Có tất cả 6 đường thẳng. Kí hiệu các đường thẳng 1;2;3;4;5;6

Có một đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.

Hai đường thẳng phân biệt hoặc có một điểm chung, hoặc không có điểm chung.

cảm ơn Trương Nhật Minh, bạn phản hồi nhanh quá !

Đáp án:

${36}^{25}<{25}^{36}$

Giải thích các bước giải:

 ${36}^{25}={\left(6^2\right)}^{25}=6^{50}$

${25}^{36}={\left(5^2\right)}^{36}=5^{72}$

$6^{50}={\left(6^5\right)}^{10}$

Mà ${\left(6^5\right)}^{10}<{\left(5^7\right)}^{10}<5^{72}$

$\Rightarrow {\left(6^5\right)}^{10}<5^{72}$

Vậy ${36}^{25}<{25}^{36}$

vì (a + b) ⋮ m nên ta có k ϵ N thỏa mãn a + b = m . k (1)

    a ⋮ m nên ta có h ϵ N thỏa mãn a = m . h

thay a = m . h vào (1) ta có : 

m . h + b = m . k

⇒ b = m . k - m . h

⇒ b = m . (k - h)

vì m . (k - h) ⋮ m ⇒ b ⋮ m (đpcm)

vậy b ⋮ m

vì (a + b) ⋮ m nên ta có k ϵ N thỏa mãn a + b = m . k (1)

    a ⋮ m nên ta có h ϵ N thỏa mãn a = m . h

thay a = m . h vào (1) ta có : 

m . h + b = m . k

⇒ b = m . k - m . h

⇒ b = m . (k - h)

vì m . (k - h) ⋮ m ⇒ b ⋮ m (đpcm)

vậy b ⋮ m

Gọi q là thương phép chia (a +b ), ta có:

mq = a + b, q là số tự nhiên

Vì a \(⋮\) m nên a = a'm, a' là số tự nhiên. a' < q

Do đó:

mq = a + b

<=> mq = a'm + b

<=>m(q - a') = b.

q - a' là số tự nhiên lớn hơn 0.

hay nói cách khác phép chia b : m có thương là số tự nhiên q - a' và số dư bằng 0.

Vậy b \(⋮\)m (đpcm)

Ta có :

3x + 1 = 3x + 6 - 5 = 3(x + 2) - 5

3x + 1 chia hết cho x + 2 tương đương với 3(x + 2) - 5 chia hết cho x + 2

Ta có: (3(x + 2) - 5) : (x+ 2) = 3 - 5 : (x + 2) 

Để 3x + 1 chia hết cho x + 2 thì 5 chia hết cho x + 2 và thương phải nhỏ hơn hoặc bằng 3.

Do đó x + 2 là ước của 5 , suy ra x + 2 = 1 hoặc x + 2 = 5

x + 2 = 1 => x = -1 (loại)

x + 2 = 5 => x = 3

Thay x =  3 vào đề bài ta thấy thõa mãn đầu kiện bài toán.

Vậy số tự nhiên x cần tìm là 3

Với chương trình lớp 6 thì nên làm thế này chứ học lớp 8 rồi mình thấy làm kiểu này dài quá =((

Giải :

Vì MNEK là hình chữ nhật => \(\left\{{}\begin{matrix}EK=MN=4cm\\NE=MK=3cm\end{matrix}\right.\)

Xét ∆KEN vuông tại E ( do MNEK là hình chữ nhật )

=> \(NK^2=NE^2+KE^2=3^2+4^2=25\)

Mà NK > 0 => NK = 5 ( cm )

Ta có MNEK là hcn, có NK ; ME là 2 đường chéo 

=> NK = ME = 5 cm 

=> MK = NE = 3 cm 

=> MN = KE = 4 cm 

Ta có :

x + 2x + 3x + ... + 99x = 14 850

=> ( 99x + x ) . 99 : 2 = 14 850

=> 100x . 99 : 2 = 14850

=> 50x . 99 = 14 850

=> 50x = 150

=> x = 3

x + 2x + 3x + ... + 99x = 14850

 x.99 + 4950 = 14850

x.99 = 14850 -  4950

x.99 = 9900

x = 9900 : 99

x = 100

\(\left(x-3\right)^6=\left(x-3\right)^4\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)^6:\left(x-3\right)^4=\left(x-3\right)^4:\left(x-3\right)^4\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=\left(x-3\right)^0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=1\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=1^2\\ \Leftrightarrow x-3=1\\ \Leftrightarrow x=1+3=4\)

Vậy \(x=4\) thỏa mãn bài toán.

thank you bn