Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Giải:

Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo tỉ lệ là a thì x cũng tỉ lệ với y theo hệ số tỉ lệ là a

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{HAB}=\widehat{HAC}\)

=>AH là phân giác của góc BAC

a) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta AHB\) và \(\Delta AHC\) có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(AH\) là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

b) Do \(\Delta AHB=\Delta AHC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (hai góc tương ứng)

\(\Rightarrow AH\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

a: \(x:y=3:4\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{14}{7}=2\\ \dfrac{x}{3}=2=>x=6\\ \dfrac{y}{4}=2=>y=8\)

Vậy x = 6; y = 8

B; gọi x; y;z vậy lần lượt là số đo 3 góc của tam giác ABC

ta có: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x+y+z}{5+6+7}=\dfrac{180}{18}=10\)

\(\dfrac{x}{5}=10=>x=50\\ \dfrac{y}{6}=10=>y=60\\ \dfrac{z}{7}=10=>z=70\)

Vậy số đo của 3 góc trong △ ABC lần lượt là 50 độ; 60 độ; 70 độ

Giải:

Tổng số viên bi là: 5 + 5 = 10 (viên bi)

Xác xuất của biến cố lấy được viên bi màu đỏ là:

5 : 10 = \(\frac12\)

Xác xuất của biến cố lấy được viên bi màu xanh là:

5 : 10 = \(\frac12\)

Kết luận:

a; Xác xuất của biến cố lấy được viên bi màu đỏ là: \(\frac12\)

b; Xác xuất của biến cố lấy được viên bi mà xanh là: \(\frac12\)

a: Số cách bốc 1 viên bi bất kì trong hộp là:

5+5=10(cách)

Xác suất bốc được viên bi đỏ là \(\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\)

b: Xác suất bốc được viên bi xanh là \(\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\)

Giải:

Gọi số vở của ba lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là: \(x;y;z\) (\(x;y;z\in N\) *)

Theo bài ra ta có: \(\frac{x}{10}\) = \(\frac{y}{14}\) = \(\frac{z}{13}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{10}\) = \(\frac{y}{14}=\frac{z}{13}\) = \(\frac{z-x}{13-10}\) = \(\frac{30}{3}\) = 10

\(x\) = 10 x 10 = 100(quyển)

y = 10 x 14 = 140 (quyển)

z = 10 x 13 = 130 (quyển)

Kết luận số vở lớp 7A; 7B; 7C góp được lần lượt là:

100; 130; 140 quyển

Bài 2

a) Biểu thức đại số biểu thị tích của tổng của hai số x, y và hiệu bình phương hai số đó:

(x + y)(x - y)²

b) Tổng các bình phương của hai số a và b:
a² + b²

c) Tổng của tích của hai số x và y với 5 lần bình phương của tổng hai số đó:

xy + 5(x + y)²

d) Số nhỏ hơn 3 lần số a cho trước 2 đơn vị:
3a - 2
e) Tích của tổng hai số với hiệu giữa tổng bình phương của hai số đó với tích của chúng:
(a + b).[(a + b)² - ab]

₫&"₫;.4-(;?)) hrost hcgzdag gszdzfdrsyx

Ta có:

\(A=1+1-1+1-1+1-1\ldots\)

Bây giờ, ta tính \(1-A\) :

\(1-A=1-\left(1-1+1-1+1-1\ldots\right)\)

Bỏ ngoặc ta có:

\(1-\left(1-1+1-1\ldots\right)=1-1+1-1+1\ldots\)

Ta nhận thấy vế bên phải chính là \(A\) nên ta có:

\(1-A=A\)