Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7
Lời giải:
Đặt $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k$
$\Rightarrow x=3k; y=4k; z=5k$. Ta có:
$2x^2+2y^2-3z^2=-100$
$\Rightarrow 2(3k)^2+2(4k)^2-3(5k)^2=-100$
$\Rightarrow -25k^2=-100$
$\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=\pm 2$
Nếu $k=2$ thì $x=3.2=6; y=4.2=8; z=5.2=10$
Nếu $k=-2$ thì $x=3(-2)=-6; y=4(-2)=-8; z=5(-2)=-10$
DT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7
Lời giải:
** Bổ sung điều kiện $x$ là số nguyên.
Ta có: $14-x\vdots 2x+5$
$\Rightarrow 2(14-x)\vdots 2x+5$
$\Rightarrow 28-2x\vdots 2x+5$
$\Rightarrow 33-(2x+5)\vdots 2x+5$
$\Rightarrow 33\vdots 2x+5$
$\Rightarrow 2x+5\in\left\{\pm 1; \pm 3; \pm 11; \pm 33\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{-2; -3; -1; -4; 3; -8; 14; -19\right\}$ (tm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7
Lời giải:
Theo bài ra ta có:
$x=3y$
$x+y=3y+y=4y$
$\Rightarrow x+y$ tỉ lệ với $y$ theo hệ số tỉ lệ bằng $4$.
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
=>AD=AE