\(A=\dfrac{10^8+2}{10^8-1}=\dfrac{10^8-1+3}{10^8-1}=1+\dfrac{3}{10^8-1}\)

\(B=\dfrac{10^8}{10^8-3}=\dfrac{10^8-3+3}{10^8-3}=1+\dfrac{3}{10^8-3}\)

\(10^8-1>10^8-3\)

=>\(\dfrac{3}{10^8-1}< \dfrac{3}{10^8-3}\)

=>\(\dfrac{3}{10^8-1}+1< \dfrac{3}{10^8-3}+1\)

=>A<B

a: Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAIC vuông tại I có

AB=AC

AI chung

Do đó: ΔAIB=ΔAIC

b: ΔAIB=ΔAIC

=>IB=IC

=>I là trung điểm của BC

ΔAIB=ΔAIC

=>\(\widehat{IAB}=\widehat{IAC}\)

=>AI là phân giác của góc BAC

c: E là trung điểm của BI

=>\(BE=EI=\dfrac{BI}{2}=\dfrac{CI}{2}\)

=>\(\dfrac{CI}{CE}=\dfrac{2}{3}\)

Xét ΔCAK có

CE là đường trung tuyến

\(CI=\dfrac{2}{3}CE\)

Do đó: I là trọng tâm của ΔCAK

Xét ΔCAK có

I là trọng tâm

F là trung điểm của AC

Do đó: K,I,F thẳng hàng

   Đây là dạng toán tìm giá trị phân số của một số. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                     Giải:

   Nửa tấn gạo là 500 kg gạo

Số gạo xe hai chở là: 500 x \(\dfrac{4}{5}\) = 400 (kg)

Số gạo mà cả hai xe chở là:

          500 + 400 = 900 (kg)

Sau khi bán đi sáu trăm ki-lô-gam gạo thì còn lại số gạo là:

       900 - 600 = 300 (kg)

Đáp số:...

Giải:

Xe 1 ban đầu chở nửa tấn gạo, tương đương với 500 kg.

Xe 2 ban đầu chở bằng 4/5 số gạo, tức là \( \frac{4}{5} \times 500 = 400 \) kg.

Tổng số gạo ban đầu: \( 500 + 400 = 900 \) kg.

Sau khi xe 1 bán được 600 kg, số gạo còn lại trên xe 1 là: \( 500 - 600 = -100 \) kg (âm số do số gạo đã bán nhiều hơn số gạo ban đầu).

Số gạo còn lại trên xe 2 là: \( 400 \) kg.

Vậy, tổng số gạo còn lại là \( -100 + 400 = 300 \) kg.

      Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay, Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau:

                                          Giải:

Theo bài ra ta có sơ đồ

Theo sơ đồ ta có:

Số đó là: (100 + 20) : (4 - 1) x 4 = 160

Đáp số: 160 

Bài 6:

Do \(K\) là trung điểm của đoạn thẳng MN

\(\Rightarrow NK=\dfrac{MN}{2}=\dfrac{4}{2}=2\left(cm\right)\)

Bài 5

a) Điểm \(B\) thuộc đường thẳng m

Ba điểm thẳng hàng là: \(A,B,C\)

b) Đường thẳng cắt đường thẳng AD: đường thẳng a

Đường thẳng song song với đường thằng AD: đường thẳng m.

c) Các tia gốc C: tia CA, tia CB, tia Ca.

d) Số đo của góc DAC em tự đo.

Góc DAC là góc nhọn.

Số phần trăm mỗi lần hạ giá:

\(\left(375000-300000\right).100\%:375000=20\%\)

Giá tiền của cái máy sau khi hạ giá lần cuối cùng:

\(192000-192000.20\%=153600\) (đồng)

Giá vốn lúc nhập hàng của cái máy đó:

\(153600+26400=180000\) (đồng)

M là trung điểm của AB

=>\(MA=MB=\dfrac{AB}{2}\)

C nằm giữa M và B

=>CM+CB=MB

=>CM=MB-CB=MA-CB=AC-MC-CB

=>2MC=AC-CB

=>\(MC=\dfrac{CA-CB}{2}\)

                          Giải:

a; Gọi số tiền ông A đem gửi tiết kiệm là \(x\) (đồng); \(x\) > 0

    Sau một năm ông Sáu nhận được số tiền lãi là:

            \(x\) x 5,4 : 100 = 0,054\(x\) (đồng)

b; Số tiền mà ông A nhận được cả gốc lẫn lãi sau một năm là:

              \(x\) + 0,054\(x\) = 1,054\(x\) (đồng)

   Tỉ số phần trăm số tiền gửi ban đầu so với tiền nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau một năm của ông Sáu là:

             \(x\) : (1,054\(x\)) x 100% = 94,88 % 

Kết luận:.. 

cíu tui với

   Bài 1b; 

\(x^2\) - a\(x\) + 3 ⋮ \(x\) - 3

Theo bezout ta có: \(x^2\) - a\(x\) + 3 ⋮ \(x\) - 3 

                           ⇔3² - a.3 + 3 = 0

\                             9 - 3a + 3  = 0

                              12 - 3a = 0

                                     3a = 12

                                     a = 12 : 3

                                     a = 4

Vậy \(x^2\) - a\(x\) + 3 \(⋮\) \(x\) - 3 khi a  = 4 

Bạn cần giải bài nào nhỉ? Nếu cần tất cả thì bạn tách câu ra nhé.