Câu hỏi 10:
Một câu lạc bộ Toán có 23 thành viên, gồm các học sinh thuộc các lứa tuổi 10, 11, 12 và 13 (có ít nhất một thành viên thuộc mỗi lứa tuổi). Tổng số tuổi của tất cả các thành viên trong câu lạc bộ này bằng 253 và số thành viên 12 tuổi đông gấp rưỡi số thành viên số thành viên 13 tuổi. Hỏi có bao nhiêu thành viên 13 tuổi trong câu lạc bộ này?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Olm chào em, đây là dạng toán nâng cao chuyên đề đếm số cách sắp xếp. Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em làm dạng này như sau:
Có 3 cách chọn cuốn thứ nhất là sách toán thì số cách chọn cuốn thứ hai là:
4 + 5 = 9 (cách)
Có 4 cách chọn cuốn thứ nhất là sách tiếng việt thì số cách chọn cuốn thứ hai là:
3 + 5 = 8 (cách)
Có 5 cách chọn cuốn thứ nhất là sách tiếng anh thì số cách chọn cuốn thứ hai là:
3 + 4 = 7 (cách)
Từ lập luận trên ta có số cách lấy ra 2 cuốn sách của 2 môn khác nhau là:
3 x 9 + 4 x 8 +5 x 7 = 94 (cách)
Theo cách tính trên mỗi cách đã được tính hai lần nên thực tế số cách chọn là:
94 : 2 = 47 (cách)
Đs..
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=4x^2+16x-9=4\left(x^2+4x+4\right)-25=4\left(x+2\right)^2-25\ge-25\)
\(A_{min}=-25\) khi \(x=-2\)
\(B=-5x^2-29x-20=-5\left(x^2+\dfrac{29}{5}x+\dfrac{841}{100}\right)+\dfrac{441}{20}\)
\(B=-5\left(x+\dfrac{29}{10}\right)^2+\dfrac{441}{20}\le\dfrac{441}{20}\)
\(B_{max}=\dfrac{441}{20}\) khi \(x=-\dfrac{29}{10}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải:
Công nhân thứ nhất hoàn thành công việc trong bao lâu thế em?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
a.
Đặt $\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=k\Rightarrow a=5k, b=4k$
Khi đó:
$a^2-b^2=1$
$\Rightarrow (5k)^2-(4k)^2=1$
$\Rightarrow 9k^2=1\Rightarrow k^2=\frac{1}{9}\Rightarrow k=\frac{1}{3}$ hoặc $k=\frac{-1}{3}$
Nếu $k=\frac{1}{3}$ thì:
$a=5k=\frac{5}{3}; b=4k=\frac{4}{3}$
Nếu $k=\frac{-1}{3}$ thì:
$a=5k=\frac{-5}{3}; b=4k=\frac{-4}{3}$
b.
Đặt $\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k$
$\Rightarrow a=2k; b=3k; c=4k$
Khi đó:
$a^2-b^2+2c^2=108$
$\Rightarrow (2k)^2-(3k)^2+2(4k)^2=108$
$\Rightarrow 27k^2=108$
$\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=\pm 2$
Nếu $k=2$ thì:
$a=2k=4; b=3k=6; c=4k=8$
Nếu $k=-2$ thì:
$a=2k=-4; b=3k=-6; c=4k=-8$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáy bé thửa ruộng hình thang là: 50 : \(\dfrac{5}{2}\) = 20 (m)
Chiều cao thửa ruộng hình thang là: 50 x \(\dfrac{2}{5}\) = 20 (m)
Diện tích thửa ruộng hình thang là: (50 + 20) x 20 : 2 = 700 (m2)
Trên của thửa ruông thu được số thóc là: 70 x 700 : 100 = 490 (kg)
Đổi 490 = 4,9 tạ
Đs..
Độ dài đáy bé của thửa ruộng hình thang là:
\(50:\dfrac{5}{2}=20\left(m\right)\)
Chiều cao của thửa ruộng hình thang là:
\(50\times\dfrac{2}{5}=20\left(m\right)\)
Diện tích thửa ruộng hình thang là:
\(\dfrac{20+50}{2}\times20=700\left(m^2\right)\)
Trên thửa ruộng đó, người ta thu được số ki-lô-gam thóc là:
\(700:100\times70=490\left(kg\right)\)
Đổi \(490kg=4,9\) tạ
Đáp số: \(4,9\) tạ
:0000