Chứng tỏ rằng A = 75 x ( 4^1993+4^1992+......+4^2+4+1) + 25 chia hết cho 100
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lớp 5B có số sách là :
45x4/5=36 (quyển)
Lớp 5c có số sách là :
36:2+8=26 (quyển )
3 lớp quyên góp được số sách là :
45+36+26=107(quyển)
Số sách lớp 5B có là:
\(45\times\dfrac{4}{5}=36\) ( quyển )
Số sách lớp 5C có là:
\(36:2+8=26\) ( quyển )
Số sách cả ba lớp khuyên dóp là:
\(45+36+26=107\) ( quyển )
Đáp số: 107 quyển
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Diện tích là:
\(\dfrac{\left(6,5+4,8\right).3,5}{2}=19,775\left(cm^2\right)\)
Vậy ...
Diện tích hình thàng đó là :
\(\dfrac{\left(6,5+4,8\right)\times3,5}{2}=19,775\left(cm^2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét n=0 (TM)
Xét n>0
\(Vì\) \(\left\{{}\begin{matrix}2^n⋮2\\22⋮2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2^n+22⋮2\)
\(\Rightarrow\) Vì \(2^n+22\) là 1 số lớn hơn 2 và ngoài chia hết cho 1 và chính nó thì nó còn chia hết cho 2
=> không có n thỏa mãn đề bài.
Vậy n=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+) \(4⋮x-5\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;6;3;7;1;9\right\}\)
+) \(\left(2x-9\right)⋮\left(x-5\right)\)
\(2\left(x-5\right)+1⋮\left(x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow1⋮\left(x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{4;6\right\}\)
A = 75x(41993 + 41992 + 41991 +.......+42+4+1) + 25
A = 75x 4 x (41992 + 41991 +.........+42 + 4 + 1) + 75 + 25
A = 300 x ( 41992 + 41991 +...........+42 + 4 + 1) + 100
vì 300⋮ 100 và 100 ⋮ 100 nên A ⋮ 100 (t/c ⋮ của 1 tổng)
vậy A ⋮ 100 (đpcm)