\(\frac{41.42...81}{1.3...79}=\frac{42.44....81}{1.3....39}=\frac{2^{20}.21.22...40.81}{1.3...39}=\frac{2^{30}.11.12...20.81}{1.3...19}=\frac{2^{35}.6.7...10}{1.3.5.7.9}=\frac{2^{38}.3.4.5}{1.3.5}=240^{ }\)

\(\frac{2^{38}.3.4.5}{1.3.5}=2^{40}=\left(2^{20}\right)^2\)là số cp

suy ra C là số cp

Ta có:

C=41.42.43...79.80.811.3.5.7...77.79C=41.42.43...79.80.811.3.5.7...77.79

→C=1.2.3...80.811.2.3...401.3.5.7...77.79→C=1.2.3...80.811.2.3...401.3.5.7...77.79

→C=1.2.3...80.81.(2.4.6..80)1.2.3...40(2.4.6...80).1.3.5.7...77.79→C=1.2.3...80.81.(2.4.6..80)1.2.3...40(2.4.6...80).1.3.5.7...77.79

→C=1.2.3...80.81.240.(1.23...40)1.2.3...401.2.3...79.80→C=1.2.3...80.81.240.(1.23...40)1.2.3...401.2.3...79.80

→C=81.240→C=81.240

→C=92.(220)2→C=92.(220)2

→C=(9.220)2→C=(9.220)2

→C→C là số chính phương

\(f=\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{49\cdot50}\right):\left(\frac{30}{26}+\frac{31}{27}+...+\frac{54}{50}-25\right)\)

\(f=\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right):\left(\frac{30}{26}-1+\frac{31}{27}-1+...+\frac{54}{50}-1\right)\)

\(f=\left(\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{50}\right):\left(\frac{4}{26}+\frac{4}{27}+...+\frac{4}{50}\right)\)

\(f=\left(\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{50}\right):4\cdot\left(\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(f=4\)

tại sao cái ngoặc thứ nhất như thế thì xem b4

1/1.2+1/3.4+...+1/49.50=1-1/2+1/3-1/4+...+1/49-1/50=1+1/2+1/3+...+1/50-2(1/2+1/4+...+1/50)=1+1/2+1/3+...+1/50-(1+1/2+...+1/25)=1/26+1/27+...+1/50

30/26+31/27+...+54/50-25=(30/26-1)+(31/27-1)+...+(54/50-1)=4/26+4/27+...+4/50

với 30/26+31/27+...+54/50-25=4/26+4/27+...+4/50 và 1/1.2+1/3.4+...+1/49.50=1/26+1/27+...+1/50 ta có:

F=(1/26+1/27+...+1/50 ):(4/26+4/27+...+4/50)=1/26+1/27+...+1/50/4(1/26+1/27+...+1/50)=4

vậy F=4

\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)

\(S=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2017}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2016}\right)\)

\(S=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2016}\right)\)

\(S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{1008}\)

\(S=\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2017}\)

Vậy \(S=\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2017}\)

bn tham khảo nha

b4 : 

\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}\)

\(S=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2017}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}\right)\)

\(S=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}\right)\)

\(S=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}\right)-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{1008}\)

\(S=\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2017}\)

có \(\left(S-P\right)^{2017}=\left(\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{1009}-\frac{1}{1010}-...-\frac{1}{2017}\right)^{2017}=0\)

1 ngày Alice làm được 

1 : 20 = 1/20 ( công việc ) 

1 ngày Peter làm được 

1 : 30 = 1/30 ( công việc ) 

1 ngày cả 3 bạn làm được 

1 : 10 = 1/10 ( công việc ) 

1 ngày Mary làm được 

1/10 - 1/20 - 1/30 = 1/60 ( công việc ) 

Thời gian Mary làm 1 mình để xong công việc 

1 : 1/60 = 60 ( ngày ) 

:)))))))

nha bạn 

Mình không biết đăng hình nhưng mình xem đáp án có mấy bạn đúng đó mong bạn thông cảm

bạn ghi lại cái đề hộ mình nhé, nó bị mất phần số mũ rồi

bn gửi lại đi nó bị vướng nên ko thấy j hết

Bài 2:     

a) 2(5x -8) –( x² +10x) = -17

=>  10x - 16 – x² - 10x = -17

=>  - 16 – x²  = -17

=>    x²  =  - 16 +17

=>  x²   = 1 

=>     \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\)

 b)  x²  -3x - 4 = 0

=>    x²  - 4x + x - 4 = 0

=>   ( x²  - 4x ) + ( x - 4 ) = 0

=>   x ( x  - 4 ) + ( x - 4 ) = 0

=>( x  - 4 )( x + 1 ) = 0

=>  \(\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x+1=0\end{cases}}\)        

=>  \(\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-1\end{cases}}\)        

c)     x(2x -1) + 2 x² = 3

=>     2x²  - x  + 2 x² = 3

=>     4x²  - x  - 3 = 0

=>  4x²  - 4x  +3x  - 3 = 0

=> ( 4x²  - 4x ) + ( 3x  - 3 ) = 0

=>   4x( x - 1 ) + 3( x  - 1 ) = 0

=> ( x - 1 )( 4x + 3) = 0

=>  \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\4x+3=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{3}{4}\end{cases}}\)         

A= 3x³ - (3x -2)x²  - 2x(x+1)

A= 3x³ - 3x³ + 2x² - 2x² -2x

A= -2x

Thay x =-20 vào A ta được:

A = -2.(-20) = 40

Vậy A= 40 khi x = -20 

b) C= x(2x+1) - x²(x+2) + x³ -x + 3

C= 2x² + x - x³ - 2x² + x³ -x +3

C= (2x² - 2x²) + (x-x) - (x³ -x³) +3 

C = 3

Vậy C= 3