a)

ta có: góc xAz kề bù với OAz => xAz=180-OAz=180-35=145

=> góc xAz=góc xOy

mà 2 góc vị trí đ.vị => Az//Oy

b) góc OAz' kề bù với góc OAz => OAz'=180-OAz=180-35=145

gọi OH, OK lần lượt là tia pg của xOy và OAz'

=> góc HOx=1/2 góc xOy=1/2 145

góc KAO=1/2 OAz'=1/2 145

=> góc HOx=KAO

mà 2 góc vị trí slt => OH//AK

Khó quá

bài này khó wá hà

thật ra thì cx lm đc khoảng 4/5 câu nhưng mà thấy dài quá nên.....

hoy lm bài 1 :

Ta có 2x=3y => x=3/2y

         3y=5z => z=3/5y

Thay x=3/2y và z=3/5y vào x-y+z=-33 ta được ;

3/2y -y+3/5y = -33

=> y( 3/2 - 1 + 3/5 ) = -33

=> 11/10y = -33

=> y=-33 : 11/10

=> y=-30

=> z=3/5y = 3/5 . (-30) =-18

=> x=-33+y-z=-33+(-30)-(-18)

=> x=-45

a) Az//Oy => góc xAz=xOy (đồng vị) => xAz=30

góc zAO kề bù với xAz => zAO=180-xAz=180-30=150 

b) Ou là phân giác góc xOy => góc xOu=1/2 xOy=1/2 30=15

Av là pg của góc xAz => xAv=1/2 xAz=1/2 30=15

=> góc xOu= góc xAv

mà 2 góc vị trí đồng vị => Ou//Av

giết người không vũ khí

Chứng minh rằng nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tổng bình phương hai cạnh đối này bằng tổng bình phương hi cạnh đối kia. 
Gọi giao của AC và BD là O , do hai đường chéo vuông góc 
=> các tam giác : OAB, OBC, OCD, ODA là các tam giác vuông tại O 
xét tam giác OAB có AB^2 = OA^2 + OB^2 (1) 
xét tam giác ODC có DC^2 = OD^2 + OC^2 (2) 
xét tam giác OAD có AD^2 = OA^2 + OD^2 (3) 
xét tam giác OBC có BC^2 = OC^2 + OB^2 (4) 
từ (1) và (2)=> AB^2 + CD^2 = OA^2 +OB^2 +OC^2 +OD^2 (5) 
từ (3) và (4)=> BC^2 + AD^2 = OA^2 +OB^2 +OC^2 +OD^2 (6) 
từ (5) và (6) => AB^2 + CD^2 = BC^2 + AD^2 (điều phải c/m ) 

Tam giác AID vuông tại I, áp dụng định lí Pytago, ta có A{D^2} = A{I^2} + I{D^2}  (1) 
Tam giác AID vuông tại I, áp dụng định lí Pytago, ta có A{B^2} = A{I^2} + I{B^2}  (2) 
Tam giác AID vuông tại I, áp dụng định lí Pytago, ta có C{D^2} = C{I^2} + I{D^2}  (3) 
Tam giác AID vuông tại I, áp dụng định lí Pytago, ta có B{C^2} = B{I^2} + I{C^2}  (4) 
Vế cộng vế (1) và (4), ta được: A{D^2} + B{C^2} = 2\left( {I{A^2} + I{B^2} + I{C^2} + I{D^2}} \right) (5) 
Vế cộng vế (2) và (3), ta được: A{B^2} + C{D^2} = 2\left( {I{A^2} + I{B^2} + I{C^2} + I{D^2}} \right) (6) 
Từ (5) và (6), ta suy ra A{D^2} + B{C^2} = A{B^2} + C{D^2}  (đpcm) 

\(2^2+4^2+6^2+..+20^2=\left(1.2\right)^2+\left(2.2\right)^2+\left(2.3\right)^2+..+\left(2.10\right)^2\)

\(=1^2.2^2+2^2.2^2+2^2.3^2+..+2^2.10^2\)

\(=2^2.\left(1^2+2^2+3^2+..+10^2\right)=4.385=1540\)

bài này gặp nhiều rồi

a,7⁶+7⁵-7⁴ =7⁴.(7²+7-1)=7⁴.55

=>7⁴.55 chia hết cho 55

=>7⁶+7⁵-7⁴ chia hết cho 55

b)16⁵+2¹⁵=(2⁴)⁵+2¹⁵=2²⁰+2¹⁵=2¹⁵.(2⁵+1)=2¹⁵.33

=>2¹⁵.3 chia hết cho 33

=>16⁵+2¹⁵ chia hết cho 33

a,7⁶+7⁵-7⁴ =7⁴.(7²+7-1)=7⁴.55

=>7⁴.55 chia hết cho 55

=>7⁶+7⁵-7⁴ chia hết cho 55

b)16⁵+2¹⁵=(2⁴)⁵+2¹⁵=2²⁰+2¹⁵=2¹⁵.(2⁵+1)=2¹⁵.33

=>2¹⁵.3 chia hết cho 33

=>16⁵+2¹⁵ chia hết cho 33