a) Nhận thấy \(\widehat{OBK}=\widehat{OAK}=90^o\) \(\Rightarrow\) Tứ giác OAKB nội tiếp đường tròn (OK).

Mặt khác \(\widehat{OHK}=90^o\) nên \(H\in\left(OK\right)\)

\(\Rightarrow\) 5 điểm A, B, O, K, H cùng thuộc đường tròn (OK).

b) Từ câu a) \(\Rightarrow\) Tứ giác OAHB nội tiếp 

\(\Rightarrow\widehat{IHB}=\widehat{IAO}\)

Từ đó dễ dàng chứng minh \(\Delta IHB~\Delta IAO\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{IB}{IO}\) \(\Rightarrow IA.IB=IH.IO\) (đpcm)

c) Gọi T là giao điểm của OK và AB.

Tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau \(\Rightarrow OK\perp AB\) tại T

Tam giác OAK vuông tại A có đường cao AT nên \(OT.OK=OA^2\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Xét tam giác OTI và OHK, ta có:

\(\widehat{HOK}\) chung , \(\widehat{OTI}=\widehat{OHK}=90^o\)

 \(\Rightarrow\Delta OTI~\Delta OHK\left(g.g\right)\)

 \(\Rightarrow\dfrac{OT}{OH}=\dfrac{OI}{OK}\)

 \(\Rightarrow OT.OK=OH.OI\)

Mà \(OT.OK=OA^2\) (cmt) \(\Rightarrow OH.OI=OA^2\)

\(\Rightarrow OI=\dfrac{OA^2}{OH}\) là một hằng số 

\(\Rightarrow\) I thuộc đường tròn \(\left(O;\dfrac{OA^2}{OH}\right)\) cố định

Hơn nữa I nằm trên đường thẳng OH cố định nên I cố định

\(\Rightarrow\) AB đi qua I cố định.

khó thế con Phương kia

Chở được tất cả 865kg gạo nhé

Tổng số kg hàng 3 xe sau chở được là:

\(215\times3=645\left(kg\right)\)

Cả đội xe đó chở được số kg hàng là:

\(220+645=865\left(kg\right)\)

Đáp số: 865 kg.

                                          Bài giải

                     Cả hai lần xuất kho số kg thóc là:

                                  168 + 168 = 336 (kg)

                          Trong kho còn lại số thóc là :

                                 711 - 336 = 375 (kg)

                                            Đ/S : 375 kg

Cho xin lời giải chi tiết nữa nhé ( vì mình tìm thấy mỗi bạn có một kq khác nhau )

\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+211\right)=23632\)

\(\Rightarrow x+1+x+2+...+x+211=23632\)

\(\Rightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(1+2+...+211\right)=23632\)

\(\Rightarrow211x+\left[\dfrac{\left(1+211\right)\times211}{2}\right]=23632\)

\(\Rightarrow211x+22366=23632\)

\(\Rightarrow211x=23632-22366\)

\(\Rightarrow211x=1266\)

\(\Rightarrow x=1266:211\)

\(\Rightarrow x=6\)

Vậy x = 6

_{Giải thích bước:}

_{Số số hạng của dãy ( 1+2+...+211) là}

_{\(\left(211-1\right):1+1=211\) ( số số hạng )}

_{Tổng như trên} 

\(#WendyDang\)

Số truyện tranh sau đó thư viện mua thêm là:

\(690:3=230\left(cuốn\right)\)

Thư viện đó có tất cả số truyện tranh là:

\(690+230=920\left(cuốn\right)\)

Đáp số: \(920\) cuốn truyện tranh.

Cả hai đội hái được tất cả 444kg gạo nhé

nhầm nhãn

Em hãy trả lời câu hỏi của cô

4x6=24                          3x5=15

125 nha

Có tất cả số sách là:

\(175\times5=875\left(quyển\right)\)

Mỗi thư viện có số sách là:

\(875:7=125\left(quyển\right)\)

Đáp số: \(125\) quyển sách.

Srtui

Số chẵn lớn nhất có hai chữ số là: \(98\)

Vậy Vinh có tất cả \(98\) viên bi.

Số nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau là: \(1023\)

Vậy Năm có tất cả \(1023\) viên bi.

Cả hai bạn có tất cả số bi là:

\(98+1023=1121\left(hòn\right)\)

Đáp số: \(1121\) hòn bi.