Cho đường tròn (O,R) và một đường thẳng (d) không cắt đường tròn O. Dựng đường thẳng OH vuông góc với d tại H. Trên đường thẳng (d) lấy điểm K khác điểm H. Vẽ hai tiếp tuyến KA và KB với đường tròn sao cho A, H nằm về hai phía của đường thẳng OK. a) Chứng minh năm diểm A, B, O, K, H cùng nằm trên một đường tròn. b) Đường thẳng AB cắt đường thẳng OH tại I. Chứng minh rằng IA.IB =IH.IO c) Chứng minh đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định khi điểm K chạy trên đường thẳng (d) cố định.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tổng số kg hàng 3 xe sau chở được là:
\(215\times3=645\left(kg\right)\)
Cả đội xe đó chở được số kg hàng là:
\(220+645=865\left(kg\right)\)
Đáp số: 865 kg.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài giải
Cả hai lần xuất kho số kg thóc là:
168 + 168 = 336 (kg)
Trong kho còn lại số thóc là :
711 - 336 = 375 (kg)
Đ/S : 375 kg
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cho xin lời giải chi tiết nữa nhé ( vì mình tìm thấy mỗi bạn có một kq khác nhau )
\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+211\right)=23632\)
\(\Rightarrow x+1+x+2+...+x+211=23632\)
\(\Rightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(1+2+...+211\right)=23632\)
\(\Rightarrow211x+\left[\dfrac{\left(1+211\right)\times211}{2}\right]=23632\)
\(\Rightarrow211x+22366=23632\)
\(\Rightarrow211x=23632-22366\)
\(\Rightarrow211x=1266\)
\(\Rightarrow x=1266:211\)
\(\Rightarrow x=6\)
Vậy x = 6
Giải thích bước:
Số số hạng của dãy ( 1+2+...+211) là
\(\left(211-1\right):1+1=211\) ( số số hạng )
Tổng như trên
\(#WendyDang\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Nhận thấy \(\widehat{OBK}=\widehat{OAK}=90^o\) \(\Rightarrow\) Tứ giác OAKB nội tiếp đường tròn (OK).
Mặt khác \(\widehat{OHK}=90^o\) nên \(H\in\left(OK\right)\)
\(\Rightarrow\) 5 điểm A, B, O, K, H cùng thuộc đường tròn (OK).
b) Từ câu a) \(\Rightarrow\) Tứ giác OAHB nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{IHB}=\widehat{IAO}\)
Từ đó dễ dàng chứng minh \(\Delta IHB~\Delta IAO\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{IB}{IO}\) \(\Rightarrow IA.IB=IH.IO\) (đpcm)
c) Gọi T là giao điểm của OK và AB.
Tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau \(\Rightarrow OK\perp AB\) tại T
Tam giác OAK vuông tại A có đường cao AT nên \(OT.OK=OA^2\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Xét tam giác OTI và OHK, ta có:
\(\widehat{HOK}\) chung , \(\widehat{OTI}=\widehat{OHK}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta OTI~\Delta OHK\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{OT}{OH}=\dfrac{OI}{OK}\)
\(\Rightarrow OT.OK=OH.OI\)
Mà \(OT.OK=OA^2\) (cmt) \(\Rightarrow OH.OI=OA^2\)
\(\Rightarrow OI=\dfrac{OA^2}{OH}\) là một hằng số
\(\Rightarrow\) I thuộc đường tròn \(\left(O;\dfrac{OA^2}{OH}\right)\) cố định
Hơn nữa I nằm trên đường thẳng OH cố định nên I cố định
\(\Rightarrow\) AB đi qua I cố định.
khó thế con Phương kia