cho tam giác ADE vuông tại a có AD=8cm AE=15cm
a, tính DE
b, gọi N là trung điểm của AÊ,trên tia đối của tia ND lấy điểm K sao cho ND=NK
c,C/M AK//=DE
d,AD+DE>2DN
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có
\(2\left(x-1\right)-3\left(2x+2\right)-4\left(2x+3\right)=16\)
\(\Leftrightarrow-12x-20=0\Leftrightarrow x=-\frac{20}{12}=-\frac{5}{3}\)
.mà : \(12.30^y=2^{y+2}.3^{y+1}.5^y=12.30^z\Leftrightarrow y=z\) vậy \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{5}{3}\\y=z\\x+y+z=2021\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{5}{3}\\y=z=\frac{3034}{3}\end{cases}}}\)
|x−2021|+|x−2022|=|2021−x|+|x−2020|≥|2021−x+x−2022|=1↔(2021−x)(x−2022)≥0↔{2021−x≥0x−2022≥0or{2021−x≤0x−2022≤0↔{x≤2021x≥2022or{x≥2021x≤2022↔2021≤x≤2022
HT~
x =578\(\frac{\hept{\begin{cases}4\\4\\5\end{cases}}}{46}\)nha
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{x}{3}=\frac{z}{9}=\frac{x-3y+4z}{4-3.3+4.9}=\frac{62}{31}=2\)
\(\frac{x}{4}=2\Rightarrow x=2.4=8\)
\(\frac{y}{3}=4\Rightarrow y=3.4=12\)
\(\frac{z}{9}=4\Rightarrow z=4.9=36\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)
\(x=9;y=6;z=18\)
Với n = 0 thì \(\sqrt{1^3+2^3+3^3+..+n^3}=1+2+3+...+n\)(1)
Với n = 1 thì (1) đúng
Giả sử với n = k thì (1) đúng
Ta chứng minh với n = k + 1 thì (1) đúng
Tức là chứng minh khi \(\sqrt{1^3+2^3+3^3+...+k^3}=1+2+3+...+k\)
thì \(\sqrt{1^3+2^3+...+\left(k+1\right)^3}=1+2+3+...+k+1\)(2)
Từ (2) \(\Rightarrow1^3+2^3+3^3+...+\left(k+1\right)^3=\left(1+2+3+...+k\right)^2\)
Khi đó (1 + 2 + 3 + ... + k + 1)2 = [(k + 1)(k + 2) : 2]2 = \(\frac{\left[\left(k+1\right)\left(k+2\right)\right]^2}{4}\)(3)
Lại có \(1^3+2^3+3^3+...+k^3+\left(k+1\right)^3=\left(1+2+3+...+k\right)^2+\left(k+1\right)^3\)
\(=\frac{k^2\left(k+1\right)^2}{4}+\left(k+1\right)^3=\left(k+1\right)^2\left[\frac{k^2}{4}+k+1\right]\)
\(=\frac{\left(k+1\right)^2\left(k^2+4k+4\right)}{4}=\frac{\left(k+1\right)^2\left(k+2\right)^2}{4}=\frac{\left[\left(k+1\right)\left(k+2\right)\right]^2}{4}\)(4)
Từ (3) (4) \(\Rightarrow1^3+2^3+3^3+...+\left(k+1\right)^3=\left(1+2+3+...+k\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(2\right)\text{đúng}\Rightarrow\text{đpcm}\)
đầu tiên ta có :
\(1+2+3+..+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) ( cái này thì dễ rồi ha)
ta sẽ chứng minh : \(1^3+2^3+..+n^3=\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2\) bằng quy nạp
đẳng thức đúng với n =1
giả sử đẳng thức đúng với n=k , tức là :
\(1^3+2^3+..+k^3=\left[\frac{k\left(k+1\right)}{2}\right]^2\)
ta sẽ chứng minh đúng với n=k+1, thật vậy
ta có : \(1^3+2^3+..+k^3+\left(k+1\right)^3=\left[\frac{k\left(k+1\right)}{2}\right]^2+\left(k+1\right)^3=\left(k+1\right)^2\left[\frac{k^2}{4}+k+1\right]=\frac{\left(k+1\right)^2\left(k+2\right)^2}{4}\)
Vậy đẳng thức đúng với k+1, theo nguyên lý quy nạp ta có điều phải chứng minh
a) Tg ADE vuông A có :
DE2=AD2+AE2
=>DE2=82+152
=> DE2=289
=> DE=17cm
b,c) Có : DN=KN (gt)
AN=NE (gt)
=> ADEK là hình bình hành
=> Ak//DE và AK=DE
d) Có : NA=NE=AE:2=15:2=7,5cm
- Xét tg ADN vuông A có :
DN2=AD2+AN2
=> DN2=82+7,52
=> DN2=120,25
\(\Rightarrow DN\approx11cm\)
- Có : 2DN=22cm
AD+DE=8+17=25
=> AD+DE>2DN (đccm)
#H
hình đâu