\(B=\left|x-\frac{1}{3}\right|+\left|x-\frac{5}{3}\right|\)

\(=\left|x-\frac{1}{3}\right|+\left|\frac{5}{3}-x\right|\)

\(\ge\left|x-\frac{1}{3}+\frac{5}{3}-x\right|=\frac{4}{3}\)

Dấu \(=\)khi \(\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(\frac{5}{3}-x\right)\ge0\Leftrightarrow\frac{1}{3}\le x\le\frac{5}{3}\).

Cho mk hỏi ở đây ai là Youtuber ko? 

Dịch bệnh ngày càng căng thẳng các bn nhỉ>>>

Gọi điểm kiểm tra miệng và kiểm tra học kì của Bình lần lượt là \(x,y\).

Khi đó \(x+y=15\).

Điểm tổng kết môn của Bình là: 

\(\frac{x.1+8.1+5.2+y.3}{1+1+2+3}=7\Leftrightarrow x+8+10+3y=49\Leftrightarrow x+3y=31\)

Ta có hệ phương trình: 

\(\hept{\begin{cases}x+y=15\\x+3y=31\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2y=16\\x=15-y\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=8\end{cases}}\)

Do đó ta chọn B.

\(B=\left|x-\frac{1}{3}\right|+\left|x-\frac{5}{3}\right|\)

\(=\left|x-\frac{1}{3}\right|+\left|\frac{5}{3}-x\right|\)

\(\ge\left|x-\frac{1}{3}+\frac{5}{3}-x\right|\)

\(=\left|\frac{5}{3}-\frac{1}{3}\right|=\frac{4}{3}\)

Dấu \(=\)xảy ra khi \(\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(\frac{5}{3}-x\right)\ge0\Leftrightarrow\frac{1}{3}\le x\le\frac{5}{3}\).

Vậy \(minB=\frac{4}{3}\)đạt tại \(x\in\left[\frac{1}{3},\frac{5}{3}\right]\).

Ta có nhận xét rằng: Tích của ba số nguyên bất kỳ là một số dương thì trong đó phải tồn tại một số dương.

Do tích của 3 số nguyên bất kỳ trong 25 số đều là số dương nên ta lấy nhóm 3 số bất kỳ và lấy số dương trong đó ra.

Vậy còn lại 24 số.

Ta chia 24 số này thành 8 nhóm, mỗi nhóm có 3 số.

Vì tích của 3 số nguyên bất kì trong 24 số đó đều dương nên mỗi nhóm, ta đều lấy ra được số một dương.

Vậy thì ta được 8 số dương. Vậy còn lại 24 - 8 = 16 số

Ta lại lấy một nhóm 3 số bất kỳ, lấy số dương trong đó. Vậy còn lại 16 - 1 = 15 số.

Lại chia 15 số thành 5 nhóm, mỗi nhóm 3 số. Tiếp tục lấy đi 1 số dương trong mỗi nhóm, ta được 5 số.

Ta còn 15 - 5 = 10 số.

Ta lại lấy một nhóm 3 số bất kỳ, lấy số dương trong đó. Vậy còn lại 10 - 1 = 9 số.

Lại chia 9 số thành 3 nhóm 3 số. Tiếp tục lấy đi 3 số dương trong 3 nhóm.

Ta còn 9 - 3 = 6 số.

Ta chia 6 số thành 2 nhóm, tiếp tục lấy đi 2 số dương, ta còn 4 số.

Lấy nhóm 3 số bất kì, chọn được số dương trong đó.

Vậy còn 3 số.

Trong 3 số này lấy một số dương. Vậy chỉ còn 2 số.

Tích hai số này là số dương nên hoặc chúng cùng âm, cùng dương.

Nếu chúng cùng âm, ta lấy 2 số dương bất kì vừa chọn được trong 23 số kia nhân với một trong hai số đã cho thì

được tích âm.

Vậy vô lý.

Từ đó suy ra hai số còn lại cùng dương.

Nói cách khác cả 25 số đều là số dương

có ai mún làm ny mk ko? mk là con gái nha

                                  Bài giải

Ta có sơ đồ:

Số tờ tiền mệnh giá 20000đ: /-------/-------/-------/

Số tờ tiền mệnh giá 50000đ:/-------/-------/-------/-------/-------/

Giá trị một phần là:

 80 : (3 + 5) = 10 (tờ)

Số tờ tiền mệnh giá 20000đ là:

     3 x 10 = 30 (tờ)

Số tờ tiền mệnh giá 50000đ là:

      5 x 10 = 50 (tờ)

Anh Phụng có:

 (30 x 20000) + (50 x 50000) = 3100000 (đồng)

                                        Đ/s:.....

sasasasssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss

\(\frac{1}{1.4}\)\(+\)\(\frac{1}{4.7}\)\(+\)\(\frac{1}{7.10}\)\(+...+\)\(\frac{1}{100.103}\)

\(=\)\(\frac{1}{3}\)\(\times\)\(\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{103}\right)\)

\(=\)\(\frac{1}{3}\)\(\times\)\(\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{103}\right)\)

\(=\)\(\frac{1}{3}\)\(\times\)\(\frac{102}{103}\)

\(=\)\(\frac{34}{103}\)

Sửa đề

\(\frac{8}{9}\)\(-\)\(\frac{1}{72}\)\(-\)\(\frac{1}{56}\)\(-\)\(\frac{1}{42}\)\(-...-\)\(\frac{1}{6}\)\(-\)\(\frac{1}{2}\)

\(=\)\(\frac{8}{9}\)\(-\)\(\left(\frac{1}{72}+\frac{1}{56}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\right)\)

\(=\)\(\frac{8}{9}\)\(-\)\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}\right)\)

\(=\)\(\frac{8}{9}\)\(-\)\(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}\right)\)

\(=\)\(\frac{8}{9}\)\(-\)\(\left(1-\frac{1}{9}\right)\)

\(=\)\(\frac{8}{9}\)\(-\)\(\frac{8}{9}\)

\(=\)\(0\)