ta có: 9A = 200.(9²⁰¹⁴+9²⁰¹³+...+9²+9+1)

            A = 200.(9²⁰¹³+9²⁰¹²+...+9³+9²+9)

=> 8A = 200.(9²⁰¹⁴-1) => A = 25(9²⁰¹⁴-1) => A + 25 = 25.9²⁰¹⁴ = (5.3²⁰¹⁴)² => A + 25 là scp

\(a^3+3a^2+5=5^b\)

\(\Rightarrow a^2\left(a+3\right)+5=5^b\)

\(\Rightarrow a^2.5^c+5=5^b\)(vì a+3=5^c)

\(\Rightarrow a^2.5^{c-1}+1=5^{b-1}\) (chia cả 2 vế cho 5)

=> c - 1 = 0 hoặc b - 1 = 0

+) b = 1, khi đó ko thoả mãn

+) c = 1 => a = 2 => b = 2

ta có: \(\frac{x}{\frac{2}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{2}}\) =\(\frac{x-y}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}\)= \(\frac{15}{\frac{1}{6}}\)=90

suy ra: x=\(90.\frac{2}{3}\)=60  và y=\(90.\frac{1}{2}\)=45

ta có:  \(\frac{y}{\frac{3}{4}}=\frac{z}{\frac{2}{3}}\)=\(\frac{45}{\frac{3}{4}}=\frac{z}{\frac{2}{3}}\)     suy ra : z=\(45.\frac{2}{3}:\frac{3}{4}\)=40

Bài 1 : giả sử :

Góc 1 = 47

góc 2 = 47 ( đối đỉnh vs góc 1 )

góc 3 = 133 ( kề bù vs góc 1)

góc 4 = 133 ( đối đỉnh vs góc 3)

SGK

Ta có: n = 2k.

Thay vào ta được:

 \(P=2k\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)=\left(4k^2+4k\right)\left(2k+4\right)=8k^3+16k^2+8k^2+16k\)

     \(=8k^3+24k^2+16k=8\left(k^3+3k^2+2k\right)=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\) 

   =>   P chia hết cho 8  và k; k+1; k+2 là 3 số nguyên liền tiếp nên một trong 3 số chia hết cho 3 => P chia hết cho 3.

=> P chia hết cho 24.       (đpcm)

Thay số là biết đề sai. Phải có n là số chẵn.

b) Ta có:

ABC'  kề bù với ABC    =>  ABC' + ABC = 180⁰

                                 => ABC' + 56⁰ = 180⁰      =>    ABC' = 180⁰ - 56⁰ = 124⁰

c) cái đề hơi kì 

doan le bao thy bi lam sao vay ?

Vì x<y nên a<b.Ta có x=a/m=2a/2m,y=b/m=2b/2m 
Chọn số z=2a+1/2m .Do 2a<2a+1=>x<z(1) 
Do a<b nên a+1nên a+1 nhỏ hơn hoặc bằng b=>2a+2<=2b 
Ta có 2a+1<2a+2<=2b nên 2a+1<2b. Do đó z<y (2) 
Từ 1 và 2 suy ra x<z<y

ta có : x < y hay a/m < b/m   => a < b.

So sánh x, y, z ta chuyển chúng cùng mẫu : 2m

x =  a/m  = 2a/ 2m và y = b/m = 2b/2m  và z = (a + b) / 2m

mà : a < b

suy ra : a + a < b + a

hay 2a < a + b

suy ra x < z (1)

mà : a < b

suy ra : a + b < b + b

hay a + b < 2b

suy ra z < y (2)