ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow x^2+\dfrac{4}{x^2}-4-4\left(x-\dfrac{2}{x}\right)-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{2}{x}\right)^2-4\left(x-\dfrac{2}{x}\right)-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{2}{x}+1\right)\left(x-\dfrac{2}{x}-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{x}+1=0\\x-\dfrac{2}{x}-5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x-2=0\\x^2-5x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow...\)

Lời giải:

Cùng một độ dài quãng đường, tỉ số thời gian đi so với thời gian về là $5:3=\frac{5}{3}$ nên tỉ số vận tốc đi so với vận tốc về là $\frac{3}{5}$

Coi vận tốc đi là 3 phần thì vận tốc về là 5 phần.

Hiệu số phần bằng nhau: $5-3=2$ (phần)

Vận tốc đi là: $10:2\times 3=15$ (km/h) 

Độ dài quãng đường AB: $15\times 5=75$ (km)

199.7 đ

Giá cái bánh pizza sau khi giảm là:

\(\dfrac{200000\times\left(100-30\right)}{100}=140000\left(đồng\right)\)

Đáp số: \(140000\) đồng

Lời giải:

** Sửa lại đề:
$S=1.2^0+2.2^1+3.2^2+...+2019.2^{2018}$

$2S=1.2^1+2.2^2+3.2^3+...+2018.2^{2018}+2019.2^{2019}$

$\Rightarrow 2S-S=2019.2^{2019}-(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2018})$

$\Rightarrow S=2019.2^{2019}-(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2018})$

Xét:

$M=2^0+2^1+2^2+..+2^{2018}$

$2M=2^1+2^2+2^3+...+2^{2019}$

$\Rightarrow 2M-M=2^{2019}-2^0$

$\Rightarrow M=2^{2019}-1$
$S=2019.2^{2019}-M = 2019.2^{2019}-(2^{2019}-1)=2018.2^{2019}+1$

Xét hiệu:

$S-(2019.2^{2018}+2019)=2018.2^{2019}+1-2019.2^{2018}-2019$

$=2^{2018}(2018.2-2019)+1-2019$

$=2^{2018}.2017-2018>0$

$\Rightarrow S> 2019.2^{2018}+2019$

Lời giải:

Nửa chu vi mảnh vườn: $250:2=125$ (m)

Hiệu chiều dài và chiều rộng: $15$ (m)

Chiều rộng mảnh vườn: $(125-15):2=55$ (m)

Chiều dài mảnh vườn: $55+15=70$ (m)

Diện tích mảnh vườn: $70\times 55=3850$ (m²)

Bác Nam thu hoạch được số kg khoai tây là:
$3850:5\times 25=19250$ (kg)

Nửa chu vi là:

\(250\div2=125\left(m\right)\)

Vì nếu tăng chiều rộng thêm 15m thì mảnh vườn sẽ trở thành hình vuông nên chiều rộng kém chiều dài 15m.

Chiều dài là:

\(\left(125+15\right)\div2=70\left(m\right)\)

Chiều rộng là:

\(125-70=55\left(m\right)\)

Diện tích là:

\(55\times70=3850\left(m^2\right)\)

Số kg khoai tây thu được là:

\(3850\div25\times5=770\left(kg\right)\)

Đáp số: \(770\) kg

Vì tháng 3 có 31 ngày nên cứ 1 ngày trang lại rửa: 

\(93\div31=3\left(lần\right)\)

Vậy 10 ngày Trang rửa:

 \(3\times10=30\left(lần\right)\)

Lời giải:
Mỗi tháng Trang rửa tay số lần là:

$93:3=31$ (lần)

Trong 10 tháng Trang rửa tay số lần là:

$31\times 10=310$ (lần)

8,5 x 24 + 6 x 1,5 + 2,4 x 1,5

= 8,5 x 24 + 1,5 x ( 6 + 2,4)

= 85 x 2,4 + 1,5 x 8,4

= 204 + 12,6

= 216,6

   4,6 x 13 + 6 x 1,5 + 8,7 x 46

= 46 x 1,3 + 6 x 15 + 46 x 8,7

= (46 x 1,3 + 46 x 8,7) + 3 x 5 x 2 x 3

= 46 x (1,3 + 8,7) + 10 x 9

= 46 x 10 + 10 x 9

= 10 x (46 + 9)

= 10 x 55

= 550

Olm chào em, Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tính nhanh phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, violympic. Hôm nay, olm sẽ hưỡng dẫn em làm dạng này như sau:

\(\dfrac{1}{2\times3}\) + \(\dfrac{2}{3\times5}\)+\(\dfrac{3}{5\times8}\)+\(\dfrac{4}{8\times12}\)+\(\dfrac{5}{12\times17}\)+\(\dfrac{6}{17\times23}\)+\(\dfrac{7}{23\times30}\)

=\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}\)-\(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}\)-\(\dfrac{1}{17}\)+\(\dfrac{1}{17}\)-\(\dfrac{1}{23}\)+\(\dfrac{1}{23}\)-\(\dfrac{1}{30}\)

= \(\dfrac{1}{2}\)  - \(\dfrac{1}{30}\)

= \(\dfrac{7}{15}\)

Ghi đề chính xác lại em. Đề em ghi không có quy luật gì hết nên không giải được