A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ... + 99.100 + 100.101

3.A = 1.2.3 + 2.3.3 +3.4.3 + ... + 100.101.3

3A= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 100.101.(102 - 99)

3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 2.3.4 -3.4.5 + ... +99.100.101 -100.101.102

3A = 99.100.101

A = 99.100.101 : 3

A = 33.100.101

Vậy A = 33. 100 .101 = 333300

{[(100+101)+100]+[(103.104.105 ):106 ].[(107 :108).109].1010}.1011=???

{[(1+10)+100]+[(1K.10K.100K):1M].[(10M:100M).1B].10B}.100B

K= nghìn

M= triệu

B= tỷ

Ta có: 391 = 17 x 23 

⇒ Ư(391) = {1; 17; 23; 391} 

Ư(391) = {1; 17; 23; 391}

486=18.27(=2.243=6.81=54.9=162.3)

có 1 cách

Vi 486 = 2.3⁵ 

Số ước số của 486 là: (1+1).(5 + 1) = 12

Số cặp số tự nhiên thỏa mãn đề bài là: 12 : 2 - 1 = 5 (cặp)

Kết luận: Vậy có 5 cách viết số 486 thành tích của hai số tự nhiên lớn hơn 1

Túi kẹo có số kẹo có thể chia đều cho 9 học sinh là túi có số kẹo là số mà tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9 

hỏi gì chẳng hiểu

Gọi số chia là \(x\) (\(x\) \(\in\) N*; \(x\) < 13)

Thì khi đó số bị chia là: 66\(x\) + 13  

Theo bài ra ta có: 66\(x\) + 13 < 940  

                             66\(x\)          < 940 - 13

                             66\(x\)          < 927

                                 \(x\)          < 927 : 66

                                  \(x\)         < 14,045

   Vậy 13 < \(x\) < 14,045

Vì \(x\) là số tự nhiên nên \(x\) = 14

Kết luận số chia là: 14 

34.66 - 34.4 - 66.34 - 66.4

= ( 34.66 - 66.34) - ( 34.4 +66.4)

= 0 - 4.(34+66)

= -4.100 

= -400

\(34.\left(66-4\right)-66.\left(34+4\right)\\ =34.66-34.4-66.34-66.4\\ =\left(34-34-4\right).66-34.4\\ =-4.66-34.4\\ =4.\left(-66\right)-34.4\\ =4.\left(-66-34\right)\\ =4.\left(-100\right)\\=-400\\ -264.\left(-400\right).264.40\\ =264.400.264.40\\ =264.4.100.264.4.10\\ =264.4.264.4.\left(100.10\right)\\ =\left(264.4\right)^2.1000\\ =1115136.1000=1115136000\)

   Số tự nhiên có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\) (a >0)

Khi viết thêm chữ số 0 vào giữa ta được số mới là: \(\overline{a0b}\)

   Theo bài ra ta có: \(\overline{a0b}\) = \(\overline{ab}\) \(\times\) 6

a \(\times\) 100 + b = a \(\times\) 6 \(\times\) 10 + b \(\times\) 6

      100a + b =  60a + 6b

   100a - 60a = 6b - b 

             40a = 5b

             b = 40a : 5

            b = 8a

    Nếu a ≥  2 ⇒ b ≥ 8.2 = 16 (loại) vậy a = 1⇒ b = 8

Thay a = 8; b = 1 vào biểu thức: \(\overline{ab}\) ta có: \(\overline{ab}\) = 18

Vậy số tự nhiên thỏa mãn đề bài là:  18

Dãy Fibonacci là dãy vô hạn các số tự nhiên bắt đầu bằng hai phần tử 0 và 1 hoặc 1 và 1, các phần tử sau đó được thiết lập theo quy tắc mỗi phần tử luôn bằng tổng hai phần tử trước nó. Công thức truy hồi của dãy Fibonacci là:

nhanh mọi người ơiiiiiii có ai đang ngủ trưa ko thế???????????????????????????????????????????????????????????????????

\(S=1+3+3^2+...+3^{2023}\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{3^{2023+1}-1}{3-1}\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{3^{2024}-1}{2}\)

j

khó quá

Không ai trả lời đc đành phải tự trả lời thôi :))

A=1/2! - 2/3! - 3/4! - .... - 2013/2014!

=1/2! - (2/3! + 3/4! +...+ 2013/2014!)

= 1/2! - [(3-1)/3! + (4-1)/4!+(4-1)/5! + ... + (2014-1)/2014!]

=1/2! - [(3/3! + 4/4! + ...+ 2014/2014!) - (1/3! + 1/4! +... + 1/2013! + 1/2014!)] 

Ta có: Với n là số nguyên dương, n>2
\(\dfrac{n}{n!}\)=\(\dfrac{n}{1....\left(n-1\right)\left(n\right)}=\dfrac{1}{1.2....\left(n-1\right)}=\dfrac{1}{\left(n-1\right)!}\)

Do đó

A=1/2! - [ (1/2! + 1/3! + ... + 1/2013!) - (1/3!+ 1/4! +... + 1/2013! + 1/2014!) ]

= 1/2! - (1/2! - 1/2014!)

= 1/2014!

Vậy đáp án là A = \(\dfrac{1}{2014!}\)