái đường thẳng song song thì nó cuãng vuông góc với đường thẳng kia.

- Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

7. Tổng ba góc của một tam giác

- Tổng ba góc của một tam giác bằng 180⁰

- Trong một tam giác vuông,hai nhọn phụ nhau.

- Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc trong của tam giác ấy.

- Mỗi góc ngoài của mmọt tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.

8. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác thường

*Trường hợp 1: Cạnh – cạnh – cạnh

- Nếu 3 cạnh của tam giác này bằng 3 cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

*Trưòng hợp 2: Cạnh – góc – canh

- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

*Trường hợp 3: Góc – cạnh – góc

Nếu một cạnh và hia góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

a/

Xét tg vuông ABD và tg vuông AHD có

Canh huyền AD chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}=30^o\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta AHD\) (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau thì bằng nhau)

\(\Rightarrow DB=DH\)

\(\Rightarrow AB=AH\Rightarrow\Delta ABH\) cân tại A \(\Rightarrow AD\perp BH\) (Trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao)

b/

Xét tg ABC có

\(\widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}=180^o-60^o-90^o=30^o\)

Xét tg ADC có

\(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}=30^o\Rightarrow\Delta ADC\) cân tại D

\(\Rightarrow HA=HC\) (Trong tg cân đường cao (DH) đồng thời là đường trung trực)

Mình đã đăng lại câu hỏi dễ hiểu hơn theo link này rồi ạ: https://olm.vn/hoi-dap/detail/1306671964747.html?auto=1

\(\left(\frac{1}{2}\right)^{15}\cdot4^{10}-\left(\frac{1}{8}\right)^6:\left(\frac{1}{8}\right)^4\)

\(=\frac{1}{2^{15}}\cdot2^{20}-\left(\frac{1}{8}\right)^2\)

\(=2^5-\frac{1}{2^6}\)

\(=\frac{2047}{64}\)

Từ x/3=y/4 => x/15 = y/20; y/5 = z/7 => y/20 = z/28

Suy ra: x/15 = y/20 = z/38

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

  x/15 = y/20 = z/38 = x + y - z / 15 +20 - 38 = 14/-3 

Do đó: x = -70

           y = -280/3

           z = -532/3

Ta có: x² - x + 1 = x² - 1/2.x - 1/2.x + 1/4 + 3/4 = x(x - 1/2) - 1/2(x - 1/2) + 3/4 = (x - 1/2)² + 3/4 

Do (x  - 1/2)² \(\ge\)với mọi x ; 3/4 > 0

=> (x - 1/2)² + 3/4 > 0 với mọi x=> x² - x + 1 > 0 với mọi x

=> đa thức x² - x + 1 không có nghiệm

Ta có: \(\left(x+3\right)^2+\left(x^2-9\right)^2=0\)

vì: (x + 3)² \(\ge\)0; (x² - 9)² \(\ge\)0

=> \(\hept{\begin{cases}x+3=0\\x^2-9=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=-3\\x^2=9\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=-3\\x=\pm3\end{cases}}\) => \(x=-3\)

=> -3 là nghiệm cảu đa thức (x + 3)² + (x² - 9)²

Trả lời:

( x + 3 )² + ( x² - 9 )² = 0

<=> [ ( x + 3 ) - ( x² - 9 ) ] [ ( x + 3 ) + ( x² - 9 ) ] = 0

<=> [ ( x + 3 ) - ( x - 3 ) ( x + 3 ) ] [ ( x + 3 ) + ( x - 3 ) ( x + 3 ) ] = 0

<=> [ ( x + 3 ) ( 1 - x + 3 ) ] [ ( x + 3 ) ( 1 + x - 3 ) ] = 0

<=> ( x + 3 ) ( 1 - x + 3 ) ( x + 3 ) ( 1 + x - 3 ) = 0 

<=> ( x + 3 )² ( 4 - x ) ( x - 2 ) = 0

<=> ( x + 3 )² = 0 hoặc 4 - x = 0 hoặc x - 2 = 0

<=> x = - 3 hoặc x = 4 hoặc x = 2

Vậy x = - 3; x = 4; x = 2

Mình thấy câu hỏi tương tự rồi ạ

Xin lỗi đã làm phiền :