b) 2016 - 100.( x+11) = 2^6

    2016 - 100.(x+11) = 64

               100.(x+11)= 2016 -64

                100.(x+11)=1952

                        x+11 = 1952 : 100

                         x+11 = 19.52

                              x = 19,52 - 11

                              x = 8,52

                      Vậy x = 8,52

c) 1+2+3+...+x=465

    Dãy số trên có tất cả n số hạng

   Tổng dãy số trên là 

       n.(n+1) : 2 = 465

           n. (n+1) = 465 . 2

          n.(n+1) = 930

          n và n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp

ta có: 30.31 = 465

       suy ra n = 30

 Vậy n =30

Phần a) mình chịu

Nhớ k cho mình nhé!

1) (x+1)+(x+3)+...+(x+99)=0

=> (x+x+...+x)+(1+3+...+99)=0

=>   50x          + 2500         = 0

=>   50x                        = 0-2500=-2500

=> x                              = (-2500):50

=> x                               =   -50

2) Ta có: 2016-100.(x+11)=2⁷:2

=> 2016-100.(x+11) = 64

=> 100.(x+11) = 2016-64

=> 100.(x+11) = 1952

=> x+11 = 1952:100 = 19,52

=> x = 19,52 - 11

=> x = 8,52

Ta có:

3¹ + 3² + 3³ + ........ + 3²⁰¹⁰

= (3¹ + 3² + 3³ ) + 3³ ( 3¹ + 3² + 3³ ) + ........ + 3²⁰⁰⁷ (3¹ + 3² + 3³)

= 39 + 3³ . 39 + ...... + 3²⁰⁰⁷ . 39

= 39(1 + 3³ + ...... + 3²⁰⁰⁷ )

\(\Rightarrow\)39 chia hết cho 13 nên biểu thức này chia hết cho 13

k mình nha

Chúc bạn học giỏi

Mình cảm ơn bạn nhiều

Có :

3¹ + 3² + 3³ + ........ + 3²⁰¹⁰

= (3¹ + 3² + 3³ ) + 3³ ( 3¹ + 3² + 3³ ) + ........ + 3²⁰⁰⁷ (3¹ + 3² + 3³)

= 39 + 3³ . 39 + ...... + 3²⁰⁰⁷ . 39

= 39(1 + 3³ + ...... + 3²⁰⁰⁷ )

=> biểu thức trên chia hết cho 39 đồng nghĩa với việc biểu thức trên cũng chia hết cho 13 . 

ab + 24 < a59 - b24
 

Gọi d là USC của 2a + 1 và 6a + 6

=> 2a + 1 chia hết cho d => 3(2a + 1) = 6a + 3 chia hết cho d

=> 6a + 6 chia hết cho d

=> 6a + 6 - (6a + 3) = 3 chia hết cho d => d = {1; 3} => hai số trên không phải nguyên tố cùng nhau

=> xem lại đề bài nếu 6a + 6 đổi thành 6a + 4 => d=1 

a/ A=3087 + x = 9.343 + x. Để A chia hết cho 9 => x = bội của 9

Để A không chia hết cho 9 => x là tập hợp các số không chia hết cho 9

b/ để 548* chia hết cho 5 thì * = {0; 5}

Với * = 0 thì 548* = 5480 không chia hết cho 3

Với * = 5 thì 548* = 5485 không chia hết cho 3

=> không có số * nào thuộc N thoả mãn điều kiện đề bài

c/ 

>> Để 735a2b chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 => b = 5 => 735a2b = 735a25

Để 735a25 chia hết cho 9 => 7+3+5+a+2+5=22+a phải chia hết cho 9 => a=5

>> Để 7a142b chia hết cho cả 2 và 5 => b=0 => 7a142b = 7a1420

Để 7a1420 chia hết cho 9 => 7+a+1+4+2=14+a phải chia hết cho 9 => a=4

gọi a là số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được ( a thuộc N sao). Vì số hàng dọc ở các lớp bằng nhau và không có người bị lẻ hàng 

suy ra a thuộc ƯCLN(32;36;40)

ta có: 32 = 2^5

         36 = 3^2.2^2

         40 = 5. 2^3

suy ra ƯCLN(32;36;40) = 2^2 = 4

Vậy số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là 4 hàng dọc

gọi số hàng là a và a là ƯCLN(32;36;40)

32=2^5

36=2^2.3^2

40=2^3.5

ƯCLN (32;36;40)=2^2=4

Vậy số hàng là 4

Gọi hs khối 6 của trường đó là x ( 100 < x < 200 )

Ta có: 12 : x ( dư 1 )

          15 : x ( dư 1 )

          18 : x ( dư 1 )

-> 12, 15, 18 chia hết cho x - 1

Vậy x - 1 thuộc BC ( 12,15,18 )

Ta có: 12 = 2².3

          15 = 3.5

          18 = 2.3²

BCNN ( 12,15,18 ) = 2².3².5 = 180

-> BC ( 12,15,18 ) = B ( 80 ) = { 180, 360, 540,...}

Mà 100 < x < 200 và x - 1 thuộc BC ( 12,15,18 )

Nên: x - 1 = 180

        x     = 180 + 1

        x     = 181

Vậy số hs khói 6 trường đó là 181 hs

Gọi số học sinh cần tìm là a.Ta có a - 5 là bội chung của 12,15,18 và a -1 nhỏ hơn hoăc bằng 395 , a -1 lớn hơn hoac bang 100 . 

Gọi biểu thức trên là S, ta có :

S = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ...+ 99x100

S x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + ... + 99x100x3

S x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 99x100x(101-98)

S x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + ... + 99x100x101 - 98x99x100.

S x 3 = 99x100x101

S = 99x100x101 : 3

S = 333300

1053=9.9.13=3^4.13

\(3^x+3^{x+1}+3^{x+2}=3^x\left(1+3+3^2\right)=13.3^x\)

\(\Rightarrow3^x=3^4\Rightarrow x=4\)