Ta có : a-b=2(a+b)

          a-b= 2a+2b

          a-2a=b+2b

          -a= 3b

hay  a= -3b

Lại có: a-b= a:b

          -3b-b=-3b:b

           -4b= -3

              b= \(\frac{3}{4}\)

Mà a= -3b => a=-3.\(\frac{3}{4}\)=\(\frac{-9}{4}\)

Vậy a= \(\frac{-9}{4}\); b=\(\frac{3}{4}\)

Đặt BT trên là A ta có

\(3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2000}+3^{2001}\)

\(2A=3A-A=3^{2001}-1\)

\(A=\frac{3^{2001}-1}{2}\)

A= 1+3+3²+3³+...+3²⁰⁰⁰

3A= 3+3²+3³+3⁴+.. .+3²⁰⁰¹

3A-A=(3+3²+3³+3⁴+.. .+3²⁰⁰¹)-(1+3+3²+3³+...+3²⁰⁰⁰)

2A= 3²⁰⁰¹-1

A =(3²⁰⁰¹-1) :2

a) \(\frac{790^4}{79^4}=\frac{79^4.10^4}{79^4}=10^4=10000\)

b) \(\frac{3^2}{0,375^2}=\frac{0,375^2.8^2}{0,375^2}=8^2=64\)

c) \(3^2.\frac{1}{243}.81^2.\frac{1}{3^3}=3^2.3^{-5}.3^8.3^{-3}=3^2=9\)

d) \(\left(4.2^5\right):\left(2^3.\frac{1}{16}\right)=2^7:\left(2^3.2^{-4}\right)=2^7:2^{-1}=2^7:\frac{1}{2}=2^8\)

45¹⁰.5³⁰

=(3².5)¹⁰.5³⁰

=(3²)¹⁰.5¹⁰.5³⁰

=3²⁰.5⁴⁰

=3²⁰.(5²)²⁰

=3²⁰.25²⁰

=(3.5)²⁰

=75²⁰

45¹⁰.5³⁰=3²⁰.5¹⁰.5³⁰=3²⁰.5⁴⁰=3²⁰.(5²)²⁰=75²⁰

->điều phải chứng minh.

\(75^{20}=\left(5^2\right)^{20}.3^{20}=5^{40}.3^{20}\); \(45^{10}.5^{30}=\left(3^2\right)^{10}.5^{10}.5^{30}=3^{20}.5^{40}\)

Vậy \(75^{20}=45^{10}.5^{30}\left(=5^{40}.3^{20}\right)\)

bạn viết có dấu vào bài đi, khó hiểu quá

12⁸.9¹²

=(2².3)⁸.9¹²

=(2²)⁸.3⁸.9¹²

=2¹⁶.(3²)⁴.9¹²

=2¹⁶.9⁴.9¹²

=2¹⁶.9¹⁶

=(2.9)¹⁶

=18¹⁶

12⁸.9¹²=3⁸.4⁸.9¹²=9⁴.4⁸.9¹²=9¹⁶.2¹⁶=18¹⁶