Cho tam giác EHF vuông tại H. A là trung điểm của EF . Vẽ Ax  là tia phân giác của góc HAE, Ay là tia phân giác của góc HAF. Đường thẳng đi qua H vuông góc với AH cắt Ax tại B., Ay tại C.

a) Chứng minh : H, E đối xứng qua AB.

b) Chứng minh : H, F đối xứng qua AC.

c) Chứng minh : Tam giác ABC là tam giác vuông.

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ ra ngoài tam giác các tam giác vuông cân tại A: tam giác ABE và tam giác ACF. Gọi O,Q lần lượt là trung điểm của BE, CF. Gọi H là trung điểm của BC. Tam giác OHS là tam giác gì? Vì sao?

Tích 4¹⁰⁰⁷.3²⁰⁰³ có tất cả bao nhiêu chữ số?

Cho  S=abc+bca+cab. Chứng minh S không phải là số chính phương?

Cho góc xOy = 90 độ ,Oz là tia phân giác, A thuộc Oz . Từ A kẻ AB vuông góc với Ox , AC vuông góc với Oy ( B thuộc Ox , C thuộc Oy ) , D là điểm tùy ý trên OB . Nối A và D , phân giác góc CAD cắt Oy tại E . So sánh đoạn thẳng AD và CE + BD .

25 người ăn 3 ngày được 30kg gạo. Hỏi 18 người trong 5 ngày ăn được bao nhiêu kg gạo?

Cho các số x,y,z thỏa mãn: x².(y+z)=y².(x+z)=2015. Tính A=z²(x+y)

Tìm a,b biết: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b}\)