\(\hept{\begin{cases}3x+2\sqrt{3}y=3\\6x-2y\sqrt{3}=-12\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow9x=-9\Rightarrow x=-1\)( bước này là cộng vế nha)

Thay x=-1 vào pt đầu ta có \(-\sqrt{3}+2y=\sqrt{3}\Rightarrow y=\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x.y=1200\\\left(x+5\right)\left(y-10\right)=900\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{y}\\\left(\frac{1200}{y}+5\right)\left(y-10\right)-900=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{y}\\1200-\frac{1200}{y}+5y-50-900=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{y}\\1200y-12000+5y^2-50y-900y=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{y}\\5y^2+250y-12000=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{y}\\TH1:y=30\left(tm\right),TH2:y=-80\left(ktm\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{30}\\y=30\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=40\\y=30\end{cases}}\)

Vậy chiều dài hcn là 40m

       chiều rộng hcn là 30m

Ta có \(x^2-\left(7+y\right)x+6+2y=0\Leftrightarrow y\left(x-2\right)=x^2-7x+6\)

Rõ ràng x=2 không thể là nghiệm nên chia cả 2 vế cho x-2 ta được

\(y=\frac{x^2-7x+6}{x-2}=\left(x-5\right)+\frac{-4}{x-2}\)

Do x,y nguyên nên x-2 là Ư(-4) mà \(Ư_{\left(-4\right)}=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

ta có bảng

đối chiếu điều kiện ở đề bài thì các cặp 

(x;y)={(1;0);(0;3);(-2;-6);(6;0);(4;-3);(3;-6)}

dễ thấy x \(\ge\)0

bình phương hai vế được :

\(13-\sqrt{13+x}=x^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{13+x}+x=13+x-x^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{13+x}+x=\left(\sqrt{13+x}+x\right)\left(\sqrt{13+x}-x\right)\)

\(\Rightarrow1=\sqrt{13+x}-x\)

\(\Rightarrow13+x=x^2+2x+1\)

\(\Rightarrow x^2+x-12=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(tm\right)\\x=-4\left(kotm\right)\end{cases}}\)