Câu 3:

\(\dfrac{3}{8}\) - (\(x-\dfrac{1}{4}\)) = \(\dfrac{3}{16}\)

        \(x-\dfrac{1}{4}\)  = \(\dfrac{3}{8}\) - \(\dfrac{3}{16}\)

        \(x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{16}\)

         \(x\) = \(\dfrac{3}{16}\) + \(\dfrac{1}{4}\)

         \(x=\dfrac{7}{16}\)

Đây phải là môn Giáo Dục Công Dân mà bạn?

trong đó ko có giáo dục công dân bạn

      Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề số nguyên tố, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:

                              Giải:

  A = 17n - 51 

A = 17.(n - 3)

Nếu n - 3 ≤ 0 ⇒ A ≤ 17.0 = 0 (loại)

Nếu n - 3 = 1 thì A = 17 (nhận)

⇒ n - 3 = 1 ⇒ n = 1 + 3  ⇒ n = 4

Nếu n - 3 ≥ 2 ⇒ A ⋮ 17; n - 3; 17.(n -3) ⇒ A là hợp số (loại)

Vậy với n = 4 thì A = 17n - 51 là số nguyên tố

^{TK ạ:}

Để số 17n - 51 là số nguyên tố, ta cần tìm số tự nhiên n sao cho 17n - 51 là số nguyên tố.

Ta thử lần lượt với các giá trị n từ 1 trở đi:

- Khi n = 1: 17*1 - 51 = -34 (không phải số nguyên tố)

- Khi n = 2: 17*2 - 51 = -17 (không phải số nguyên tố)

- Khi n = 3: 17*3 - 51 = 34 (không phải số nguyên tố)

- Khi n = 4: 17*4 - 51 = 51 (không phải số nguyên tố)

- Khi n = 5: 17*5 - 51 = 68 (không phải số nguyên tố)

- Khi n = 6: 17*6 - 51 = 85 (là số nguyên tố)

Vậy số tự nhiên n cần tìm là 6.

\(Q=\dfrac{1}{1\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot10}+\dots+\dfrac{1}{91\cdot94}+\dfrac{1}{94\cdot97}\)

\(=\dfrac{1}{3}\cdot\left(\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+\dots+\dfrac{3}{91\cdot94}+\dfrac{3}{94\cdot97}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\cdot\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+\dots+\dfrac{1}{91}-\dfrac{1}{94}+\dfrac{1}{94}-\dfrac{1}{97}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\cdot\left(1-\dfrac{1}{97}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{96}{97}=\dfrac{32}{97}\)

___

Công thức: \(\dfrac{a}{n\left(n+a\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+a}\)

???

???????????????

11 giờ kém 15 phút = 10 giờ 45 phút 

Khoảng thời gian từ 9 giờ 25 phút đến 11 giờ kém 15 phút là:

10 giờ 45 phút - 9 giờ 25 phút = 1 giờ 20 phút.

10 giờ 45 -9 giờ 25=1 giờ 20 phút hoặc bằng 80 phút

\(x^2-5x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-3x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{2;3\right\}\).

`x^2 - 5x + 6 = 0`

`<=> x^2 - 2x - 3x + 6 = 0`

`<=> x(x - 2) - 3(x - 2) = 0`

`<=> (x - 2)(x - 3) = 0`

`<=>` `x - 2 = 0` hoặc `x - 3 = 0`

`<=> x=  2` hoặc `x = 3`

Vậy `x = {2; 3}`

a. Theo định lý về đường phân giác trong tam giác, ta có:
$\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC} \tag{1}$
Vì DE vuông góc với AB tại E, nên theo định lý Pythagoras, ta có:
$AE^2 = AB^2 - BE^2 \tag{2}$
$DE^2 = DB^2 - BE^2 \tag{3}$
Từ (2) và (3), ta có:
$AE^2 = DE^2 \Rightarrow AE = DE \tag{4}$
Từ (1) và (4), ta có:
$\frac{AB}{AC} = \frac{DE}{DC} = \frac{AE}{DC} \Rightarrow AC.BE = AB.EA$
b. Do AF // BC và AD cắt BC tại D, AF cắt AD tại K nên ta có:
$\frac{FA}{FK} = \frac{DA}{DK} \tag{5}$
Do DI // AB và DC cắt AB tại B, DI cắt DC tại K nên ta có:
$\frac{KI}{KD} = \frac{BI}{BD} \tag{6}$
Từ (5) và (6), ta có:
$\frac{FA}{FK} + \frac{KI}{KD} = \frac{DA}{DK} + \frac{BI}{BD} = 1$

Bạn ơi mình xin lỗi nhé, bài mình bị lỗi latex T-T

Lời giải:

Sửa đề: $x(x+1)$ thay vì $x(x+2)$.
$\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+\frac{1}{36}+...+\frac{2}{x(x+1)}=\frac{2}{9}$
$\frac{2}{42}+\frac{2}{56}+\frac{2}{72}+....+\frac{2}{x(x+1)}=\frac{2}{9}$

$2\left[\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+...+\frac{1}{x(x+1)}\right]=\frac{2}{9}$

$\frac{7-6}{6.7}+\frac{8-7}{7.8}+\frac{9-8}{8.9}+...+\frac{(x+1)-x}{x(x+1)}=\frac{1}{9}$

$\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{9}$

$\frac{1}{6}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{9}$

$\frac{1}{x+1}=\frac{1}{6}-\frac{1}{9}=\frac{1}{18}$

$\Rightarrow x+1=18$

$\Rightarrow x=17$

11h kém 15ph=10h 45ph

10h 45ph-9h 25ph=1h20ph

Lời giải:

$10A=\frac{10^{13}+10}{10^{13}+1}=1+\frac{9}{10^{13}+1}> 1+\frac{9}{10^{14}+1}=\frac{10^{14}+10}{10^{14}+1}=10B$
$\Rightarrow A> B$

Lần sau bạn lưu ý gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc đề của bạn dễ hiểu hơn nhé.