Bài 1: Cho đa thức f(x) = ax3 + 2bx2 + 3cx + 4d, (a ≠ 0) với a, b, c, d là các số nguyên. Chứng minh không thể tồn tại f(7) = 72 và f(3) = 42.Bài 2: Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x). Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.Bài 3: Cho hàm số f(x) = ax2 + bx + c (a, b, c ∈ ). Biết f(-1) ⋮ 3; f(0) ⋮ 3; f(1) ⋮ 3. Chứng minh rằng a, b, c đều chia hết cho 3.Bài 4: Cho đa thức f(x) = ax3 +...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho đa thức f(x) = ax3 + 2bx2 + 3cx + 4d, (a ≠ 0) với a, b, c, d là các số nguyên. Chứng minh không thể tồn tại f(7) = 72 và f(3) = 42.
Bài 2: Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x). Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.
Bài 3: Cho hàm số f(x) = ax2 + bx + c (a, b, c ∈ 
). Biết f(-1) ⋮ 3; f(0) ⋮ 3; f(1) ⋮ 3. Chứng minh rằng a, b, c đều chia hết cho 3.
Bài 4: Cho đa thức f(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a là số nguyên dương và f(5) - f(4) = 2019. Chứng minh f(7) - f(2) là hợp số.
Bài 5: Chứng minh rằng đa thức %20%3D%20%7Bx%5E3%7D%20-%20x%20%2B%205)
không có nghiệm nguyên.
Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ![{\left[ {{{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}^2} + \frac{5}{4}} \right]^2}](https://tex.vdoc.vn/?tex=%7B%5Cleft%5B%20%7B%7B%7B%5Cleft(%20%7Bx%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%20%5Cright)%7D%5E2%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B5%7D%7B4%7D%7D%20%5Cright%5D%5E2%7D)
Bài 7: Tìm n nguyên dương sao cho 2n - 3 ⋮ n + 1
Bài 8: Cho đa thức M = x3 + x2y - 2x2 - xy - y2 + 3y + x + 2017. Tính giá trị của đa thức M biết x + y - 2 = 0.
tham khảo nek bn