K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có: \(\left(1+\dfrac{1}{3}\right)\times\left(1+\dfrac{1}{8}\right)\times...\times\left(1+\dfrac{1}{9999}\right)\)

\(=\left(1+\dfrac{1}{2^2-1}\right)\times\left(1+\dfrac{1}{3^2-1}\right)\times....\times\left(1+\dfrac{1}{100^2-1}\right)\)

\(=\dfrac{2^2}{2^2-1}\times\dfrac{3^2}{3^2-1}\times...\times\dfrac{100^2}{100^2-1}\)

\(=\dfrac{2\times3\times...\times100}{1\times2\times...\times99}\times\dfrac{2\times3\times...\times100}{3\times4\times...\times101}=\dfrac{100}{1}\times\dfrac{2}{101}=\dfrac{200}{101}\)

\(\dfrac{255}{315}=\dfrac{255\div15}{315\div15}=\dfrac{17}{21}\)

25 tháng 7

3.[(2\(x\) + 10): \(x\)] = 12 (\(x\ne\) 0)

   (2\(x\) + 10):\(x\) = 12 : 3

   (2\(x\) + 10) : \(x\)  = 4

   2\(x\) + 10 = 4 x \(x\) 

   4\(x\) - 2\(x\) = 10

    2\(x\) = 10

     \(x=10:2\)

    \(x=5\)

Vậy \(x=5\) 

\(3\left[\dfrac{2x+10}{x}\right]=12\)

=>\(\dfrac{3\left(x+5\right)}{x}=6\)

=>3(x+5)=6x

=>2x=x+5

=>2x-x=5

=>x=5

\(x:5,1+x:0,17-x=518\)

=>\(x\cdot\left(\dfrac{1}{5,1}+\dfrac{1}{0,17}-1\right)=518\)

=>\(x\cdot\dfrac{259}{51}=518=259\cdot2\)

=>\(x=259\cdot2:\dfrac{259}{51}=2\cdot51=102\)

AM=1/4MB

=>MB=4AM

AM+MB=AB

Do đó: 4AM+MA=8

=>5MA=8

=>\(MA=\dfrac{8}{5}=1,6\left(cm\right)\)

25 tháng 7

.

 

\(E=\dfrac{3}{14}+\dfrac{1}{28}+\dfrac{1}{68}+...+\dfrac{1}{988}\)

\(=\dfrac{3}{14}+\dfrac{3}{84}+\dfrac{3}{204}+...+\dfrac{3}{2964}\)

\(=3\left(\dfrac{1}{2\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot12}+...+\dfrac{1}{52\cdot57}\right)\)

\(=\dfrac{3}{5}\left(\dfrac{5}{2\cdot7}+\dfrac{5}{7\cdot12}+...+\dfrac{5}{52\cdot57}\right)\)

\(=\dfrac{3}{5}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{52}-\dfrac{1}{57}\right)\)

\(=\dfrac{3}{5}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{57}\right)=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{55}{114}=\dfrac{1}{38}\cdot11=\dfrac{11}{38}\)

25 tháng 7

chỉ mik với

 

25 tháng 7

Từ 1 - 9 có 9 số có 1 chữ số. Số chữ số là: 

                \(9.1=9\left(cs\right)\)

Từ 10 - 99 có 90 số có 2 chữ số. Số chữ số là:

              \(90.2=180\left(cs\right)\)

Từ 100 - 254 có 255 số có 3 chữ số. Số chữ số là: 

             \(255.3=765\left(cs\right)\)

Số chữ số cần dùng là:

            \(9+180+765=954\left(cs\right)\)

                     \(Ds:180cs\)

25 tháng 7

giup minh ik

25 tháng 7

Đề bài: Có 7kg gạo, 1 quả cân có khối lượng 1hg và 2 đĩa cân. Lấy 3hg gạo để nấu một suất ăn. Hỏi phải cân như thế nào để chỉ một lần là cân được 3hg gạo?

                                        Bài giải

 Muốn cân một lần là cân được 3hg gạo ta làm như sau:

-B1: Lấy 3 quả cân có khối lượng 1hg đặt lên 1 đĩa cân

-B2: Đổ số gạo sao cho hai đĩa cân có trọng lượng bằng nhau                             

25 tháng 7

Bài 4.2:

\(a.\left(\dfrac{1}{4}\right)^3\cdot\left(\dfrac{1}{8}\right)^2\\ =\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right]^3\cdot\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\right]^2\\ =\left(\dfrac{1}{2}\right)^6\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^6\\ =\left(\dfrac{1}{2}\right)^{12}\\ b.25\cdot5^3\cdot\dfrac{1}{625}\cdot5^3\\ =5^2\cdot5^3\cdot\dfrac{1}{5^4}\cdot5^3\\ =5^8\cdot\dfrac{1}{5^4}\\ =5^4\\ c.4^2\cdot32:2^3\\ =\left(2^2\right)^2\cdot2^5:2^3\\ =2^4\cdot2^5:2^3\\ =2^{4+5-3}\\ =2^6\\ d.5^6\cdot\dfrac{1}{20}\cdot2^2\cdot3^3:125\\ =\left(\dfrac{1}{20}\cdot2^2\cdot5\right)\cdot5^5\cdot3^3:5^3\\ =5^2\cdot3^3\)

bài 4.3:

a: \(\dfrac{4^6\cdot9^5+6^9\cdot120}{8^4\cdot3^{12}-6^{11}}=\dfrac{2^{12}\cdot3^{10}+2^{12}\cdot3^{10}\cdot5}{2^{12}\cdot3^{12}-2^{11}\cdot3^{11}}\)

\(=\dfrac{2^{12}\cdot3^{10}\left(1+5\right)}{2^{11}\cdot3^{11}\left(2\cdot3-1\right)}=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{6}{5}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)

b: \(\dfrac{9\cdot5^{20}\cdot27^9-3\cdot9^{15}\cdot25^9}{7\cdot3^{29}\cdot125^6-3\cdot3^9\cdot15^{19}}\)

\(=\dfrac{3^2\cdot5^{20}\cdot3^{27}-3\cdot3^{30}\cdot5^{18}}{7\cdot3^{29}\cdot5^{18}-3^{10}\cdot3^{19}\cdot5^{19}}\)

\(=\dfrac{3^{29}\cdot5^{18}\left(5^2-3^2\right)}{3^{29}\cdot5^{18}\left(7-5\right)}=\dfrac{16}{2}=8\)