Để \(\dfrac{3n+2}{7n+1}\) là phân số rút gọn được thì (3n+2,7n+1)>1

Gọi d là ước chung của 3n+2 và 7n+1

=> 3n+2 \(⋮\) d, 7n+1 \(⋮\) d

=>(3n+2) x 7 \(⋮\) d,(7n+1) x 3 \(⋮\) d

=>[(21n+14)-(21n+3)] \(⋮\) d

=>11\(⋮\)d=>d \(\in\)11=>d \(\in\left\{11;1\right\}\)

Vậy 3n+2/7n+1 rút gọn đc với mọi n\(\in\) N

Chu vi của hình chữ nhật:

\(\left(9+6\right)\times2=30\left(cm\right)\)

Diện tích của hình chữ nhật:

\(9\times6=54\left(cm^2\right)\)

ĐS: ...

diện tích đất để trồng hoa là:

100% - 30% - 44% = 26%

diện tích mảnh vườn là:

130 : 26% = 500 (cm²)

diện tích trồng rau là:

500 x 44% = 220 (cm²)

(155+63)x2=436

đáp an đây nhé bạn

Thể tích bể:

1,6 × 1,6 × 1,6 = 4,096 (m³) = 4096 (dm³) = 4096 (l)

Số lít nước có trong bể:

4096 × 25% = 1024 (l)

Số lít nước cần chảy thêm:

4096 - 1024 = 3072 (l)

Thời gian vòi chảy đầy bể:

3072 : 24 = 128 (phút)

Câu 16:

Độ dài cạnh còn lại là: \(504:24=21\left(cm\right)\)

Chọn C

Câu 17: 

Diện tích của hình chữ nhật là:

\(75\times75=5625\left(cm^2\right)\)

Chiều dài của hình chữ nhật là:
\(5625:45=125\left(cm\right)\)

Chu vi của hình chữ nhật là:

\(\left(45+125\right)\times2=340\left(cm\right)\) 

Chọn A 

Câu 18: 

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

\(918:54=17\left(cm\right)\)

Chu vi của hình chữ nhật là:

\(\left(54+17\right)\times2=142\left(cm\right)\)

Chọn A 

a)-5/7 . 15/23 + 5/7 . 8/23 + 15/7 : -7/5

=-5/7(15/23 + 8/23 + 15/7)

=-5/7 . 28/7

=-86/49

b)(2/9:5/3+1/3:5/3)²-(1/3-5/8)

=(5/9.3/5)²+7/24

=1/9+7/24=29/72

c)2(1/4-3x)=1/5-4x

  1/2-6x-1/5+4x=0

  3/10-2x=0

  2x=3/10

  x=3/20

                                       Giải 

Gọi chiều dài 3 của 3 cuộn dây là x , y (m ,0<x,y,z<140)

Vì 3 cuộn day có tổng chiều dài là 140 m nên : x + y + z= 140

Nếu cắt 1/7 cuộn dây thứ nhất, 2/11 cuộn dây thứ hai và 1/3 cuộn dây thứ ba thì chiều dài con lại là 6/7x, 9/11y, 2/3z

Vì 6/7x = 9/11y = 2/3z ⇒x/ 7/6 =y/ 11/9 = z/ 3/

ADTCDTSBN, ta có  :

x/ 7/6 = y/ 11/9 =z/ 3/2 = x+y+z/ 7/6+11/9+3/2 = 36

+) x/ 7/6 =36⇒ x= 7/6.36 =42 (TMĐK)

+) y/ 11/9 =36 ⇒ 11/9.36=44 (TMĐK)

+)z/ 3/2 = 36⇒ 3/2.36=54 (TMĐK)

                    Vậy chiều dài cuộn dây thứ nhất là 42m

                            chiều dài cuộn thứ hai là 44m

                            chiều dài cuộn thứ ba là 54m.