Trả lời:

b, \(\left(x+7\right)\left(\frac{x+5}{2}-\frac{4x}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+7=0\\\frac{x+5}{2}-\frac{4x}{3}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-7\\x=3\end{cases}}}\)

Vậy S = { -7; 3 }

Tự kết luận nghiệm nhé 

b, \(\left(x+7\right)\left(\frac{x+5}{2}-\frac{4x}{3}\right)=0\)

TH1 : \(x+7=0\Leftrightarrow x=-7\)

TH2 : \(\frac{3x+15}{6}-\frac{8x}{6}=0\Leftrightarrow\frac{-5x+15}{6}=0\Leftrightarrow x=3\)

c, \(\left(4x+3\right)\left(\frac{3x+7}{4}-\frac{x-3}{12}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x+3\right)\left(\frac{9x-21}{12}-\frac{x-3}{12}\right)=0\)

TH1 : \(4x+3=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{4}\)

TH2 : \(\frac{9x-21-x+3}{12}=0\Leftrightarrow8x-18=0\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)

d, \(\left(2x+1\right)\left(1-x\right)+2x=2\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(1-x\right)+2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(1-x\right)-2\left(1-x\right)=0\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(2x-1\right)=0\Leftrightarrow x=1;x=\frac{1}{2}\)

e, \(\left(x-2\right)\left(x^2-3x+5\right)=x^3-2x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-3x+5\right)-x^2\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(-3x+5\right)=0\Leftrightarrow x=2;x=-\frac{5}{3}\)

2x nhé

3x-x=3x-1x=x(3-2)=2x

Gọi x vận tốc Minh đi bộ => thời gian đi về của Minh: 2AB/x

y vận tốc của dòng nước (y<x) => thời gian đi về của Bình: AB/(x-y) + AB/(x+y)

Bài toán quay về so sánh: 2/x và 1/(x-y)+1/(x+y)

lập hiệu ta có: 2/x-1/(x-y)-1/(x+y) = 1/x-1/(x-y)+1/x-1/(x+y) = \(\frac{y}{x}\left(\frac{1}{x+y}-\frac{1}{x-y}\right)\)< 0

Vậy Minh đi về sớm hơn.

minh về sớm hơn

Số bé là :

10 : (4-3) x 3= 30

Số lớn là :

30+10=40

đ/s : số bé : 30

         số bé : 40

số bé : 30

số lớn : 40

 Gọi vận tốc của ô tô và xe máy lần lượt là: x; y (km/h) (x>y>0)

Vì sau 4h 2 xe gặp nhau nên tổng quãng đường AB bằng:

AB= 4.x+4.y = 4.(x+y) (km)

Nên thời gian ô tô và xe máy đi hết AB lần lượt là:

;

Vì ô tô đến sớm hơn xe máy 6h nên ta có pt thời gian:

4(x+y)/y−4(x+y)/x=6

⇒(4x+4y)/y−(4x+4y)/x=6

⇒4.x/y+4−4−4y/x=6

⇒x/y−y/x=6/4=3/2

Dat:x/y=t(t>0)

⇒t−1/t=3/2

⇒t^2−3/2t−1=0

⇒(t−2)(t+1/2)=0

⇒t=2(do:t>0)⇒

x/y=2

⇒x=2y

⇒AB=4.(x+y)=6x=12y

Nên thời gian ô tô và xe máy đi hết AB lần lượt là:

6x/x=6(h);12y/y=12(h)

 Gọi vận tốc của ô tô và xe máy lần lượt là: x; y (km/h) (x>y>0)

Vì sau 4h 2 xe gặp nhau nên tổng quãng đường AB bằng:

AB= 4.x+4.y = 4.(x+y) (km)

Nên thời gian ô tô và xe máy đi hết AB lần lượt là:

và t2= 4/ y(h)

Vì ô tô đến sớm hơn xe máy 6h nên ta có pt thời gian:

4(x+y)/y−4(x+y)/x=6

⇒(4x+4y)/y−(4x+4y)/x=6

⇒4.x/y+4−4−4y/x=6

⇒x/y−y/x=6/4=3/2

Dat:x/y=t(t>0)

⇒t−1/t=3/2

⇒t^2−3/2t−1=0

⇒(t−2)(t+1/2)=0

⇒t=2(do:t>0)⇒

x/y=2

⇒x=2y

⇒AB=4.(x+y)=6x=12y

Nên thời gian ô tô và xe máy đi hết AB lần lượt là:

6x/x=6(h);12y/y=12(h)

 5 và 12 nha bạn ơi. bộ ba pytago chứ mình không biết làm.

Gọi một cạnh góc vuông là x (x>0)
=> cạnh còn lại là : 17 - x
=> Phương trình theo định lý Py-ta-go là :
x^2 + (17 - x)^2 = 13^2
<=> x^2 + 289 - 34x + x^2 = 169
<=> 2x^2 - 34x + 120 = 0
<=> 2x^2 - 10x - 24x + 120 = 0
<=> 2x(x - 5) - 24(x - 5) = 0
<=> (2x - 24) = 0 hoặc x - 5 = 0
=> x = 12 hoặc x = 5
Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông là : 12 cm và 5 cm
hoặc : 5 cm và 12 cm

cháu tôi học ghê thế :))

a) 3x³ - 7x² + 17x - 5

= 3x³ - x² - 6x² + 2x + 15x - 5

= x²( 3x - 1 ) - 2x( 3x - 1 ) + 5( 3x - 1 )

= ( 3x - 1 )( x² - 2x + 5 )

b) Đặt A = a² + ab + b² - 3a - 3b + 3

=> 4A = 4a² + 4ab + 4b² - 12a - 12b + 12

= ( 4a² + 4ab + b² - 12a - 6b + 9 ) + ( 3b² - 6b + 3 )

= ( 2a + b - 3 )² + 3( b - 1 )² ≥ 0 ∀ a, b

hay 4A ≥ 0 => A ≥ 0

Dấu "=" xảy ra <=> a = b = 1

a.

\(3x^3-7x^2+17x-5=3x^3-x^2-6x^2+2x+15x-5\)

\(=\left(3x-1\right)\left[x^2-2x+5\right]\)

b.\(a^2+ab+b^2-3a-3b+3=\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(a-1\right)\left(b-1\right)\)

\(=\left[a-1+\frac{b-1}{2}\right]^2+\frac{3}{4}\left(b-1\right)^2\ge0\)

dấu bằng xảy ra khi \(a-1=b-1=0\Leftrightarrow a=b=1\)