Ta có trên trục số 2 điểm A và B lần lượt là : ab,cdab,cd
mà trên trục số ababnằm bên trái cdcd=) ab<dcab<dc
- Như ta đã biết : Nếu ab<cdab<cd=) ab<a+cb+d<cdab<a+cb+d<cd
- Mà kí hiệu a+cb+da+cb+dlà C
Vậy ta luôn có CCnằm giữa A,BA,B=) Trên trục số,giữa 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ ababvà cdcdluôn tồn tại 1 điểm biểu diễn số hữu tỉ khác ( ĐPCM )

a) x2=7=>x=(7–√;−7–√)x2=7=>x=(7;−7) , các số này đều vô tỉ => xx không là số hữu tỉ ( đpcm )
b) x2−3x=1=>4x2−12x−4=0<=>(2x−3)2=13<=>x=(−sqrt13+32;sqrt13+32)x2−3x=1=>4x2−12x−4=0<=>(2x−3)2=13<=>x=(−sqrt13+32;sqrt13+32) , các số này đều vô tỉ => xx không là số hữu tỉ ( đpcm )
c) đề thiếu.
P/s: có một bổ đề khá thú vị 
x=a−−√x=a , xx đạt giá trị hữu tỉ / nguyên khi và chỉ khi aa là số chính phương.
Thật vậy, giả sử aa không phải số chính phương, bình phương 2 vế ta được: a=x2a=x2 ( vô lý )
Do đó a là số chính phương/

\(\left(-5\right)^9< \left(-2\right)^{18}\)

vì số mũ chãn là âm,số mũ lẻ là dương

nhầm số mũ chẵn là dương mũ lẻ là âm

\(D=\frac{x-1}{x-3}\)

Theo đề ra: \(D\inℤ\Rightarrow x-1⋮x-3\)

Ta có: \(x-3+2⋮x-3\Rightarrow x-3⋮x-3\Rightarrow2⋮x-3\)

\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\Rightarrow x\in\left\{2;4;1;5\right\}\)

Không biết thế này ổn chưa nữa :>>

Vì | x + 5 | ≥ 0 ∀ x mà | x + 5 | ≤ 2

=> -2 ≤ x + 5 ≤ 2

=> -7 ≤ x ≤ -3

Vậy -7 ≤ x ≤ -3 thì | x + 5 | ≤ 2

trong biểu thức này: X là số hạng thứ nhất, 5 là số hạng thứ 2 và 2 là tổng; trong phép cộng có một số hạng đã biết lớn hơn tổng là phép toán sai, như vậy sẽ không có giá trị nào của X thỏa mãn biểu thức như đề bài ra.

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

\(\frac{11}{12}-\left(\frac{2}{5}+x\right)=\frac{2}{3}\)

\(\left(\frac{2}{5}+x\right)=\frac{11}{12}-\frac{2}{3}\)

\(\frac{2}{5}+x=\frac{3}{12}\)

\(x=\frac{3}{12}-\frac{2}{5}\)

\(x=-\frac{3}{20}\)

\(a.=\frac{5}{31}.\left(\frac{21}{25}+-\frac{7}{10}-\frac{9}{20}\right)=\frac{5}{31}.-\frac{31}{100}=-\frac{1}{20}\)

\(b.=-\frac{17}{40}:-\frac{51}{5}=\frac{1}{24}\)

\(c.=-\frac{25}{28}.\frac{21}{100}=-\frac{3}{16}\)

\(d.=-\frac{17}{40}:-\frac{51}{5}=\frac{1}{24}\)

\(\frac{11}{12}-\left(\frac{2}{5}+x\right)=\frac{2}{3}\)

\(\frac{2}{5}+x=\frac{11}{12}-\frac{2}{3}\)

\(\frac{2}{5}+x=\frac{1}{4}\)

\(x=\frac{1}{4}-\frac{2}{5}\)

\(x=-\frac{3}{20}\)

 Sử dụng tính chất:

Với số tự nhiên $n\ne 0$ ta có $\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$

 $\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2018.2019}$

$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}$

$=1-\frac{1}{2019}=\frac{2018}{2019}$