Cho hình thang ABCD, có AB//CD và AB<CD. Gọi M là giao điểm của AD và BC. Gọi H, E, F, G lần lượt là trung điểm của AM, BM, AC, BD. C/m HEFG là hình thang.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x3 + ( x - 3 )3 + ( 3 - 2x )3 = 0
<=> x3 + x3 - 9x2 + 27x - 27 - 8x3 + 36x2 - 54x + 27 = 0
<=> -6x3 + 27x2 - 27x = 0
<=> -3x( 2x2 - 9x + 9 ) = 0
<=> -3x( 2x2 - 6x - 3x + 9 ) = 0
<=> -3x( 2x( x - 3 ) - 3( x - 3 ) = 0
<=> -3x( 2x - 3 )( x - 3 ) = 0
<=> -3x = 0 hoặc 2x - 3 = 0 hoặc x - 3 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 3/2 x = 3
Vậy S = { 0 ; 3/2 ; 3 }
\(x^3+\left(x-3\right)^3+\left(3-2x\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x-3\ge\\3-2x\ge0\end{cases}0}\)
\(\Leftrightarrow x=x-3\)
\(\Leftrightarrow2x=3\)
\(\Rightarrow x=1.5\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giúp câu 1 thôi :v
Lúc 8 giờ 40 phút thì xe đi từ A đến điểm C. Gọi B là giao điểm gặp nhau của 2 xe
Trong 1 giờ 40 phút xe đi xe đạp đi được quãng đường:\(S=v_1\cdot t_1=10\cdot\frac{5}{3}=\frac{50}{3}\left(km\right)\)
Đến khi gặp nhau thì xe máy đi được quãng đường:\(S_1=v_2\cdot t_2=30.t\)
Đến khi gặp nhau thì xe đạp đi được quãng đường: \(S_2=v\cdot t=10t\)
Ta có:\(S_1-S_2=S\Leftrightarrow30t-10t=\frac{50}{3}\)
Làm nốt
Câu 1 Gọi thời gian để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là a giờ (a>0)
Thời gian người đi xe đạp xuất phát trước xe máy là : 8h40'-7h=1h40'=5/3h
=>Quãng đường người đi xe đạp đi trước người đi xe máy là : 10.5/3=50/3(km/h)
Vì vận tốc của người đi xe máy là 30km/h , vận tốc của người đi xe đạp là 10km/h
=> cứ 1 h người đi xe máy lại đến gần người đi xe đạp một khoảng là : 30-10=20km
=> Thời gian để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là : a=50/3 : 20 =5/6h=50'
=> Thời gian lúc 2 người gặp nhau là : 8h40' + 50'=9h30'
Vậy hai người gặp nhau lúc 9h30'
Câu 2 :
Gọi thời gian 2 người gặp nhau kể từ khi người thứ 2 xuất phát là x(h)(x>0)
Thời gian 2 người gặp nhau kể từ khi người thứ nhất xuất phát là x+1/15(h)
Khi gặp nhau :
Người thứ nhất đi được: 5,7(x+1/15) (km)
Người thứ 2 đi được: 6,3x(km)
Vì 2 người đi ngược chiều nhau và khởi hành ở 2 địa điểm cách nhau 4,18(km)
nên ta có pt: 5,7(x+1/15)+6,3x=4,18
5,7x+0,38+6,3x=4,18
⇔12x=3,8
⇔x = 1960(TMĐK)
Vậy người thứ 2 đi được 19/60(h)thì 2 người gặp nhau.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) x3 -9x2 + 27x - 27
= x3 - 3.x2.3 + 3.x.32- 33
= ( x - 3)³
b) (x2 - 2x + 2)( x2 - 2)( x2 + 2x +2)
( x2+ 2)
= [(x2 -2)( x2 + 2)][( x2 - 2x +2)
x2+ 2x + 2)]
= (x4 - 4)[(x2+ 2)2 - 4x2]
= (x4 - 4)( x4 + 4x2 + 4 - 4x2)
= ( x4 - 4 )( x4 + 4)
= x6 - 16
c) 3.( 22 + 1)( 24 + 1)...( 264 + 1) +1
= (22 - 1)( 22 + 1)( 24 + 1)...(264 + 1) +1
= ( 24 - 1)( 24 + 1)...( 264+ 1) +1
= ( 28 - 1)....( 264 + 1) +1
= (264 - 1)( 264 +1) +1
= 2128 - 1+ 1 = 2128
#Shinobu Cừu
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^4-1=\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)=\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì \(x^2\ge0\forall x\) nên \(-25x^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-25x^2+10\le10\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-25x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy GTLN của bt trên là 10 <=> x = 0
\(-25x^2+10\)
để GTLN
\(\Rightarrow x^2\ge0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow-25x^2\le0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow-25x^2+10\le10\)
dấu ''='' xảy ra khi
\(\Leftrightarrow-25x^2=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-25=0\left(l\right)\\x^2=0\Rightarrow x=0\end{cases}}\)
Vậy GTLN biểu thức trên là 10
dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi \(x=0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,\(\frac{1}{5}x^2y\left(15xy^2-5y+3xy\right)=3x^3y^3-x^2y^2+\frac{3}{5}x^3y^2\)
b,\(5x^3-5x=5x\left(x^2-1\right)=5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
c, \(3x^2+5y-3xy-5x=3x\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)\)
\(=\left(3x-5\right)\left(x-y\right)\)
1) 1/5x2y( 15xy2 - 5y + 3xy ) = 3x3y3 - x2y2 + 3/5x3y2
2) a) 5x3 - 5x = 5x( x2 - 1 ) = 5x( x2 - 12 ) = 5x( x - 1 )( x + 1 )
b) 3x2 + 5y - 3xy - 5x = ( 3x2 - 3xy ) + ( 5y - 5x )
= 3x( x - y ) + 5( y - x )
= 3x( x - y ) + 5[ -( x - y ) ]
= 3x( x - y ) - 5( x - y )
= ( 3x - 5 )( x - y )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) thay x = 1 vào B, ta có:
B = 2.1^2 - 1 + 1 = 2
b) đặt phép tính chia:
để 2x^3 + 5x^2 - 2x + a chia hết cho 2x^2 - x + 1
thì a - 3 = 0 <=> a = 3
c) 2x^2 - x + 1 = 1
<=> 2x^2 - x + 1 - 1 = 0
<=> 2x^2 - x = 0
<=> x(2x - 1) = 0
<=> x = 0 hoặc x = 1/2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) P có nghĩa khi \(\hept{\begin{matrix}2x+4\ne0\\2x-4\ne0\\x^2-4\ne0\\x-2\ne0\end{matrix}}\Leftrightarrow\hept{\begin{matrix}2\left(x+2\right)\ne0\\2\left(x-2\right)\ne0\\\left(x-2\right)\left(x+2\right)\ne0\\x-2\ne0\end{matrix}\Leftrightarrow\hept{\begin{matrix}x+2\ne0\\x-2\ne0\end{matrix}}\Leftrightarrow x\ne\pm2}\)
vậy P có nghĩa khi \(x\ne\pm2\)
b) \(P=\left(\frac{x+2}{2x-4}+\frac{x-2}{2x+4}-\frac{8}{x^2-4}\right):\frac{4}{x-2}\left(x\ne\pm2\right)\)
\(\Leftrightarrow P=\left(\frac{x+2}{2\left(x-2\right)}+\frac{x-2}{2\left(x+2\right)}-\frac{8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\cdot\frac{x-2}{4}\)
\(\Leftrightarrow P=\left[\frac{\left(x+2\right)^2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{\left(x-2\right)^2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{16}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]\cdot\frac{x-2}{4}\)
\(\Leftrightarrow P=\left[\frac{x^2+4x+4}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x^2-4x+4}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{16}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]\cdot\frac{x-2}{4}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{x^2+4x+4+x^2-4x+4-16}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{x-2}{4}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{2x^2-8}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{x-2}{4}=\frac{2\left(x^2-4\right)\left(x-2\right)}{8\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{4\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x-2}{4}\)
vậy P=\(\frac{x-2}{4}\left(x\ne\pm2\right)\)