tháng 4 gia đình Hà dùng hết 124 số điện. Tháng 5 vì thời tiết nắng nóng nên gia đình Hà dùng điện gấp đôi tháng 4. Hỏi trong tháng 5, trung bình mỗi ngày gia đình Hà dùng hết bao nhêu số điện?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chiều cao của bể cá là:
\(48:\left(6+4\right)\times2=2,4\left(dm\right)\)
Chọn D
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{6}+\dfrac{11}{12}+...+\dfrac{89}{90}+\dfrac{109}{110}+\dfrac{10}{11}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+1-\dfrac{1}{6}+...+1-\dfrac{1}{90}+1-\dfrac{1}{110}+\dfrac{10}{11}\)
\(=\left(1+1+...+1\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{110}\right)+\dfrac{10}{11}\)
\(=10-\left(\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+...+\dfrac{1}{10\times11}\right)+\dfrac{10}{11}\)
\(=10-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}\right)+\dfrac{10}{11}\)
\(=10-\left(1-\dfrac{1}{11}\right)+\dfrac{10}{11}\)
\(=10-\dfrac{10}{11}+\dfrac{10}{11}\)
\(=10\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\)
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{4}{a+c}\)
\(\dfrac{4}{a+b}+\dfrac{4}{a+c}\ge4\left(\dfrac{4}{a+b+a+c}\right)=\dfrac{16}{2a+b+c}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{16}{2a+b+c}\)
Tương tự ta có:
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{16}{a+2b+c}\) ; \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{2}{c}\ge\dfrac{16}{a+b+2c}\)
Cộng vế:
\(4\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\ge\dfrac{16}{2a+b+c}+\dfrac{16}{a+2b+c}+\dfrac{16}{a+b+2c}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{4}{2a+b+c}+\dfrac{4}{a+2b+c}+\dfrac{4}{a+b+2c}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)
Ta có:
\(VP=\dfrac{4}{2a+b+c}+\dfrac{4}{2b+a+c}+\dfrac{4}{2c+a+b}\)
\(\le\dfrac{1}{2a}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{2b}+\dfrac{1}{c+a}+\dfrac{1}{2c}+\dfrac{1}{a+b}\)
\(=\dfrac{1}{2a}+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{4}{b+c}\right)+\dfrac{1}{2b}+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{4}{c+a}\right)+\dfrac{1}{2c}+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{4}{a+b}\right)\)
\(\le\dfrac{1}{2a}+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)+\dfrac{1}{2b}+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\right)+\dfrac{1}{2c}+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2a}+\dfrac{1}{4b}+\dfrac{1}{4c}+\dfrac{1}{2b}+\dfrac{1}{4c}+\dfrac{1}{4a}+\dfrac{1}{2c}+\dfrac{1}{4a}+\dfrac{1}{4b}\)
\(=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)
\(=VT\)
Ta có đpcm. Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\)
Chú ý: Trong bài ta đã sử dụng bất đẳng thức \(\dfrac{4}{x+y}\le\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) với \(x,y>0\) hai lần
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = \(\dfrac{7}{18}\).[ - \(\dfrac{12}{23}\) - \(\dfrac{4}{15}\)] + \(\dfrac{7}{18}\).[\(\dfrac{8}{30}\)+ \(\dfrac{25}{23}\)]
A =- \(\dfrac{7}{18}\).\(\dfrac{12}{23}\) - \(\dfrac{7}{18}.\dfrac{4}{15}\) + \(\dfrac{7}{18}\).\(\dfrac{8}{30}\) + \(\dfrac{7}{18}\).\(\dfrac{25}{23}\)
A = \(\dfrac{7}{18}\).(\(\dfrac{25}{23}\) - \(\dfrac{12}{23}\)) - (\(\dfrac{7}{18}\).\(\dfrac{4}{15}\) - \(\dfrac{7}{18}\).\(\dfrac{4}{15}\))
= \(\dfrac{7}{18}\).\(\dfrac{13}{23}\) - 0
= \(\dfrac{91}{414}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số học sinh nam là:
\(\left(230+40\right):2=135\left(hs\right)\)
Số học sinh nữ là:
\(135-40=95\left(hs\right)\)
Đáp số: ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có \(VT=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{4b}\)
\(=\dfrac{1}{a}+\dfrac{\dfrac{1}{4}}{b}\)
\(=\dfrac{1^2}{a}+\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}\right)^2}{b}\)
\(\ge\dfrac{\left(1+\dfrac{1}{2}\right)^2}{a+b}\) (áp dụng BĐT \(\dfrac{x^2}{m}+\dfrac{y^2}{n}\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{m+n}\))
\(=\dfrac{\left(\dfrac{3}{2}\right)^2}{1}\) (vì \(a+b=1\))
\(=\dfrac{9}{4}\)
Ta có đpcm. Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{2b}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left(a,b\right)=\left(\dfrac{2}{3},\dfrac{1}{3}\right)\)
Ta có:
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{4b}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}\right)^2}{b}\ge\dfrac{\left(1+\dfrac{1}{2}\right)^2}{a+b}=\dfrac{9}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(a;b\right)=\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3}\right)\)
Tháng 5 nhà Hà dùng hết số điện là:
124 x 2 = 248 (số điện)
Tháng 5 có số ngày là: 31 ngày
Trung bình mỗi ngày trong tháng 5 nhà Hà dùng hết số điện là:
248 : 31 = 8 (số)
Đáp số: 8 số