a: Diện tích xung quanh của bể là:

\(\left(1+0,5\right)\cdot2\cdot0,6=1,2\cdot1,5=1,8\left(m^2\right)\)

Diện tích kính dùng làm bể cá là:

\(1,8+1\cdot0,5=2,3\left(m^2\right)\)

b: Thể tích của bể cá là:

\(1\cdot0,5\cdot0,6=0,3\left(m^3\right)\)

  Olm chào em, đây là dạng toán nâng cao giải phương trình nghiệm nguyên. cấu trúc thi chuyên. Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em giải dạng này bằng phương pháp chặn kết hợp với lập bảng chi tiết như sau:

       Bước 1:  Chặn để giới hạn nghiệm cần tìm trong một khoảng nào đó.

       Bước 2: Kết hợp với điều kiện lập bảng tìm nghiệm nguyên

        Bước 3 kết luận: 

                         Giải:

              \(x^2\) + y² + 2\(x\) = 17

              \(x^2\) + y² +  2\(x\) + 1 = 17 + 1

            (\(x^2\) + 2\(x\) + 1) + y² = 18

              (\(x\) + 1)² + y² = 18

Vì y² ≥ 0 ∀ y nên 0 ≤ y² ≤ 18

 Vì y \(\in\) Z  nên y² \(\in\) {0; 1; 4; 9; 16; 25; ...;}

Vì 0 ≤ y² ≤ 18 nên y² \(\in\) {0; 1; 4; 9; 16}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y\)) = (-4; -3); (-4; 3); (2; -3); (2; 3)

Vậy (\(x;y\)) = (-4; -3); (-4; 3); (2; -3); (2; 3) là nghiệm nguyên của phương trình.

Đây là dang toán nâng cao chuyên đề phân số hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                Giải:

Chiều dài sau khi co bằng: 1 - \(\dfrac{1}{18}\) = \(\dfrac{17}{18}\) (chiều dài lúc đầu)

Chiều rộng lúc sau bằng: 1 - \(\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{5}{6}\) (chiều rộng lúc đầu)

Diện tích tấm vải lúc sau khi co đi bằng:

     \(\dfrac{17}{18}\) x \(\dfrac{5}{6}\) =  \(\dfrac{85}{108}\) (diện tích tấm vải lúc đầu)

Diện tích tấm vải lúc đầu là:

      68 : \(\dfrac{85}{108}\) = 86,4 (m²)

80 cm = 0,8 m

Số mét vải cần mua để sau  khi co còn lại 68 m² vải là:

     86,4 : 0,8 = 108 (m)

Kết luận:... 

a: \(0,25:\left(\dfrac{1}{2}x\right)-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{4}\)

=>\(0,25:\left(\dfrac{1}{2}x\right)=\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{23}{20}\)

=>\(\dfrac{1}{2}x=\dfrac{1}{4}:\dfrac{23}{20}=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{20}{23}=\dfrac{5}{23}\)

=>\(x=\dfrac{5}{23}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{10}{23}\)

b: \(\dfrac{-3}{4}-\dfrac{3}{8}x=\dfrac{4}{5}+\dfrac{-2}{3}\)

=>\(-\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{8}x=\dfrac{12}{15}-\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{15}\)

=>\(\dfrac{3}{8}x=-\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{15}=\dfrac{-45-8}{60}=\dfrac{-53}{60}\)

=>\(x=-\dfrac{53}{60}:\dfrac{3}{8}=\dfrac{-53}{60}\cdot\dfrac{8}{3}=\dfrac{-106}{45}\)

c: \(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{5}{7}=\dfrac{2}{7}\cdot\dfrac{11}{5}\)

=>\(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{5}{7}=\dfrac{22}{35}\)

=>\(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{22}{35}+\dfrac{5}{7}=\dfrac{47}{35}\)

=>\(x=\dfrac{47}{35}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{47}{35}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{141}{70}\)

d: 

ĐKXĐ: x<>-1/2

\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{10}{2x+1}\)

=>\(2x\left(2x+1\right)=10\cdot3=30\)

=>\(x\left(2x+1\right)=15\)

=>\(2x^2+x-15=0\)

=>\(2x^2+6x-5x-15=0\)

=>(x+3)(2x-5)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(nhận\right)\\x=\dfrac{5}{2}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

e: ĐKXĐ: x<>0

\(\dfrac{11}{8}+\dfrac{13}{6}=\dfrac{85}{2x}\)

=>\(\dfrac{85}{2x}=\dfrac{11\cdot3+13\cdot4}{24}\)

=>\(\dfrac{85}{2x}=\dfrac{85}{24}\)

=>2x=24

=>x=12(nhận)

f: \(1,4x-\dfrac{2}{11}=1\dfrac{1}{5}\)

=>\(1,4x-\dfrac{2}{11}=\dfrac{6}{5}\)

=>\(1,4x=\dfrac{6}{5}+\dfrac{2}{11}=\dfrac{66+10}{55}=\dfrac{76}{55}\)

=>\(x=\dfrac{76}{55}:1,4=\dfrac{76}{77}\)

g: \(\dfrac{2}{15}:\left(1,24x\right)=\dfrac{3}{5}+\dfrac{-2}{3}\)

=>\(\dfrac{2}{15}:\left(1,24x\right)=\dfrac{9-10}{15}\)

=>\(\dfrac{2}{15}:\left(1,24x\right)=\dfrac{-1}{15}\)

=>\(1,24x=-2\)

=>\(x=-\dfrac{2}{1,24}=\dfrac{-200}{124}=\dfrac{-50}{31}\)

h: \(\dfrac{3x}{91}=\dfrac{-3}{14}\cdot\dfrac{10}{13}\)

=>\(\dfrac{3x}{91}=\dfrac{-3\cdot5}{7\cdot13}=\dfrac{-15}{91}\)

=>3x=-15

=>x=-5

a: \(\dfrac{12}{60}=\dfrac{12:12}{60:12}=\dfrac{1}{5};\dfrac{10}{30}=\dfrac{10:10}{30:10}=\dfrac{1}{3}\)

mà \(\dfrac{1}{5}< \dfrac{1}{3}\left(5>3\right)\)

nên \(\dfrac{12}{60}< \dfrac{10}{30}\)

b: \(\dfrac{4}{3}=\dfrac{4\cdot4}{3\cdot4}=\dfrac{16}{12}>\dfrac{13}{12}\)

  \(\dfrac{2x-y}{5}\) = \(\dfrac{3y-2z}{15}\)

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   ^{\(\dfrac{2x-y}{5}\)=\(\dfrac{3y-2z}{15}\)= \(\dfrac{2x-y-3y+2z}{5-15}\)=\(\dfrac{\left(2x+2z\right)-\left(y+3y\right)}{-10}\) =\(\dfrac{2y-4y}{-10}\)=\(\dfrac{y}{5}\)} 

⇒ ^{\(\left\{{}\begin{matrix}2x=\dfrac{y}{5}\times5+y\\2z=3y-\dfrac{y}{5}\times15\end{matrix}\right.\)}

  \(\left\{{}\begin{matrix}2x=2y\\2z=0\end{matrix}\right.\)

   \(\left\{{}\begin{matrix}x=y\\z=0\end{matrix}\right.\)

Thay (1) vào biểu thức \(x+z\) = 2y ta có:

y + 0 = 2y

   y = 2y

    y = 0 

\(x=y=0\)

Kết luận: (\(x;y;z\)) = (0; 0; 0) là nghiệm của phương trình.

a: Số tiền phải trả cho quyển thứ hai là:

\(22000\left(1-5\%\right)=20900\left(đồng\right)\)

Số tiền phải trả cho quyển thứ ba là:

\(22000\left(1-10\%\right)=19800\left(đồng\right)\)

Tổng số tiền phải trả là 22000+20900+19800=62700(đồng)

b: Số tiền Minh phải trả cho 2 cuốn tập đầu tiên là:

22000+20900=42900(đồng)

=>Số tiền còn lại là 240900-42900=198000(đồng)

Giá của 1 quyển tập trong các quyển tập còn lại là 19800(đồng)

=>Số quyển tập mà Minh mua với giá 19800 đồng là:

198000:19800=10(quyển)

Tổng số quyển tập Minh đã mua là 10+2=12(quyển)

a: Số tiền phải trả cho quyển thứ hai là:

$22000\left(1-5\%\right)=20900\left(đ\grave{\hat{o}}ng\right)$

Số tiền phải trả cho quyển thứ ba là:

$22000\left(1-10\%\right)=19800\left(đ\grave{\hat{o}}ng\right)$

Tổng số tiền phải trả là 22000+20900+19800=62700(đồng)

b: Số tiền Minh phải trả cho 2 cuốn tập đầu tiên là:

22000+20900=42900(đồng)

=>Số tiền còn lại là 240900-42900=198000(đồng)

Giá của 1 quyển tập trong các quyển tập còn lại là 19800(đồng)

=>Số quyển tập mà Minh mua với giá 19800 đồng là:

198000:19800=10(quyển)

Tổng số quyển tập Minh đã mua là 10+2=12(quyển)

vậy a: bạn Lan cần trả 62700 đồng

      b: bạn Minh đã mua 12 quyển

a: Độ dài cạnh của bể là 10:4=2,5(m)

Diện tích kính dùng làm bể cá là: \(2,5^2\cdot5=31,25\left(m^2\right)\)

b: Thể tích tối đa của bể là \(2,5^3=15,625\left(m^3\right)=15625\left(lít\right)\)

Thể tích hiện tại của bể là:

\(15625\cdot70\%=10937,5\left(lít\right)\)

Thời gian xe máy đi là:

10h-8h15p=1h45p=1,75(giờ)

Vận tốc của xe máy là:

73,5:1,75=42(km/h)

b/

\(C_{MCE}=MC+ME+CE\)

Mà ME=MF (cmt)

\(\Rightarrow C_{MCE}=MC+MF+CE=MC+MD+DF+CE=\) 

\(=CD+DF+CE\) Mà DF=BE (gt)

\(\Rightarrow C_{MCE}=CD++BE+CE=CD+BC=2.BC\) không đổi