\(x+\frac{1}{5}-4=\frac{3}{2}\)        

          \(x+\frac{1}{5}=\frac{3}{2}+4\)        

          \(x+\frac{1}{5}=\frac{11}{2}\) 

                    \(x=\frac{11}{2}-\frac{1}{5}\)

                    \(x=\frac{53}{10}\)       

Lấy kết quả ta tính ra đổi ra ta tìm được giá trị tuyệt đối là \(\frac{53}{10}=5,3\)

Vậy giá trị tuyệt đối là 5,3

ĐK \(x\ne0;\frac{3}{4}\)

\(\frac{\frac{2}{3}x+5}{\frac{4}{3}x-x^2}>0\Leftrightarrow\frac{2x+15}{4x-3x^2} >0\Leftrightarrow\frac{2x+15}{x\left(4x-3\right)}>0\)

\(2x+15=0\Leftrightarrow x=-\frac{15}{2}\)

\(4x-3=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)

Ta xét dấu của biểu thức trên từng khoảng như sau:

\(+x

a)\(\frac{4^5.9^4-2.6^9}{2^{10}.3^8+6^8.20}=\frac{\left(2^2\right)^5.\left(3^2\right)^4-2.\left(2.3\right)^9}{2^{10}.3^8+\left(3.2\right)^8.2^2.5}=\frac{2^{10}.3^8-2.2^9.3^9}{2^{10}.3^8+3^8.2^8.2^2.5}=\frac{2^{10}.3^8-2^{10}.3^9}{2^{10}.3^8+3^8.2^{10}.5}\)

\(=\frac{2^{10}.3^8.\left(1-3\right)}{2^{10}.3^8.\left(1+5\right)}=\frac{-2}{6}=\frac{-1}{3}\)

b) đặt A=2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ + 2⁹⁸ - 2⁹⁷ +...+ 2² - 2

=>2A=2¹⁰¹-2¹⁰⁰+2⁹⁹-2⁹⁸+...+2³-2²

=>2A+A=2¹⁰¹-2¹⁰⁰+2⁹⁹-2⁹⁸+...+2³-2²+2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ + 2⁹⁸ - 2⁹⁷ +...+ 2² - 2

=>3A=2¹⁰¹-2

=>A=\(\frac{2^{101}-2}{3}\)

thank kiu 

thank kiu

...............

$a^{2}+d^{2}=b^{2}+c^{2}\\

\rightarrow a^{2}-b^{2}=c^{2}-d^{2}\\

\rightarrow (a-b)(a+b)=(c-d)(c+d)\\

\rightarrow a-b=c-d \quad \text{Do a+b=c+d}\\

\text{kết hợp a+b=c+d}\rightarrow 2a=2c\quad \text{và 2b=2d}\\

\rightarrow a=b=c=d\quad \text{hay }\frac{a}{1}=\frac{b}{1}=\frac{c}{1}=\frac{d}{1}$

gọi số bi của 3 bạn an, dũng, cường lần lượt là a,b,c ( a,b,c > 0 )

theo đề : tổng số bi của 3 bạn là 72 viên bi

ta có : a + b + c = 72

vì số bi của 3 bạn lần lượt tỉ lệ với 2;3;4

nên ta lại có : a/2 = b/4 = c/5

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

a/2 = b/3 = c/4 = a + b + c / 2 + 3 + 4 = 72/9 = 8

=> a/2 = 8 ; b/3 = 8 ; c/4 = 8

=> số bi của 3 bạn an, dũng, cường lần lượt là 16; 24; 32

TH1: Nếu a>b ( a/b > 1 )=>     a.n    >  b.n

                                     hay a.n+a.b > b.n+a.b (cùng cộng a.b )

                                            a.(n+b) > b.(n+a)

                                        =>    a/b   >  n+a/n+b

TH2: Nếu a<b (a/b<1)=>   a.n     <  b.n

                                 hay a.n+a.b<b.n+a.b

                                        a.(n+b)<b.(n+a)

                                     => a/b     < a+n/b+n

Tương tự nếu a=b thì ta có a/b=a+n/b+n