a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

b: Ta có: ΔAMB=ΔDMC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//DC

Ẩn của phương trình đâu vậy em?

b: \(10A=\dfrac{10^9+10}{10^9+1}=1+\dfrac{9}{10^9+1}\)

\(10B=\dfrac{10^{10}+10}{10^{10}+1}=1+\dfrac{9}{10^{10}+1}\)

Vì \(10^9+1< 10^{10}+1\)

nên \(\dfrac{9}{10^9+1}>\dfrac{9}{10^{10}+1}\)

=>\(1+\dfrac{9}{10^9+1}>1+\dfrac{9}{10^{10}+1}\)

=>10A>10B

=>A>B

Đề thiếu em nha

a;

A = \(\dfrac{2}{x-1}\) (đk 1≠ \(x\) \(\in\) z)

A \(\in\) Z ⇔ 2 ⋮ \(x-1\)

\(x-1\) \(\in\) {-2; -1; 1; 2}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: \(x\) \(\in\) {-1; 0; 2; 3}

Vậy để A   = \(\dfrac{2}{x-1}\) có giá trị nguyên thì \(x\in\) {-1; 0; 2; 3}

\(x\left(x+1\right)\) = 272

\(x^2\) + \(x\) = 272

\(x^2\) + \(x\) - 272 = 0

\(x^2\) + 17\(x\) - 16\(x\) - 272 = 0

(\(x^2\) + 17\(x\)) - (16\(x\) + 272) = 0

\(x\left(x+17\right)\) - 16.(\(x\) + 17) = 0

\(\left(x+17\right)\)(\(x-16\)) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}x+17=0\\x-16=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=-17\\x=16\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\) {-17; 16}

Phương trình trên chưa có ẩn em ơi?

ẩn j cô ??? em ko hiểu

Tổng vận tốc hai xe là 54:3=18(km/h)

Vận tốc của người I là \(\dfrac{18+6}{2}=12\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vận tốc của người II là 12-6=6(km/h)

Quãng đường người I đã đi:

\(\left(54+6\times3\right):2=36\left(km\right)\)

Quãng đường người II đã đi:

\(54-36=18\left(km\right)\)

Vận tốc của người I:

\(36:3=12\) (km/giờ)

Vận tốc người II:

\(12-6=6\) (km/giờ)

a) Tứ giác BNMC có:

\(\widehat{BNC}=\widehat{BMC}=90^0\) (do BM và CN là hai đường cao của \(\Delta ABC\))

\(\Rightarrow M,N\) cùng nhìn BC dưới một góc \(90^0\)

\(\Rightarrow BNMC\) nội tiếp

*) Gọi \(I\) là trung điểm của BC

\(\Delta BMC\) vuông tại M, có MI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

\(\Rightarrow IM=IB=IC=\dfrac{BC}{2}\) (1)

\(\Delta BNC\) vuông tại N, có NI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

\(\Rightarrow IN=IB=IC=\dfrac{BC}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow IM=IN=IB=IC=\dfrac{BC}{2}\)

Vậy \(I\) là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BNMC

b) Do BNMC là tứ giác nội tiếp (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\) (góc ngoài tại đỉnh M bằng góc trong tại đỉnh B của tứ giác BNMC)

Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta ABC\) có:

\(\widehat{A}\) chung

\(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\) (cmt)

\(\Delta AMN\) ∽ \(\Delta ABC\) (g-g)

a: Xét tứ giác BNMC có \(\widehat{BNC}=\widehat{BMC}=90^0\)

nên BNMC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC

tâm I là trung điểm của BC

b: Ta có: BNMC là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{BNM}+\widehat{BCM}=180^0\)

mà \(\widehat{BNM}+\widehat{ANM}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\)

Xét ΔANM và ΔACB có

\(\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\)

\(\widehat{NAM}\) chung

Do đó: ΔANM~ΔACB